双馈发电机工作原理

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1、第七章双馈风力发电机工作原理我们通常所讲的双馈异步发电机实质上是一种绕线式转子电机，由于其定、转子都能向电网馈电，故简称双馈电机。双馈电机虽然属于异步机的畴，但是由于其 具有独立的励磁绕组，可以象同步电机一样施加励磁，调节功率因数，所以又称为 交流励磁电机，也有称为异步化同步电机。同步电机由于是直流励磁，其可调量只有一个电流的幅值， 所以同步电机一般 只能对无功功率进展调节。交流励磁电机的可调量有三个：一是可调节的励磁电流 幅值；二是可改变励磁频率；三是可改变相位。这说明交流励磁电机比同步电机多 了两个可调量。通过改变励磁频率，可改变发电机的转速，到达调速的目的。这样，在负荷突变时， 可通过快

2、速控制励磁频率来改变电机转速， 充分利用转子的动能，释放或吸收负荷， 对电网扰动远比常规电机小。改变转子励磁的相位时，由转子电流产生的转子磁场在气隙空间的位置上有一个位 移，这就改变了发电机电势与电网电压相量的相对位移， 也就改变了电机的功率角。 这说明电机的功率角也可以进展调节。所以交流励磁不仅可调节无功功率，还可以 调节有功功率。交流励磁电机之所以有这么多优点，是因为它采用的是可变的交流励磁电流。 但是，实现可变交流励磁电流的控制是比拟困难的，本章的主要容讲述一种基于定 子磁链定向的矢量控制策略，该控制策略可以实现机组的变速恒频发电而且可以实 现有功无功的独立解耦控制，当前的主流双馈风力发

3、电机组均是采用此种控制策略。一、双馈电机的根本工作原理设双馈电机的定转子绕组均为对称绕组，电机的极对数为，根据旋转磁场理论，当定子对称三相绕组施以对称三相电压，有对称三相电流流过时，会在电机的 气隙中形成一个旋转的磁场，这个旋转磁场的转速I ? I称为同步转速，它与电网频率 同及电机的极对数冋的关系如下：|3-1同样在转子三相对称绕组上通入频率为 3的三相对称电流，所产生旋转磁场相 对于转子本身的旋转速度为：呂3-2由式3-2可知，改变频率目，即可改变弓，而且假设改变通入转子三相电流的 相序，还可以改变此转子旋转磁场的转向。因此，假设设冋为对应于电网频率为50Hz 时双馈发电机的同步转速，而叵

4、为电机转子本身的旋转速度，那么只要维持，见式3-3,那么双馈电机定子绕组的感应电势，如同在同步发电 机时一样，其频率将始终维持为卜不变。厂 I 3-3双馈电机的转差率转，那么双馈电机转子三相绕组通入的电流频率应为：EKI3-4公式3-4说明，在异步电机转子以变化的转速转动时，只要在转子的三相对称 绕组入转差频率即丨的电流，那么在双馈电机的定子绕组中就能产生50Hz的恒频电势。所以根据上述原理，只要控制好转子电流的频率就可以实现变速恒频发 电了。根据双馈电机转子转速的变化，双馈发电机可有以下三种运行状态：1. 亚同步运行状态：在此种状态下凹，由转差频率为耳的电流产生的旋转磁场转速囚与转子的转速方

5、向一样，因此有。2. 超同步运行状态：在此种状态下 =|,改变通入转子绕组的频率为的电流相序，那么其所产生的旋转磁场的转速 冃与转子的转速方向相反，因此 有 WO 。3. 同步运行状态：在此种状态下凹，转差频率曰，这说明此时通入转 子绕组的电流频率为0,也即直流电流，与普通的同步电机一样。下面从等效电路的角度分析双馈电机的特性。首先，作如下假定：1. 只考虑定转子的基波分量，忽略谐波分量2. 只考虑定转子空间磁势基波分量3. 忽略磁滞、涡流、铁耗4. 变频电源可为转子提供能满足幅值、 频率、功率因数要求的电源，不计其阻 抗和损耗。发电机定子侧电压电流的正方向按发电机惯例，转子侧电压电流的正方向

6、按电动机惯例，电磁转矩与转向相反为正，转差率S按转子转速小于同步转速为正，参照异步电机的分析方法，可得双馈发电机的等效电路，如图3-1所示：图(3-1)双馈发电机的等值电路图根据等效电路图，可得双馈发电机的根本方程式:3-5式中：、分别为定子侧的电阻和漏抗、分别为转子折算到定子侧的电阻和漏抗为激磁电抗凶、凶、勺分别为定子侧电压、感应电势和电流、 分别为转子侧感应电势，转子电流经过频率和绕组折算后折算 到定子侧的值。转子励磁电压经过绕组折算后的值，亠 为 再经过频率折算后的 值。频率归算:感应电机的转子绕组其端电压为，此时根据基尔霍夫第二定律，可写出转子绕组一相的电压方程:=式中，丿为转子电流；

7、为转子每相电阻。图3-1表示与式5-20相对应的转子等效电路。为转子不转时的感应电动势。绕组归算:转子的电磁功率转差功率普通的绕线转子电机的转子侧是自行闭合的,图32）普通绕线式转子发电机的等值屯路图根据基尔霍夫电压电流定律可以写出普通绕线式转子电机的根本方程式：3-6从等值电路和两组方程的比照中可以看出，双馈电机就是在普通绕线式转子电 机的转子回路中增加了一个励磁电源，恰恰是这个交流励磁电源的参加大大改善了 双馈电机的调节特性，使双馈电机表现出较其它电机更优越的一些特性。下面我们 根据两种电机的根本方程画出各自的矢量图，从矢量图中说明引入转子励磁电源对 有功和无功的影响。从矢量图中可以看出，

8、对于传统的绕线式转子电机，当运行的转差率s和转子参数确定后，定转子各相量相互之间的相位就确定了，无法进展调整。即当转子的 转速超过同步转速之后，电机运行于发电机状态，此时虽然发电机向电网输送有功 功率，但是同时电机仍然要从电网中吸收滞后的无功进展励磁。但从图3-4中可以看出引入了转子励磁电压之后，定子电压和电流的相位发生了变化，因此使得电机 的功率因数可以调整，这样就大大改善了发电机的运行特性，对电力系统的平安运 行就有重要意义。双馈发电机的功率传输关系风力机轴上输入的净机械功率扣除损耗后为 -4 ,发电机定子向电网输出的电磁功率为H，转子输入/输出的电磁功率为 ，s为转差率，转子转速小于同步

9、 转速时为正，反之为负。 回又称为转差功率，它与定子的电磁功率存在如下关系：如果将定义为转子吸收的电磁功率，那么将有：此处s可正可负，即假设凹，那么凹 ，转子从电网吸收电磁功率，假设E，那么国，转子向电网馈送电磁功率。下面考虑发电机超同步和亚同步两种运行状态下的功率流向：2.1超同步运行状态顾名思义，超同步就是转子转速超过电机的同步转速时的一种运行状态，我们称之为正常发电状态。因为对于普通的异步电机，当转子转速超过同步转速时，就 会处于发电机状态。(3-5)超同步运行时双馈电机的功率流向根据图中的功率流向和能量守恒原理，流入的功率等于流出的功率因为发电机超同步运行，所以所以上式可进一步写成:将

10、上述式子归纳得：超同步速，已，|二.M強* c1P机U卫聿7 32.2亚同步运行状态即转子转速低于同步转速时的运行状态，我们可以称之为补偿发电状态在亚 同步转速时，正常应为电动机运行，但可以在转子回路通入励磁电流使其工作于发 电状态图(3-7)亚同步运行时双馈电机的功率流向根据图中3-7以及能量守恒原理，流入的功率等于流出的功率:因为发电机亚同步运行，所以叵I ,所以上式可进一步写成:将上述式子归纳得到，亚同步速，二，l_ I三、双馈电机的数学模型上一节，我们从双馈电机的稳态等效电路以及功率流向的角度分析了双馈电机 的工作原理，但这对于控制来说是远远不够的，本节我们将从数学模型的角度来分 析双

11、馈电机，为下一步的控制做准备。双馈电机的数学模型与三相绕线式感应电机相似，是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。为了建立数学模型，一般作如下假设：1. 三相绕组对称，忽略空间谐波，磁势沿气隙圆周按正弦分布2. 忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是线性的3. 忽略铁损4. 不考虑频率和温度变化对绕组的影响。在建立根本方程之前，有几点必须说明：1. 首先要选定好磁链、电流和电压的正方向。图3-9所示为双馈电机的物理模 型和构造示意图。图中，定子三相绕组轴线 A、B、C在空间上是固定，a b、c为转子轴线并且随转子旋转，-为转子a轴和定子A轴之间的电角度。它与转子的机械角位移叵的关系为 I ，习为

12、极对数。各轴线正方向取为对应绕组磁链的正方向。定子电压、电流正方向按照发电机惯例标示， 正值电流产生负值磁链；转子电压、电流正方向按照电动机惯例标示， 正值 电流产生正值磁链。2. 为了简单起见，在下面的分析过程中，我们假设转子各绕组各个参数已经折 算到定子侧，折算后定、转子每相绕组匝数相等。于是，实际电机就被等效为图3-9所示的物理模型了。双馈电机的数学模型 包括电压方程、磁链方程、运动方程、电磁转矩方程等。图（3-9）双债电机的物理结构图3.1电压方程选取下标s表示定子侧参数，下标r表示转子侧参数。定子各相绕组的电阻均 取值为冋，转子各相绕组的电阻均取值为F。于是，交流励磁发电机定子绕组电

13、压方程为：转子电压方程为:可用矩阵表示为:43-73.2磁链方程定转子各绕组的合成磁链是由各绕组自感磁链与其它绕组互感磁链组成，按照 上面的磁链正方向，磁链方程式为：3-8或写成：式中的电感叵是个6*6的矩阵，主对角线元素是与下标对应的绕组的自感，其 他元素是与下标对应的两绕组间的互感。由于各相绕组的对称性，可认定定子各相漏感相等，转子各相漏感也相等，定义定 子绕组每相漏感为凶，定子每相主电感为凶，转子绕组每相漏感为凶，转子每相 主电感为可，由于折算后定、转子绕组匝数相等，且各绕组间互感磁通都通过气 隙，磁阻相等，故可认为：亘 。定子各相自感为：P转子各相自感为：|厂一两相绕组之间只有互感。互

14、感可分为两类：1. 定子三相彼此之间和转子三相彼此之间的位置是固定的，故互感为常值2. 定子任一相和转子任一相之间的位置是变化的，互感是 的函数包，在假设先看其中的第一类互感，由于三相绕组的轴线在空间的相位差是 气隙磁通为正弦分布的条件下，忽略气隙磁场的高次谐波，互感为：于是:至于第二类定、转子间的互感，当忽略气隙磁场的高次谐波，那么可近似为是 定、转子绕组轴线电角度 到的余弦函数。当两套绕组恰好在同一轴线上时，互感有 最大值互感系数，于是：代入磁链方程，就可以得到更进一步的磁链方程。这里为方便起见，将他写成 分块矩阵的形式：其中:刈和凶两个分块矩阵互为转置，且与转角位置E）有关，他们的元素是

15、变参 数，这是系统非线性的一个根源。为了把变参数转化为常参数需要进展坐标变 换，这将在后面讨论。需要注意的是：1. 定子侧的磁链正方向与电流正方向关系是正值电流产生负值磁链，不同于一般的电动机惯例，所以式 3-8中出现了负号“-；2. 转子绕组经过匝数比变换折算到定子侧后，定、转子绕组匝数相等，且各绕组间互感磁通都通过气隙，磁阻一样，故可以认为转子绕组主电感、 定子绕组主电感与定转子绕组间互感系数都相等。即I I3.3运动方程交流励磁电机部电磁关系的建立，离不开输入的机械转矩和由此产生的电磁转 矩之间的平衡关系。简单起见，忽略电机转动部件之间的摩擦，那么转矩之间的平 衡关系为：| x | 3-

16、9式中，为原动机输入的机械转矩，为电磁转矩，冋为系统的转动惯量，勺 为电机极对数，M为电机的电角速度。从磁场能量根据机电能量转换原理，可以得出电磁转矩方程：应该指出，上述公式是在磁路为线性、磁场在空间按正弦分布的假定条件下得 出的，但对定、转子的电流波形没有任何假定，它们都是任意的。因此，上述电磁 转矩公式对于研究由变频器供电的三相转子绕组很有实用意义。上述假设干式子构成了交流励磁发电机在三相静止轴系上的数学模型。可以看 出，该数学模型即是一个多输入多输出的高阶系统，又是一个非线性、强耦合的系 统。分析和求解这组方程式非常困难的，即使绘制一个清晰的构造图也并非易事。 为了使交流励磁电机具有可控

17、性、可观性，必须对其进展简化、解耦，使其成为一 个线性、解耦的系统。其中简化、解耦的有效方法就是矢量坐标变换。四、坐标变换及变换阵4.1交流电机的时空矢量图根据电路原理，凡随时间作正弦变化的物理量如电动势、电压、电流、磁通 等均可用一个以其交变频率作为角速度而环绕时间参考轴简称时轴t逆时针旋转的时间矢量即相量来代替。该相量在时轴上的投影即为缩小凶倍的该物理量的瞬时值。我们这里介绍的时空矢量图表示法是一种多时轴单相量表示法，即 每相的时间相量都以该相的相轴作为时轴，而各相对称的同一物理量用一根统一的 时间向量来代表。如图3.10所示，只用一根统一的电流相量定子电流即可代表定子的对称三相电流。不难

18、证明，3在A上的投影即为该时刻日瞬时值的曰倍; 在B上的投影即为该时刻 目瞬时值的回 倍；在C上的投影即为该时刻勺瞬时值 的I倍 到达正最大,有了统一时间相量的概念，我们就可以方便地将时间相量跟空间矢量联系起来， 将他们画在同一矢量图中，得到交流电机中常用的时空矢量图。 在图3-11所示的时 空矢量图中，我们取各相的相轴作为该相的时轴。假设某时刻 那么此时刻统一相量 应与A重合。据旋转磁场理论，这时由定子对称三相电流所生成的三相合成基波磁动势幅值应与 A重合，即冋应与A重合，亦即与 重合。由于 时间相量神的角频率回跟空间矢量目的电角速度日相等，所以在任何其他时刻，D 与叵都始终重合。为此，我们

19、称叵与由它所生成的三相合成基波磁动势在时空图 上同相。在考虑铁耗的情况下，因应滞后于二一个铁耗角 町 磁通相量E与因重 合。定子对称三相电动势的统一电动势相量 Id应落后于耳为90度。由电机学我们知道，当三相对称的静止绕组 A、B C通过三相平衡的正弦电流弓、 冋、时产生的合成磁势F,它在空间呈正弦分布，并以同步速度电角速度顺着A、B、C的相序旋转。如图3-12-a所示，然而产生旋转磁势并不一定非要三相 电流不可，三相、四相等任意多相对称绕组通以多相平衡电流，都能产生旋转磁势。如图3-12-b所示，所示为两相静止绕组、，它们在空间上互差90度，当它们流过时间相位上相差90度的两相平衡的交流电流

20、间、回时，也可以产生旋转磁动 势。当图3-12-a和图3-12-b的两个旋转磁动势大小和转速都相等时，即认为图3-12-a 中的两相绕组和图3-12-b中三相绕组等效。再看图3-12-c中的两个匝数相等且相互 垂直的绕组d和q，其中分别通以直流电流和一，也能够产生合成磁动势F，但其位置相对于绕组来说是固定的。如果让包含两个绕组在的整个铁芯以四转速旋转，那么磁势F自然也随着旋转起来，称为旋转磁势。于是这个旋转磁势的大小和转速与图3-12-a和图3-12-b中的磁势一样，那么这套旋转的直流绕组也就和前两套固定 的交流绕组等效了。| (3-12)等效交fl：流绕组物理模世当观察者站在图c中的两相旋转

21、绕组d、q铁芯上与绕组一起旋转时，在观察者 看来这时两个通以直流电流的相互垂直的静止绕组。这样就将对交流电机的控制转 化为类似直流电机的控制了。在交流励磁电机中，定子三相绕组、转子三相绕组都可以等效成这样的两相旋转绕 组。由于相互垂直的原因，定子两相轴之间和转子两相轴之间都没有互感，又由于 定子两相轴与转子两相轴之间没有相对运动因为定、转子磁势没有相对运动，其 互感必然是常数。因而在同步两相轴系电机的微分方程就必然是常系数，这就为使 用距阵方程求解创造了条件。习惯上我们分别称图a,b,c中三种坐标系统为 三相静止坐标系a-b-c坐标系、 两相静止坐标系坐标系，两相旋转坐标系d-q-0坐标系。要

22、想以上三种坐标系具有等效关系，关键是要确定旦、习、M与三、目和、冃之间的关系， 以保证它们产生同样的旋转磁动势，而这就需要我们引入坐标变换矩阵。坐标变换的方法有很多，这里我们只介绍根据 等功率原那么构造的变换阵，可 以证明根据等功率原那么构造的变换阵的逆与其转置相等，这样的变换阵属于正交 变换。4.2 3S/2S 变换图3.4所示为交流电机的定子三相绕组 A、B、C和与之等效的两相电机定子绕 组三 各相磁势的空间位置。当两者的旋转磁场完全等效时，合成磁势沿一样轴向的分量必定相等，即三相绕组和两相绕组的瞬间磁势沿2 轴的投影相等，即:图(3-13)定子绕组与两相定子绕纟Fl融势的寄间位誉即：式中

23、， 、 分别为三相电机和两相电机定子每相绕组匝数。经计算并整理后, 用距阵表示为：3.3.111简记为：式中,K为待定系数。为求其逆变换，引入另一个独立于 U、弓的新变量勺，称之为零序电流，并定义:对两相系统而言，零序电流是没有意义的，这里只是为了纯数学上的求逆的需要而补充定义的一个其值为零的零序电流相应坐标系才称为坐标系需要说明的是，这并不影响总的变换过程。式331和式332合并后，上|成为：将凹求逆，得到:根据前面所述的等功率原那么，要求。据此，经过计算整理可得 =I，于是：式333和式334即为定子三相/两相静止轴系变化矩阵，以上两式同样适用于 定子电压和磁链的变化过程。需要注意的是，当

24、把以上两式运用于转子轴系的变换 时，变换后得到的两相轴系和转子三相轴系一样，相对转子实体是静止的，但是， 相对于静止的定子轴系而言，却是以转子角频率 旋转的。因此和定子局部的变换 不同，转子局部实际上是三相旋转轴系变换成两相旋转轴系。4.3 2S/2r 变换如图3-14所示，为定子电流空间矢量，图中d-q-0坐标系是任意同步旋转坐标系， 旋转角速度为同步角速度 耳。由于两相绕组 k 在空间上的位置是固定的，因而 轴和亘轴的夹角习随时间而变化 冋在矢量变换控制系统中，包通常称为 磁场定向角。由上图可以看出:令:式表示了由两一样步旋转坐标系到两相静止坐标系的矢量旋转变换矩阵。由于变换矩阵 上|是一

25、个正交矩阵，所以。因而，由静止坐标系变换到同步旋转坐标系的矢量变换方程式为：令:式表示了两相静止坐标系到两一样步旋转坐标系的矢量旋转变换矩阵。仿照两一样步旋转轴系到两相静止坐标系的矢量旋转变换，可以得到旋转两相 d -q -0轴系到两相静止轴系的坐标变换过程。式中，创、弓为经凹 变换所得的转子两相旋转d-q -0轴系的电流，凶、弓 为两相静止轴系下的电流，电为转子转过的空间电角度。注：此处同应是二 ，而、坐标系应随转子转动。但如果假设转子不动，那么4.4 3S/2r 变换将3S/2S变换和2S/2R变换合并成一步就得到三相静止坐标系和d-q-0坐标系之间的定子量的变换矩阵，推倒如下：按式，有：

26、又由于：1，代入上式可得：3.3.9由于等功率坐标变换矩阵为正交矩阵，易知:两一样步旋转坐标系下的转子量可以经过如下变换得到：先利用式的变换 矩阵得到d -q-0轴系下的转子量；再利用式实现到 三坐标系的转换； 最后利用式的变换矩阵，最终得到两一样步旋转坐标系下的转子量。经推导，以上三个步骤可合并为一个坐标变换矩阵:3310同样，以上变换也满足等功率原那么，该变换矩阵仍为正交矩阵。由于转子绕组变量可以看作是处在一个以角速度-J旋转的参考坐标系下，对应式，转子各变量可直接以角度差I的关系变换到同步d-q坐标系下相应地，x I 。显然，式与这一思路完全吻合最后，有必要指出，以上坐标变换矩阵同样适用

27、于电压和磁链的变换过程，而 且变换是以各量的瞬时值为对象的，同样适用于稳态和动态。对三相坐标系到两相坐标系的变换而言，由于电压变换矩阵与电流变换矩阵一样，两相绕组的额定相电 流和额定电压均增加到三相绕组额定值的 倍，因此每相功率增加到32倍，但 是相数已由3变为2，故总功率保持不变。五、同步旋转两相d-q坐标系下双馈发电机的数学模型定子绕组接入无穷大电网，定子旋转磁场电角速度为同步角速度|卜1 ,因此，前面我们选用在空间中以恒定同步速卫J旋转的d-q-0坐标系下的变量替代三相静止坐 标系下的真实变量来对电机进展分析。在稳态时，各电磁量的空间矢量相对于坐标 轴静止，这些电磁量在d-q-0坐标系下

28、就不再是正弦交流量，而成了直流量。交流 励磁发电机非线性、强耦合的数学模型在d-q-0同步坐标系中变成了常微分方程，电流、磁链等变量也以直流量的形式出现，如图3-15所示：ffi (3-15) dp轴下双馈发电机的物理模网采用前面的正方向规定，即定子取发电机惯例，转子取电动机惯例时，三相对 称双馈发电机的电压方程、磁链方程、运动方程和功率方程及其详细推倒过程如下:5.1电压方程1、定子电压方程要实现三相坐标系向同步旋转 d-q-0坐标系的变换，可利用坐标变换矩阵I来进展。重写三相坐标系下的定子电压方程如下：对上式两边乘以坐标变换矩阵凹，有：即:式中:对于定子绕组：S于是d-q-0坐标系下定子电

29、压方程可表示为略写零序分量：2、转子电压方程同样，要实现转子三相坐标系向同步旋转 d-q-0坐标系的变换,341可利用坐标变化矩阵卜来进展。重写三相坐标系下的转子电压方程如下：在进展类似定子电压方程坐标变换的过程后，结果是略写零序分量3425.2磁链方程重写三相坐标系下的磁链方程如下：利用坐标变换矩阵上！和旦将定子三相磁链和转子三相磁链变换到d-q-0坐标系下，推导如下：对上式两边乘以得：即:化简_的过程比拟繁琐，本章不再列出具体化简过程。由以上推导，最终可得d-q-0坐标系下交流励磁发电机磁链方程为：略写零序分量EHJ其中，5.3运动方程、功率方程变换到d-q-0同步旋转坐标系下后，运动方程

30、形式没有变化:但电磁转矩方程有变化：346347 定子有功功率和无功功率分别为:LEJ转子有功功率和无功功率分别为:式起构成了双馈发电机在 d-q-0同步旋转坐标系下完整的数学模 型。可以看出，这种数学模型消除了互感之间的耦合，比三相坐标系下的数学模型 要简单的多。它们是一组常系数微分方程，这就是坐标变换的最终目的所在，也为 下一节将要分析的双馈风力发电系统定子磁链定向的矢量控制策略奠定了根底。六、双馈风力发电机励磁系统矢量控制方法在上一节中我们已经提到矢量控制的概念，我们利用矢量坐标变换方法得出了 同步旋转d-q-0坐标系下交流励磁发电的数学模型。有了这一数学模型，我们便实 现了非线性、强耦

31、合的三相交流电机系统到一个线性、解耦系统的转变。然而，我 们前面只规定d、q两坐标轴的垂直关系和旋转角速度。如果进一步对d-q-0轴系的取向加以规定，使其成为特定的同步旋转坐标系，这将进一步简化前面得出的d-q-0 轴系下的数据模型，对矢量控制系统的实现具有关键的作用。选择特定的同步旋转d-q-0坐标系，即确定d、q轴系的取向，称之为定向。选 择电机某一旋转磁场轴作为特定的同步旋转坐标轴，那么称之为磁场定向。食粮控 制系统也称为磁场磁链定向控制系统，本节要讨论的就是双馈风力发电机基于 定子磁链定向的矢量控制策略。6.1定子磁链定向矢量控制的根本概念矢量控制理论产生于20世纪60年代末，随着电力

32、电子学、计算机控制技术和现代 控制理论的开展，矢量控制技术逐步得到了应用。最初它是从电动机交流调速的应 用中开展起来的，通常异步电动机矢量控制系统是以转子磁链为基准，将转子磁链 方向定为同步坐标系d轴；同步电动机矢量控制系统是以气隙合成磁链为基准，将 气隙磁链方向定为同步坐标轴 d轴。但是变速恒频发电系统有别于电动机调速系统， 假设仍以转子磁链或气隙磁链定向，由于定子绕组中漏抗压降的影响，会使得钉子 端电压矢量和矢量控制参考轴之间存在一定的相位差。这样定子有功功率和无功功 率的计算将比拟复杂，影响控制系统的实时处理。电网的电压频率被认为是不变的，当发电机并入这样的电网后，它的定子电压是常 量，

33、只有定子的电流时可以受到控制的，对发电机功率的控制，在并网的条件下， 可以认为就是对电流的控制并网运行的双馈风力发电机，其定子绕组电流始终运行在工频50Hz,在这样的频率下，定子绕组的电阻比其电抗要小的多，因此通常可以忽略电机定子绕组电阻。由静止坐标系下定子电压表达式可以看出，略去定子电阻后，发电机的定子磁链矢 量与定子电压矢量的相位差正好 90度，由同步旋转d-q-0坐标系下的定子电压方程 同样可以验证这一点，如果取定子磁链矢量方向为d-q-0坐标系d轴，那么定子电将上一节我们得到的同步旋转d-q-0坐标系下用于矢量控制的电机模型重写如下定 子绕组按发电机惯例，转子绕组按照电动机惯例：定子电

34、压方程：转子电压方程：定子磁链方程：EHJ转子磁链方程：运动方程:定子输出功率方程:如图3-16所示，如果将d轴恰好选在定子磁链矢量 回上，也即d轴的转速和相 位都与L 一样，那么 卜亍，那么|云1 ，又因为到感应的电压超前于凶90度相位，所以全部落在q轴上。又因为上述方程组是在同步旋转坐标系d-q-0下建立的，所以各量都变成了直流量，所以：| 通过以上分析可以得出如下结论:将上式代入定子输出功率方程，有:由上式可知，在定子磁链定向下，双馈发电机定子输出有功功率、无功功率01成正比，调节分别与定子电流在d、q轴上的分量冋、 罔，两者实现了解耦控制。因此，常称为有功分量，为无功分量。因为对于3）

35、、目的控制是通过交流励磁发电机转子侧的变换器进展的，应该推 导转子电流、电压和_、 之间的关系，以便实现对交流励磁发电机有功、无功的 独立控制。把、凹代入定子磁链方程，整理可得:上式建立了转子电流分量与定子电流分量之间的关系。将上式代入转子磁链方程，整理可得:，式中： 目、CEO再将上式代入转子电压方程，进一步可整理得到:三另：那么有:式中，曲、I为实现转子电压、电流解耦控制的解耦项，亘、三为消除 d-q轴转子电压、电流分量间穿插耦合的补偿项。将转子电压分解为解耦项和补偿 项后，既简化了控制，又能保证控制的精度和动态响应的快速性。有了 习、.后, 就可以通过凹坐标变换得到三相坐标系下的转子电压

36、量：三把这个转子三相电压分量用作调制波去产生转子侧励磁变换器所需要的指令信 号，用于控制逆变主电路晶体管的通断，以产生所需频率、大小、相位的三相交流 励磁电压。通过以上各式就可以建立定子电流有功分量 3、无功分量勺与其它物理量之间的关系，以上四个关系式构成了定子磁链定向双馈发电机的矢量控制方程。根据上面得出的矢量控制方程可以设计出双馈风力发电系统在定子磁链定向下的矢 量控制系统框图，如图3-17所示。可见，系统采用双闭环构造，外环为功率控制环, 环为电流控制环。在功率闭环中，有功指令丄I是由风力机特性根据风力机最正确 转速给出，无功指令叵是根据电网需求设定的。反应功率、 那么是通过对发电机定子

37、侧输出电压、电流的检测后再经过坐标变换后计算得到的)1 ICiJ tRiqi. kZLiiapabc A，np4bc卧6.2定子磁链观测既然是以定子磁链定向的矢量控制系统， 那么必然涉及到定子磁链观测的问题， 也就是检测定子磁链的幅值和相位。在本章论述的交流励磁变速恒频风力发电系统中，采用的是定子磁链定向的矢 量控制方法，在前面已经分析过，在取定子磁链定向后，假设忽略定子电阻，那么 定子电压矢量和定子磁链矢量之间的相位相差90度，幅度相差一个同步转速因的倍数。因此我们可以用一种简单的方法来计算定子磁链。这种方法中的定子电压矢 量和定子磁链矢量之间相位相差 90度是在忽略了定子电阻之后得出的，会

38、有一定 的误差，但误差较小。这种方法也是与定子磁链定向的矢量控制策略相一致。jt72卅需要指出的是，上图中的K/P变换是指直角坐标系和极坐标系之间的变换，K/P 变换表达式为:Z1附录A 电磁转矩与磁通和转子电源的关系以转子电流m与气隙中旋转磁场的基波磁通相互作用来分析电磁转矩。以笼型转子为例，以空间电弧度 云为自变量，气隙旋转磁场的磁通密度基波为卜，各转子导条中的感应电动势分布波为 凶，电流分布波为凶，因是转子电流凶 在时间上滞后转子感应电动势的相位差，见下列图所示：国渕 渡型转子电廳转車的讣算那么:注：此处B为导条处的磁通密度，那么 E可按照Blv的方式计算，从而可得到 如上的式子于是，位

39、于空间 处的一根导条所受的电磁力为:电磁转矩为:式中，一一转子导条的有效长度凶一一导条中心所在圆周的直径，近似地看作转子直径当转子槽数为目时，空间厂I电弧度有I 根导体，于是整个转子的电磁转矩为：考虑到 IKI 为气隙基波磁场的每极磁通量，故得笼型转子感应电机的电磁转矩为：对绕线型转子，用转子上的有效导体数m 代替上式中的习，便得绕线型转子感应电机的电磁转矩为：于是，感应电机的电磁转矩与磁通和转子电流的关系为:式中， 是转子相电流的有功分量；为转矩常数，对已制成的电机位定值。上式说明，电磁转矩与气隙磁通和转子电流的有功分量乘积成正比。附录B 3S2S坐标变换功率不变时坐标变换阵的性质：设在某坐

40、标系下各绕组的电压和电流向量分别 为回和，在行新的坐标系下，电压和电流向量变成 -和，其中B.1定义新向量与原向量的坐标变换关系为LJ B.3B.2其中 和 分别为电压和电流变换阵。当变换前后功率不变时，应有B.41B.6将式B.2、式B.3带入B.4，那么B.5其中回为单位矩阵。式B.6就是在功率不变条件下坐标变换阵的关系。 在一般情况下，为了使变换阵简单好记，电压和电流变换阵都取为同一矩阵,即令B.7B.9由此可得如下结论：当电压和电流选取一样的变换阵时，在变换前后功率不变 的条件下，变换阵的转置与其逆矩阵相等，这样的坐标变换属于正交变换。附录C dq轴的电磁转矩计算按本章5.3的描述，电磁转矩描述如下:按第三章？机电能量转换？多边励磁磁场系统下的电磁转矩的描述:按照两种方法计算所得的电磁转矩是一致的。其中：冋为定子d轴与回轴的角度； 三一为转子d轴和转子n轴的角度；转子的回轴 是随着转子一起旋转的。