新编优化探究高三数学理科二轮复习课时作业 173

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1、 课时跟踪训练1在一次考试中，5名同学的数学、物理成绩如下表所示：学生A1A2A3A4A5数学(x分)8991939597物理(y分)8789899293(1)根据表中数据，求物理分y对数学分x的回归方程；(2)要从4名数学成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动，以X表示选中的同学中物理成绩高于90分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E(X)附：回归方程x中，其中，为样本平均数解：(1)93，90， (xi)2(4)2(2)202224240， (xi)(yi)(4)(3)(2)(1)0(1)224330，0.75，20.25.故物理分y对数学分x的回归方程为0.75x20.25.(

2、2)随机变量X的所有可能取值为0,1,2.P(X0)；P(X1)；P(X2).故X的分布列为X012PE(X)0121.2某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有1,2,3三个问题，每位参赛者按问题1,2,3的顺序做答，竞赛规则如下：每位参赛者计分器的初始分均为10分，答对问题1,2,3分别加1分，2分，3分，答错任一题减2分；每回答一题，积分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于12分时，答题结束，进入下一轮；当答完三题，累计分数仍不足12分时，答题结束，淘汰出局已知甲同学回答1,2,3三个问题正确的概率依次为，且各题回答正确与否相互之间没有影响(1)求甲

3、同学能进入下一轮的概率；(2)用X表示甲同学本轮答题结束时的累计分数，求X的分布列和数学期望解：(1)设事件A表示“甲同学问题1回答正确”，事件B表示“甲同学问题2回答正确”，事件C表示“甲同学问题3回答正确”，依题意P(A)，P(B)，P(C).记“甲同学能进入下一轮”为事件D，则P(D)P(ACABBC)P(AC)P(AB)P(BC)P(A)P()P(C)P(A)P(B)P()P(B)P(C).(2)X可能的取值是6,7,8,12,13.P(X6)P()，P(X7)P(A)，P(X8)P(B)，P(X12)P(AC)，P(X13)P(ABBC)P(AB)P(BC).X的分布列为X67812

4、13PX的数学期望E(X)6781213.3(潍坊模拟)交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念记交通指数为T，其范围为0,10，分别有五个级别：T0,2)畅通；T2,4)基本畅通；T4,6)轻度拥堵；T6,8)中度拥堵；T8,10严重拥堵晚高峰时段，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的直方图如图所示：(1)这20个路段轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个？(2)从这20个路段中随机抽出3个路段，用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数，求X的分布列及期望解：(1)由直方图得：轻度拥堵的路段个数是(0.10.2)1206；中度拥堵的路段个数是(0.

5、30.2)12010.(2)X的可能值为0,1,2,3.则P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3)，X的分布列为X0123PE(X)0123或E(X).4(大连模拟)某企业有甲、乙两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在29.94,30.06)的零件为优质品从甲、乙两个分厂生产的零件中各抽出500件，量其内径尺寸的结果如下表：甲厂的零件内径尺寸：分组29.86，29.90)29.90，29.94)29.94，29.98)29.98，30.02)30.02，30.06)30.06，30.10)30.10，30.14)频数1530125198773520乙厂的零件内径尺寸：

6、分组29.86，29.90)29.90，29.94)29.94，29.98)29.98，30.02)30.02，30.06)30.06，30.10)30.10，30.14)频数407079162595535(1)由以上统计数据填下面22列联表，并问是否有99.9%的把握认为“生产的零件是否为优质品与在不同分厂生产有关”；甲厂乙厂合计优质品非优质品合计附：K2P(K2k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828(2)现用分层抽样方法(按优质品和非优质品分二层)从乙厂中抽取5件零件，从这已知的5件零件中任意抽取2件，将这2件零件中的优质品数记为X，求X的分布列及数学期望解：(1)22列联表如下：甲厂乙厂合计优质品400300700非优质品100200300合计5005001 000K247.61910.828，有99.9%的把握认为“生产的零件是否为优质品与在不同分厂生产有关”(2)分层抽样从乙厂抽取优质品3件，非优质品2件X取值为0,1,2.P(X0)，P(X1)，P(X2)，所以X的分布列为X012P所以E(X)12.