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1、高考数学精品复习资料 2019.5新课标卷20xx年高考押题预测卷数学理试题全卷满分150分 考试时间120分钟第卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则（ ）A B C D2若复数在复平面内对应的点关于轴对称，且，则复数在复平面内对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知函数，若，则（ ）A2 B1 C1 D24某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则的值是（
2、）A10B11C12D135已知向量若，则（）ABC2D6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABCD7自圆：外一点引该圆的一条切线，切点为，切线的长度等于点到原点的长，则的最小值为（）AB3C4D:8执行如图所示的程序，若输入的，则输出的所有的值的和为（）A243B363C729D10929已知函数的一条对称轴方程为，则函数的最大值为（）A1B1CD10四棱锥的底面为正方形，底面，若该四棱锥的所有顶点都在体积为同一球面上，则（）A3BCD11已知过双曲线的右焦点的直线交双曲线于两点，连结，若，且，则双曲线的离心率为（ ）A B C D:12已知函数，其中，为自然对数的底数当时，函
3、数的图象不在直线的下方，则实数的取值范围（）ABCD第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若展开式中的系数为，则_14设变量满足约束条件，则的最小值是，则实数_15已知是数列的前项和，若不等式对一切恒成立，则的取值范围是_16已知、分别是三内角的对应的三边，若，则的取值范围是_三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且，（1）求的通项公式和前项和；（2）设是等比数列，且，求数列的前n项和18（本小题满分12分）某市拟定20xx年城市建设三项重点工程，该市一大型城建公司准备参
4、加这三个工程的竞标，假设这三个工程竞标成功与否相互独立，该公司对三项重点工程竞标成功的概率分别为，已知三项工程都竞标成功的概率为，至少有一项工程竞标成功的概率为（1）求与的值；（2）公司准备对该公司参加三个项目的竞标团队进行奖励，项目竞标成功奖励2万元，项目竞标成功奖励4万元，项目竞标成功奖励6万元，求竞标团队获得奖励金额的分布列与数学期望19（本小题满分12分）在多面体中，四边形与均为正方形，平面，平面，且（1）求证：平面平面；（2）求二面角的大小的余弦值 20（本小题满分12分）已知分别是椭圆：的两个焦点，是椭圆上一点，且成等差数列（1）求椭圆的标准方程；、（2）已知动直线过点，且与椭圆交
5、于两点，试问轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由21（本小题满分12分）已知函数（）（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）当时，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，四边形外接于圆，是圆周角的角平分线，过点的切线与延长线交于点，交于点（1）求证：；（2）若是圆的直径，求长:23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程：在直
6、角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系已知直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为（1）设为参数，若，求直线的参数方程；（2）已知直线与曲线交于，设，且，求实数的值24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）若不等式，对任意的实数恒成立，求实数的最小值理科数学答案全卷满分150分 考试时间120分钟第卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【命题意图】本题考查集合的交集运算，意在考查计算能力【答案】C【解析】当时，所以，故选C2【命
7、题意图】本题考查复数的几何意义、模与代数运算等基础知识，意在考查转化思想与计算能力【答案】D【解析】由题意，得，且，则，在复平面内对应的点坐标为，在第四象限，故选D3【命题意图】本题考查分段函数的求值，意在考查分类讨论思想与计算能力【答案】B【解析】因为，所以，故选B4【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识，意在考查识图能力和计算能力【答案】C 5【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力【答案】A【解析】由已知，于是由，得，即，解得，所以，故选A6【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查
8、识图能力、转化能力、空间想象能力【答案】D【解析】由三视图知几何体为一个底面半径为2高为4的半圆柱中挖去一个以轴截面为底面高为2的四棱锥，因此该几何体的体积为，故选D7【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力、数形结合的思想【答案】D【解析】由切线性质知，所以，所以由，得，化简得，所以点的在直线运动，的最小值就是的最小值，而的最小值为到直线的距离，故选D8【命题意图】本题考查程序框图的识别和运算，意在考查识图能力、简单的计算能力【答案】D【解析】当时，是整数；当时，是整数；依次类推可知当时，是整数，则由，得，所以输出的所有的值为3，9
9、，27，81，243，729，其和为1092，故选D9【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想【答案】A 10【命题意图】本题考查空间直线与平面间的垂直和平行关系、球的体积，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力【答案】B【解析】连结交于点，取的中点，连结，则，所以底面，则到四棱锥的所有顶点的距离相等，即球心，均为，所以由球的体积可得，解得，故选B学优高考网11【命题意图】本题考查双曲线定义与几何性质，意要考查逻辑思维能力、运算求解能力，以及考查数形结合思想、方程思想、转化思想【答案】B 12【命题意图】本
10、题考查函数图象与性质、利用导数研究函数的单调性、零点存在性定理，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，以及构造思想、分类讨论思想的应用【答案】B【解析】由题意设，且在时恒成立，而令，则，所以在上递增，所以当时，在上递增，符合题意；当时，在上递减，与题意不合；当时，为一个递增函数，而，由零点存在性定理，必存在一个零点，使得，当时，从而在上单调递减，从而，与题意不合，综上所述：的取值范围为，故选B第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13【命题意图】本题考查二项式定理的应用，意在考查逆向思维能力、方程思想【答案】【解析】由题意，得，即，所以14【命题意图
11、】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力【答案】【解析】因为目标函数变为，所以令画出不等式组表示的平面区域，由图可知，当直线过点时，取得最小值，即，所以的最小值是，于是由，解得学优高考网15【命题意图】本题考查数列求和与不等式恒成立问题，意在考查等价转化能力、逻辑推理能力、运算求解能力【答案】 16【命题意图】本题考查正弦定理、三角函数的性质，意在考查三角变换能力、逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想【答案】【解析】由正弦定理，得因为，则，所以，则，所以，于是三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17【命题意图】本题考查
12、等差数列与等比数列的通项与前项和、数列求和等基础知识，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、代数变形能力，以及分类讨论思想、方程思想、分组求和法的应用18【命题意图】本题考查相互独立事件、离散型随机变量分布列与期望等基础知识，意在考查学生的运算求解能力、审读能力、获取数据信息的能力，以及方程思想与分类讨论思想的应用【解析】（1）由题意，得，因为，解得4分（）由题意，令竞标团队获得奖励金额为随机变量，则的值可以为0，2，4，6，8，10，125分而； ； ；9分所以的分布列为：024681012于是，12分19【命题意图】本题主要考查空间直线与平面间的垂直关系、空间向量、二面角等基础知识，意在考查
13、空间想象能力、逻辑推理能力，以及转化的思想、方程思想（2）平面，以分别为轴建立空间直角坐标系，设，则，6分，7分设为平面的一个法向量，则由，得，取，则9分又设为平面的一个法向量，则由，得，取，则，11分，二面角的大小的余弦值为12分20【命题意图】本题考查椭圆的定义及方程、直线与椭圆的位置关系、平面向量数量积等基础知识，意在考查学生逻辑思维能力、运算求解能力、探索能力，以及分类讨论思想、待定系数法、设而不求法的应用（2）假设在轴上存在点，使得恒成立当直线的斜率不存在时，由于（，解得或；21【命题意图】本题考查利用导数研究函数的单调性与最值、不等式的解法等基础知识，意在考查逻辑思维能力、等价转化
14、能力、分析与解决问题的能力、探究能力、运算求解能力【解析】（1）当时，且，2分由，得；由，得，所以函数在上单调递增；，函数在上单调递减，所以函数在区间仅有极大值点，故这个极大值点也是最大值点，故函数在最大值是， 4分又，故，故函数在上的最小值为6分请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分22【命题意图】本题主要考查圆周角定理、弦切角定理、三角形相似的判断与性质等基础知识，意在考查逻辑推证能力、转化能力、识图能力【解析】（1）是圆周角的角平分线，又是圆的切线，又，（2）由（1）知，是圆的直径，是， ，由（1）知，则，在
15、中，在中，所以23【命题意图】本题主要考查抛物线极坐标方程、直线的极坐标方程与参数方程的互化、直线参数方程的几何意义的应用，意在考查逻辑思维能力、等价转化的能力、运算求解能力，以及方程思想、转化思想的应用【解析】（1）将，代入直线的极坐标方程，得直角坐标方程1分再将，代入直线的直角坐标方程，得，所以直线的参数方程为（为参数）4分 24【命题意图】本题主要考查绝对值不等式的解法、三角不等式、基本不等式等基础知识，以及考查等价转化的能力、逻辑思维能力、运算能力【解析】（1）由题意，知不等式解集为由，得，2分所以，由，解得4分（2）不等式等价于，欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
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