《人教版 小学8年级 数学上册 专题与多边形的内角有关的计算技巧》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版 小学8年级 数学上册 专题与多边形的内角有关的计算技巧（2页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、精品资料人教版初中数学小专题(二) 与多边形的内角有关的计算技巧技巧一：利用转化思想求不规则图形的内角和类型1：利用外角与内角的关系进行“聚角”1.如图，在五角星ABCDE中，试说明：A+B+C+D+E=180.2.如图，求A+ABC+C+D+E+F的度数.类型2：利用“8”字形转化角3.如图，求A+B+C+D+E的度数.4.如图所示，求A+B+C+D+E+F的度数.技巧二：利用外角和的不变性计算5.某社区有一个五边形的小公园，如图所示，张老师每天晚饭后都要到公园里去散步，已知图形中的1=95.张老师沿公园边由A点经过BCDE一直到F时，他在行走过程中共转过的度数是( ) A.265B.275
2、C.360D.4456.如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，照这样走下去，小亮第一次回到出发点A时，他一共走了_米.技巧三：利用方程或不等式解决多边形的问题7.一个多边形除去一个内角后，其余内角之和是2 570，求：(1)这个多边形的边数；(2)除去的那个内角的度数.来源:学#科#网8.若一个多边形的内角和与一个外角的和是1 350，求这个外角的度数.来源:学*科*网参考答案来源:学,科,网Z,X,X,K来源:学_科_网Z_X_X_K1.AGF是GCE的外角，AGF=C+E.同理AFG=B+D.在AFG中，A+AFG+AGF=180,A+B+C
3、+D+E=180.2.在四边形BEFG中，EBG=C+D,BGF=A+ABC,A+ABC+C+D+E+F=EBG+BGF+E+F=360.3.连接BE.由对顶角相等及三角形内角和为180，可得C+D=CBE+DEB.又A+ABE+AEB=180,A+ABC+C+D+AED=180.4.连接BE.在COD与BOE中，D+C+COD=180,OBE+OEB+BOE=180,D+C=180-COD,OBE+OEB=180-BOE.COD=BOE,D+C=OBE+OEB.A+ABC+C+D+DEF+F=A+ABC+OBE+OEB+DEF+F=A+ABE+BEF+F=360.5.B6.1207.(1)设这个多边形的边数为n，则其内角和为(n-2)180.依题意，得2 570(n-2)1802 570+180,解这个不等式组，得n.n3，且n是整数，n=17.即这个多边形的边数为17.(2)除去的那个内角的度数为(17-2)180-2 570=130.来源:Z。xx。k.Com8.设这个多边形的边数为n，这个外角的度数为x，则180(n-2)+x=1 350.1 350=1807+90，n为正整数，0x180，n-2=7，x=90，即这个外角为90.
人教版 小学8年级 数学上册 专题与多边形的内角有关的计算技巧
