中考数学分项解析【03】整式方程组和应用原卷版

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1、数学精品复习资料中考数学试题分项版解析汇编(30套30专题)专题3：整式方程（组）和应用一、选择题1.(百色) 已知x=2是一元二次方程x22mx+4=0的一个解，则m的值为（）A2B0C0或2D0或2 2.（宿迁）已知是方程组的解，则ab的值是【 】A. B. C. D. 3. （无锡）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元该店在“61儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为【 】A. 1.20.8x+20.9（60+x）=87 B. 1.20.8x+2

2、0.9（60x）=87 C. 20.9x+1.20.8（60+x）=87 D. 20.9x+1.20.8（60x）=87 4.（苏州）下列关于x的方程有实数根的是【 】 Ax2x10 Bx2x10 C(x1)(x2)0 D(x1)2l0 5.（眉山）方程的解是（ ）A B C D 6.（自贡）一元二次方程x24x+5=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根 7.（宜宾） 若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（ ） A x2+3x2=0 B x23x+2=0 C x22x+3=0 D x2+3x+2=0 8.（内江）若

3、关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（） A k B k C k且k1 D k且k1 9（内江）关于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m0）的解是x1=3，x2=2，则方程m（x+h3）2+k=0的解是（） A x1=6，x2=1 B x1=0，x2=5 C x1=3，x2=5 D x1=6，x2=2 10.（宁波）已知命题“关于的一元二次方程，当时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例是【 】A. B. C. D. 11.（绍兴）天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码现将左

4、侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为【 】A10克 B15克 C20克 D25克 12.（温州）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是【 】A. B. C. D. 13.（阜新）为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的.如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近( )A21cm B. 22cm C. 23cm D.24cm 14.（龙东地区）今年学校举行足球联赛，共赛17轮（

5、即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（）A 2种B3种C4种D5种 15.（海南）方程x2=1的解是【 】A B C D 16.（海南）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是【 】A B C D来源: 17（钦州）若x1，x2是一元二次方程x2+10x+16=0的两个根，则x1+x2的值是【 】A10 B10 C16 D16 18.（崇左）方程组的解是【 】A B C D 二填空题1.（百色）方程组的解

6、为 2.（镇江）若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m= 3.（常州）已知关于的方程的一个根是1，则= ，另一个根为 . 4.（宿迁）一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2cm，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是 m 5.（衡阳）已知关于x的一元二次方程2x23kx+4=0的一个根是1，则k= 6.（常德）一元二次方程2x23x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 来源: 7.（长沙）已知关于x的一元二次方程2x23kx+4=0的一个根是1，则k= 8.（苏州）某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的

7、任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天，设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则（xy）的值为 9.（眉山）已知关于x的方程的两个根分别是、，且，则k的值为_ 10.（巴中市）菱形的两条对角线长分别是方程x214x+48=0的两实根，则菱形的面积为 11.（杭州）设实数x，y满足方程组，则 . 12.（嘉兴）方程的根为 13.（丽水、衢州）如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草。要使每一块花草的面积都为78m2，那么通

8、道的宽应设计成多少m？设通道的宽为m，由题意列得方程 14.（温州）请举反例说明“对于任意实数的值总是正数”是假命题，你举的反例是x= （写出一个x的值即可） 15.（湖州）方程2x1=0的解是x= 16.（牡丹江）某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为 元 17.（龙东地区）小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔能买 支 18.（贺州）已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是 19.（桂林）已知关于x的一元二次方程的两根x1和x2，且，则k的值是 . 20.（北海）若一元二次

9、方程x26x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为 三解答题来源:1.（无锡）解方程：x25x6=0； 3.（株洲）家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；（2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；（4）下山用1个小时；根据上面信息，他作出如下计划：（1）在山顶游览1个小时；（2）中午12：00回到家吃中餐若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？ 4.（株洲）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分

10、别为ABC三边的长（1）如果x=1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根 5.（衡阳）为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买一中树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？ 6.（徐州）解方程：x2+4x1=0； 7.（抚

11、顺）近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备，已知：购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元；购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元（1）求每台A种、B种设备各多少万元？（2）根据学校实际，需购进A种和B种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A种设备多少台？ 8.（眉山）“丹棱冻粑”是眉山著名特色小吃，产品畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少2箱（1）现该销售点每天盈利600元，同时又要顾客得到

12、实惠，那么每箱产品应涨价多少元？（2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？ 9.（自贡）解方程：3x（x2）=2（2x） 10.（南充)已知关于x的一元二次方程x22x+m=0,有两个不相等的实数根.求实数m的最大整数值；在的条下，方程的实数根是x1，x2,求代数式x12+x22x1x2的值. 11.（巴中）先化简，再求值：（+2x），其中x满足x24x+3=0 12.（巴中）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个因受库存的影响，每批次进货个数不得

13、超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？ 13.（杭州）设，是否存在实数，使得代数式能化简为？若能，请求出所有满足条件的值，若不能，请说明理由. 14.（湖州）解方程组 15.（嘉兴）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元（1）求每辆A型车和B型车的售价各多少万元（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元. 则有哪几种购车方案? 16（衡阳）已知某校去年年底的绿化面积为平方米，预计到明年年底的绿化面积将会

14、增加到平方米，求这两年的年平均增长率。 17.（温州）八（1）班五位同学参加学校举办的数学竞赛，试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分。赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表：参赛同学答对题数答错题数未答题数A1901B1721C1523D1712E/7（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；（2）最后获知：A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分.求E同学的答对题数和答错题数；经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩平均分是80.75分，与（1）中算

15、得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况.请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）. 18.（泸州）已知，是关于x的一元二次方程的两实数根.（1）若，求m的值；（2）已知等腰ABC的一边长为7，若，恰好是ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长. 19.（凉山）我州某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲，乙两种树苗成活率分别是90%和95%（1）若购买这种树苗共用去28000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）要使这批树苗的总成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？（3）在（

16、2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用 20.（河南）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.求y与x的关系式；该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0m100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台。若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及（2）中的条件，设

17、计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案. 21.（海南）海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元.李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元.请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？ 22.（黔西南）为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见表：来源:一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过160千瓦时的部分x超过160千瓦时的部分x+0.15来源:某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元（1）求x和超出部分电费单价；（2）若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份

18、的用电量范围 23.（贺州）已知关于x、y的方程组的解为，求m、n的值 24.（河池）乔丹体育用品商店开展“超级星期六”促销活动：运动服8折出售，运动鞋每双减20元. 活动期间，标价为480元的某款运动服装（含一套运动服和一双运动鞋）价格为400元.问该款运动服和运动鞋的标价各是多少元？ 25.（桂林）电动自行车已成为市民日常出行的首选工具。据某市品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月销售216辆.（1）求该品牌电动车销售量的月平均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价2800元，则该经销商1月至3月共盈利多少元？ 26.（北海）解方程组