新编山东省济宁市高考模拟考试数学【理】试题含答案
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1、 济宁市高考模拟考试数学理科试题20xx.03本试卷分第I卷和第卷两部分,共5页满分150分考试用时120分钟,考试结束后,将试卷和答题卡一并交回注意事项: 1答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号填写在答题纸上 2第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号答案不能答在试题卷上 3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题纸各题指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效参考公式: 如果事件
2、A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B独立,那么P(AB)=P(A)P(B)锥体的体积公式,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高第I卷(选择题 共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1.已知i是虚数单位,复数A.2B. C. D.12.已知全集U=R,集合A. B. C. D. 3.已知,则向量的夹角为A. B. C. D. 4.已知,若将它的图象向右平移个单位,得到函数的图象,则函数图象的一条对称轴的方程为A. B. C. D. 5.函数的图象大致为6.当输入的实数时,执行如图所示的程序框图,则输
3、出的不小于103的概率是A.B.C.D.7.将甲、乙、丙、丁四名学生分配到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到同一个班,则不同分法的种数为A.66B.48C.36D.308.设变量满足约束条件的取值范围为A. B. C. D. 9.已知抛物线与双曲线有共同的焦点F,O为坐标原点,P在x轴上方且在双曲线上,则的最小值为A. B. C. D. 10.定义在R上的奇函数满足:对任意都有成立;当时,则方程在区间上根的个数是A.4B.5C.6D.7第II卷(非选择题 共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.若,则二项式的展开式中的常数项为 .12.某
4、企业对自己的拳头产品的销售价格(单位:元)与月销售量(单位:万件)进行调查,其中最近五个月的统计数据如下表所示:由散点图可知,销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系,其线性回归直线方程是: .13.某单位用32000元购买了一台实验仪器,假设这台仪器从启用的第一天起连续使用,第n天的维修保养费用为元,若使用这台仪器的日平均费用最少,则使用的天数n= .14.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 .15.以下四个命题:设随机变量服从正态分布,则常数c的值是2;若命题“,使得成立”为真命题,则实数a的取值范围为;圆被直线分成两段圆弧,则较短弧长与较长弧长之比为1:4;已知,如果p是q的充
5、分不必要条件,则实数k的取值范围是.其中真命题的序号是 (把你认为真命题的序号都填上)三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知向量.(I)若,求的值;(II)在锐角中,角A,B,C的对边分别是且满足,求的取值范围.17. (本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面ABCD是菱形,侧面PDC是正三角形,平面平面ABCD,CD=2,M为PB的中点.(I)求证:平面CDM;(II)求二面角的余弦值.18. (本小题满分12分)现有甲、乙、丙三人参加某电视的一档应聘节目,若甲应聘成功的概率为,乙、丙应聘成功的概率均为,且三人是否应聘成
6、功是相互独立的.(I)若乙、丙有且只有一人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率,求t的值;(II)若,求三人中恰有两人应聘成功的概率;(III)记应聘成功的人数为,若当且仅当时对应的概率最大,求的取值范围.19. (本小题满分12分)已知等比数列的公比为q,其前n项和为成等差数列.(I)求数列的通项公式;(II)设的最大值与最小值.20. (本小题满分13分)平面内动点与两定点的连线的斜率之积为,记动点M的轨迹为C.(I)求动点M的轨迹C的方程;(II)定点,T为直线上任意一点,过F作TF的垂线交曲线C于点P,Q.(i)证明:OT平分线段PQ(其中O为坐标原点);(ii)当最小时,求点T的坐标.21. (本小题满分14分)已知函数(其中是自然对数的底数,).(I)当时,求函数的极值;(II)当时,求证;(III)求证:对任意正整数n,都有.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
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