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1、命题：陈允宏2009年10月必修一：函数基本性质测试题普宁二中一、选择题1下列函数中，在区间（0，2）上是增函数的是（ ）A B C D2函数在上是减函数，则的取值范围是（ ）A B C D3的单调递增区间是（ ）A B C D4若在上递增，在上递减，则（ ）A3 B13 C7 D不能确定5二次函数图像的开口向上，对称轴为，下列式子中错误的是（ ）A B C D6若函数是上的增函数，且，则下列函数是上的增函数的是（ ）A B C D7函数的最小值是（ ）A3 B4 C5 D68函数在区间上递减，则实数的取值范围是（ ）A B C D二、填空题9函数的单调递增区间为_10已知函数（）对任意，当时
2、，则方程实数根的个数为_11在上为减函数，则的取值范围是_12若在上的最大值与最小值之和为6，则_13函数在区间上的最小值为_14要使函数在上是增函数，必须满足条件是_三、解答题15画出函数的图像，并根据图像指出它的单调区间。16若函数在上单调，求的取值范围。17已知，求的单调区间。18已知函数是定义在上的减函数，且满足（），（1）求，（2）求满足的的取值范围。19函数的定义域为，对任意，都有，恒成立，当时，试证明： （1）若，则；（2）是上的单调递增函数。20设函数()，若，问是否存在，使？请说明理由。 函数基本性质测试题参考答案一选择题12345678BDBBCDAA二填空题9101112
3、1314和至多1个2105三解答题15.解：，如下图所示：的单调区间为 16.解：函数的对称轴为.在上单调，有下列两种情况：，解得；，解得.的取值范围是.17.解：，即；当时，随着的增大，减小，增大，增大，即增大，是函数的单调递增区间；当时，随着的增大，增大，减小，减小，即减小。18解：（1）令，则，。（2）函数的定义域是.又是上的减函数. ，解得.满足不等式的的取值范围为。19. 解：（1）令，并限制。由题设条件可得.又，. 当时，。只有当时，.当时，. 若，则.(2)设，令，则，且.，即是上的单调递增函数。20.解：存在。由得或.的对称轴.在上单调递增，,.当，即时，此时，至少当时，存在，使得.当，即时，.此时当时，当时，.存在，使得.当，即时，此时至少当时，存在，使得。综上所述，存在，使。
函数基本性质测试题
