高三人教版数学理一轮复习课时作业：第3章 第7节 正弦定理和余弦定理

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1、高考数学精品复习资料2019.5课时作业一、选择题1在ABC 中，a、b 分别是角 A、B 所对的边，条件“acos B”成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件CabAcos B2在ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C 所对的边若 A3，b1，ABC的面积为32，则 a 的值为()A1B2C.32D. 3D由已知得12bcsin A121csin332，解得 c2，则由余弦定理可得 a241221cos33a 3.3(20 xx“江南十校”联考)在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 a2 3，c2 2，1tan Atan B

2、2cb，则 C()A30B45C45或 135D60B由 1tan Atan B2cb和正弦定理得cos Asin Bsin Acos B2sin Ccos A，即 sin C2sin Ccos A，所以 cos A12，则 A60.由正弦定理得2 3sin A2 2sin C，则 sin C22，又 ca，则 C60，故 C45.4(20 xx陕西高考)在ABC 中 ，角 A，B，C 所对边的长分别为 a，b，c，若a2b22c2，则 cos C 的最小值为()A.32B.22C.12D12C由余弦定理得 a2b2c22abcos C，又 c212(a2b2)，得 2abcos C12(a2

3、b2)，即 cos Ca2b24ab2ab4ab12.5(20 xx上海高考)在ABC 中，若 sin2Asin2Bsin2C，则ABC 的形状是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定C由正弦定理得 a2b2c2，所以 cos Ca2b2c22abc，b 7，求ABAC的值解析(1)因为3a2bsin A0，所以3sin A2sin Bsin A0，因为 sin A0，所以 sin B32.又 B 为锐角，所以 B3.(2)由(1)可知，B3.因为 b7.根据余弦定理，得 7a2c22accos3，整理，得(ac)23ac7.由已知 ac5，得 ac6.又 ac，故 a3，c2.于

4、是 cos Ab2c2a22bc7494 7714，所以ABAC|AB|AC|cos Acbcos A2 77141.12在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且满足(2bc)cos Aacos C0.(1)求角 A 的大小；(2)若 a 3，SABC3 34，试判断ABC 的形状，并说明理由解析(1)解法一：由(2bc)cos Aacos C0 及正弦定理，得(2sin Bsin C)cos Asin Acos C0，2sin Bcos Asin(AC)0，sin B(2cos A1)0.0B，sin B0，cos A12.0A，A3.解法二：由(2bc)cos Aacos C0，及余弦定理，得(2bc)b2c2a22bcaa2b2c22ab0，整理，得 b2c2a2bc，cos Ab2c2a22bc12，0A，A3.(2)SABC12bcsin A3 34，即12bcsin33 34，bc3，a2b2c22bccos A，a 3，A3，b2c26，由得 bc 3，ABC 为等边三角形