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1、新编人教版精品教学资料课后提升作业 七全称量词存在量词(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.下列语句不是全称命题的是()A.任何一个实数乘以零都等于零B.自然数都是正整数C.高二(一)班绝大多数同学是团员D.每一个向量都有大小【解析】选C.“高二(一)班绝大多数同学是团员”,即“高二(一)班有的同学不是团员”,是特称命题.2.下列命题为特称命题的是()A.偶函数的图象关于y轴对称B.正四棱柱都是平行六面体C.不相交的两条直线是平行直线D.存在实数大于等于3【解析】选D.A,B,C三个选项都含有“所有”这个全称量词,只有D选项中有存在量词“存在”.3.下列命题中,是真命题且是全
2、称命题的是()A.对任意的a,bR,都有a2+b2-2a-2b+20B.菱形的两条对角线相等C.xR,x2=xD.对数函数在定义域上是单调函数【解析】选D.C是特称命题,A,B都是全称命题,但为假命题,只有D既为全称命题又是真命题.4.下列命题为真命题的是()A.对任意xR,都有cosx2成立B.存在xZ,使log2(3x-1)0,都有3x3成立D.存在xQ,使方程2x-2=0有解【解析】选A.A中,由于函数y=cosx的最大值是1,又12,所以A是真命题;B中,log2(3x-1)003x-1113x23,所以B是假命题;C中,当x=1时,31=3,所以C是假命题;D中,2x-2=0x=2Q
3、, 所以D是假命题,故选A.5.下列命题中是全称命题并且是真命题的是()A.每个二次函数的图象都开口向上B.存在一条直线与两个相交平面都垂直C.对任意实数c,若a+cb+c,则abD.存在一个实数x,使不等式x2-2x+30成立【解析】选C.B,D是特称命题,故应排除;对于A,二次函数y=ax2+bx+c(a0C.若lgx2=0,则x=1D.xZ,使14x3【解析】选B.若sinA=sinB,不一定有A=B,A不正确,B正确;若lgx2=0,则x2=1,x=1,C不正确,D不正确.7.(2016泰安高二检测)若命题“xR,x2+(a-1)x+10”是真命题,则实数a的取值范围是()A.-1,3
4、B.(-1,3)C.(-,-13,+)D.(-,-1)(3,+)【解析】选D.依题意,关于x的不等式x2+(a-1)x+10,即a2-2a-30,解得a3.8.(2016杭州高二检测)若存在x0R,使ax02+2x0+a0,则实数a的取值范围是()A.a1B.a1C.-1a1D.-1a1【解析】选A.当a0时,显然存在x0R,使ax02+2x0+a0时,由=4-4a20,解得-1a1,故0a1.综上所述,实数a的取值范围是a1.二、填空题(每小题5分,共10分)9.已知命题p:xR,x2-x+140,试确定a的取值范围.【解析】根据f(x)0得lgx+ax-2lg1,即x+ax-21在x2,+
5、)上恒成立,分离参数,得a-x2+3x在x2,+)上恒成立,设g(x)=-x2+3x,则g(x)=-x-322+94,当x2,+)时,g(x)max=f(2)=2,所以a2,故a的取值范围是(2,+).【补偿训练】(2016武汉高二检测)已知ax-y+2a+1=0,当a-1,13时,恒有y0,求x的取值范围.【解析】因为ax-y+2a+1=0,所以y=ax+2a+1.当a-1,13时,恒有y0,即ax+2a+10在a-1,13时恒成立;设f(a)=ax+2a+1,a-1,13;则f(-1)0,f130,即-x-2+10,13x+23+10,解得-5x-1;所以x的取值范围是-5x-1.关闭Word文档返回原板块
新编人教版高中数学选修11课后提升作业 七 1.4.11.4.2 含解析
