《最新陕西省长安一中高三第二次教学质量检测理科数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新陕西省长安一中高三第二次教学质量检测理科数学试题含答案（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、 陕西省长安一中 20xx届高三第二次教学质量检测数学试题（理科）一、选择题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 全集，则（ ）A. B. C. D.2. 设等差数列的前项和为,若,则当取最小值时,等于 ( ）A8 B7 C 6 D93. 若，是第三象限的角，则（ ）A B C 2 D. -24. 函数y=(0a1)的图象的大致形状是（ ）5 同时具有性质：最小正周期是；图象关于直线对称；在上是增函数的一个函数是 （ ） A B C D.6已知直线与圆交于两点，且，则实数的值为( )A2 B-2 C2或-2 D或7.设直线与函数，
2、的图像分别交于点，则当达到最小值时的值为 （ ） A 1 B C D 8. 设双曲线的个焦点为；虚轴的个端点为，如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）A B. C. D.9. 已知是等比数列，则（ ）ABCD10.若函数有3个不同的零点,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.11.已知，则二项式的展开式中的系数为（ ）A10 B-10 C80 D-8012.等差数列中，是其前n项和，则()A11 B11 C10 D1013.已知实系数一元二次方程的两个实根为且则的取值范围是 ( )A . B. C. D.14.设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的
3、值为 ( )A B C D不能确定二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在题中横线上）15圆上的动点到直线的最短距离为 第16题图16 阅读程序框图（如下图所示），回答问题：若,则输出的数是 17在边长为1的正三角形ABC中，设2，3，则_18若不等式对一切非零实数恒成立，则实数的取值范围_.19. 若方程仅有一个实根，那么的取值范围是 .20已知函数.项数为27的等差数列满足，且公差.若，则当=_是，.三、解答题：（本大题共4小题，共50分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21. 已知向量，设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且. （）求函数的最小正周期； （）
4、若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围. 22. 如图，在某港口处获悉，其正东方向20海里处有一艘渔船遇险等待营救，此时救援船在港口的南偏西据港口10海里的处，救援船接到救援命令立即从处沿直线前往处营救渔船.() 求接到救援命令时救援船据渔船的距离；（）试问救援船在处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往处救援？（已知）.23 数列的前项和记为，（I）当为何值时，数列是等比数列？（II）在（I）的条件下，若等差数列的前项和有最大值，且，又，成等比数列，求24. 设函数 （1）若关于x的不等式在有实数解，求实数m的取值范围；（2）设，若关于x的方程至少有一个解，求 的最小值.（3）证明不等式： 陕西
5、省长安一中 20xx-20xx学年高三第二次教学质量检测数学（理）参考答案1-5ADDDB 6-10CCABA11-14CADB15. 16. 17. 2 18. 19. 20. 21. （）因为. 由直线是图象的一条对称轴，可得， 所以，即 又，所以，故. 所以的最小正周期是. （）由的图象过点，得，即，即. 故， 由，有，所以，得，故函数在上的取值范围为. 22解：() 由题意得：中， 3分即 ，所以接到救援命令时救援船据渔船的距离为海里. 6（）中, ,由正弦定理得即 9分，故救援船应沿北偏东的方向救援. 12分23. 解：（I）由，可得，两式相减得，当时，是等比数列， 要使时，是等比数列，则只需，从而 （II）设的公差为d，由得，于是， 故可设，又，由题意可得，解得，等差数列的前项和有最大值， 24.（1）依题意得，而函数的定义域为在上为减函数，在上为增函数，则在上为增函数即实数m的取值范围为 （2） 则显然，函数在上为减函数，在上为增函数则函数的最小值为 所以，要使方程至少有一个解，则，即p的最小值为0 （3）由（2）可知： 在上恒成立所以 ，当且仅当x=0时等号成立令，则 代入上面不等式得：即， 即 所以，将以上n个等式相加即可得到：
最新陕西省长安一中高三第二次教学质量检测理科数学试题含答案
