新编高考数学理科一轮复习：44简单的三角恒等变换规范训练含答案

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1、课时规范练（二十三)1tan15()A2B2C4 D.答案C解析方法一：tan154.方法二：tan154.2(20xx辽宁)设sin()，则sin2()ABC. D.答案A解析sin2cos(2)2sin2()12()21.3化简的结果是()Acos1Bcos1C.cos1Dcos1答案C解析cos1.4若，则sincos的值为()ABC. D.答案C解析2cos()2(sincos)(sincos).所以sincos.5已知f(x)2tanx，则f()的值为()A4 B.C4D8答案D解析f(x)2(tanx)2()2，f()8.6若3sincos0，则的值为()A. B.C.D2答案A解

2、析由3sincos0，得cos3sin.则，故选A.7若，则sin2的值为()A B.C D.答案B解析(cossin)，即cossin，等式两边分别平方得cos22sincossin21sin2，解得sin2.8计算的值为()A2B2C1D1答案D解析1，选D.9(20xx山东)若，sin2，则sin()A. B.C. D.答案D解析，2，故cos20.cos2.又cos212sin2，sin2.sin，故选D.10已知函数f(x)sinxcosx且f(x)2f(x)，f(x)是f(x)的导函数，则()A B.C.D答案A解析f(x)cosxsinx，由f(x)2f(x)，即cosxsinx

3、2(sinxcosx)，得tanx3，所以.11若0，)且cos(sincos)1，则_.答案0或12已知cos()cos()，则cos2sin2_.答案解析方法一：(coscossinsin)(coscossinsin)，cos2cos2sin2sin2.cos2(1sin2)(1cos2)sin2.cos2sin2.方法二：cos()cos()cos2cos2，即2cos2112sin2，cos2sin2.13设为第四象限的角，若，则tan2_.答案解析.2cos2cos2，2cos21cos2.cos2.2k2k，4k20，2为第四象限的角sin2，tan2.14已知sincos2，(，

4、)，则tan_.答案解析sin12sin2，2sin2sin10.(2sin1)(sin1)0，(，)，2sin10.sin，cos，tan.15在ABC中，tanAtanBtanAtanB，且sinAcosA，则此三角形为_答案等边三角形解析tanAtanBtanAtanB，tan(AB)，得AB120.又由sinAcosA，得sin2A.A60(A30舍去)，ABC为等边三角形16已知sin()，则cos(2)的值等于_答案解析，sin()cos()，cos(2)cos2()2cos2()12()21.17在ABC中，已知A，B，C成等差数列，则tantantantan的值为_答案解析由已知B60，AC120，tantantantantan(1tantan)tantan(1tantan)tantan.18已知，tancot.(1)求tan的值；(2)求的值答案(1)(2)解析(1)tancot，3tan210tan30.解得tan3或tan.，1tan0.tan.(2)tan，.