高三数学模拟试题三(理科)

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1、高三数学模拟试题三理科、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.集合Mx|3x5,Nx|x5,或x5,那么MN=2.3.4.5.6.7.A.x|x-5,3B.x|5VxV5C.x|-35ii是虚数单位)，那么z的共轲复数z=2iC.iD.V2iBR,对应法那么1f:xy|x|2,假设对实数kB,在集合A中不存在元素x使得f:xk,那么k的取值范围是A.k0函数y2sin(xi,x2,A.B.k0C.k0D.)满足f(x)f(x),其图象与直线2的某两个交点横坐标为Xix2的最小值为那么2,C.D.实数x,y满足条件xA.16y42y20,

2、y00,那么B.4以下命题中正确命题的个数是们23cos0是2k,2假设a0,b0,且一a2xy的最小值为C.1D.Z)的充分必要条件;假设将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后,设随机变量服从正态分布N(0,1)，假设P(1)A.4B.3C.2那么样本的方差不变;p,那么P(1D.10)12p.(JX工)10的展开式中含有3xx的正整数哥的项的个数是A.0B.2C.4D.68.在同一平面直角坐标系中，函数yf(x)的图象与yex的图象关于直线而函数y f(x)的图象与yg(x)的图象关于y轴对称，假设g(m)那么m的值是B.C.D.9.曲线y和曲线y2x围成的图形面积是A. 13C.

3、1B.2310.过双曲线1(a0,b0)的左焦点F(c,0)(c0),作圆2a,的4OP),那么双曲1切线，切点为延长FE交双曲线右支于点P，假设OE-(OF2线的离心率为A.J1010C.2d.F211.在ABC中,P是BC边中点，角A,B,C的对边分别是ab假设cACaPAbPB0,那么ABC的形状为C.等边三角形B.钝角三角形A.直角三角形D.等腰三角形但不是等边三角形12.直线xtt0与函数f(x)1，g(x)lnx的图象分别交于A、B两点，当|AB|最小时,t值是A. 1C.2本卷包括必考题和选考题两局部.第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题第24题为选考题，考

4、生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每题5分.1cos213.sincos，(0,),那么2222sin(-)414 .右图所示的程序是计算函数f(x)函数值的程序，假设输出的y值为4,那么车入的x值是INPUT xIF x 0 THEN y (x 2)A2ELSEIF x 0 THEN y 4ELSE y (x 2)人 2END IFEND IFPRINT y ; y15 .抛物线y22Px(p0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，假设线段AB的中点的纵坐标为2,那么该抛物线的准线方程为.16 .四棱锥PABCD的三视图如右图所示，四棱锥PABCD的五个顶点都在一个球面

5、上，E、F分别是棱AB、CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为2圾,那么该球外表积为三.解答题：17 .（本小题总分值12分）公差不为零的等差数列an的前4项和为10,且a2,a3,a7成等比数列I求通项公式an；n设bn2an，求数列bn的前n项和Sn.18 .某班甲、乙两名同学参加100米达标训练，在一样条件下两人10次训练的成绩（单位:秒）如下:12345678910甲11.612.213.213.914.011.513.114.511.714.3乙12.313.314.311.712.012.813.213.814.112.5（I）请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一

6、名参加学校的100米比赛,从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由（不用计算，可通过统计图直接答复结论）.（n）从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩.中至少有一个比12.8秒差的概率.（出）经过对甲、乙两位同学的屡次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在11.5,14.5之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率.19 .本小题总分值12分如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，ADCD,AB/CD,1一八，一，ABAD-CD2,点M在线段EC上.2I当点M为EC中点时，求证：BM/平面ADEF;II当平面BDM与平面AB

7、F所成锐二面角、，,6.的余弦值为时，求三棱锥MBDE的体积.620 .(本小题总分值12分)如下图，点P在圆O:x2y24上，PDx轴，点M在射线DP上，且满足DM”DP(0).I当点P在圆O上运动时，求点M的轨迹C的方程，并根据取值说明轨迹C的形状.n设轨迹C与x轴正半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,直线2x3y0与轨迹C交于点E、F,点G在直线AB上，满足EG6GF,求实数的值.ax2bx21.函数f(x)，曲线yf(x)在点1,f(1)处的x1切线方程是5x4y10.求m的取I求a,b的值;n设g(x)21n(x1)mf(x)，假设当x0,时，恒有g(x)0,请考生在第22、23、2

8、4三题中任选一题做答，如果多做，那么按所做的第一题记分答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22 .本小题总分值10分选修41:几何证明选讲B如图，。O是ABC的外接圆，D是AC的中点，BD交AC于产I求证：DC2DEDB;/n假设CD2n1数列bn是首项为1,公比为8的等比数歹U,4所以Sn.18.（本小题总分值解：（I）茎叶图1n4(18)1828;12分)12分甲乙567221P53013(47038523：331从统计图中可以看出，乙的成绩较为集中，差异程度较小，应选派乙同学代表班级参加n设事件a为：甲的成绩低于那么甲、乙两人成绩454P1P（A）（B）=1-1010512.8

9、,事件B为：乙的成绩低于12.8,至少有于12.8秒的概率为：（此局部，可根据解法给步骤分：2分）出设甲同学的成绩为x,乙同学的成绩为y,那么xy0.8,10分得0.8xy0.8115如图阴影局部面积即为332.22.2P(xy0.8)P(0.8xy0.84.16,那么4.16x)3310422512分19.（本小题总分值12分）解：1以直线直角坐标系,DA、DC、DE分别为x轴、y轴、z轴建立空间那么A(2,0,0),B(2,2,0)C(0,4,0),E(0,0,2),所以M(0,2,1).BM(2,0,1)又，OC（0,4,0）是平面ADEF的一个法向量.BMOC0即BMOCBM/平面AD

10、EF2设M(x,y,z),那么EM(x,y,z2),又EC(0,4,2)设EMEC(01,那么，x0,y4,z2即M(0,4,22).6分(Xi,y，Zi)是平面BDM的一个法向量，那么OBn2x12y1OMn4y1(2取X11得y1即n(1,1,2)z102-)又由题设，OA(2,0,0)是平面ABF的一个法向量,|cosOA,n|OAn|OA|n|即点M为EC中点，此时,VMBDEVBDEMDEM2,24326426(1)2AD为三棱锥B10分20.(本小题总分值12分)解：1设M(x,y)、P(X0,y),由于DMDP和PDX0V。X0xy代入圆方程得:y01时,轨迹C表示焦点在x轴上的

11、椭圆；当1时轨迹C表示焦点是y轴上的椭圆.DEM的高,x轴,所以12分1时轨迹C就是圆O;4分2由题设知A(2,0),B(0,2),E,F关于原点对称，所以设E(x1,1x1),322F(x1,-y1),G(x,x),不妨设x1033直线AB的方程为:X1把点G坐标代入得X0又，点E在轨迹C上,那么有2X14X1EG6GF即X0x16(X1X0)X0.957x1-63262-4-10分0or12分21.(本小题总分值解：1f(X)12分)(2axb)(x1)(2K、axbx)由于直线5x4yf(1)f(1)3254(x1)20.的斜是ab23ab45一，5,且过点432541,2,即f(x)2

12、xx，八4分x12由1知：g(x)2ln(x1)x22xm1T(x1)，那么g (x)2mx(22m)x22mex76分令h(x)mx2(22m)x22m,当m。时，h(x)2x2,在x0,时，h(x)0g(x)。即，g(x)在0,上是增函数，那么g(x)g(0)0,不满足题设.w222m1L当m0时，丁-10且h(0)22m02mmx0,时，h(x)0g(x)0即，g(x)在0,上是增函数，那么g(x) g(0) 0,不满足题设当0 m 1时，那么 (28分2m)2 4m(2 2m) 4(1 m2)0 ,由 h(x) 0得1 m , 1 m2x1 0 ;m那么，x 0,x2)时，h(x)1

13、m 1m2x2： 0m0, g (x) 0即，g(x)在0,x2上是增函数，那么g(x2)g(0)0,不满足题设.10分当m1时，(22m)24m(22m)4(1m2)0,h(x)0g(x)0即，g(x)在0,上是减函数，那么g(x)g(0)0,满足题设.12分综上所述，m1,)请考生从第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第题记分.做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22本小题总分值10分选修4-1:几何证明选讲解：I证明：.ABDCBD,ABDECDCBDECD,又CDBEDC,BCD、CED，产匹，DCDB.CD2=DE-DB;5分*，的中点.一x/a.

14、+。尸1,在跄CC浮,心=仃：+。6，即在Rt/lCTO,DC2=。/？+心尸，二(2/)：二尸：一L斗(尸一1)：,解得p分)23.本小题总分值10分选修44:坐标系与参数方程解：I消去参数得直线l的直角坐标方程：y %/3x2分xcos由ysin代入得sin 、3 cosR).也可以是:2cos一或322sin4T()2 sin 3 02330设A(1,3)，B(2,3),那么|AB|12IC2)24129.10分假设学生化成直角坐标方程求解，按步骤对应给分24.(本小题总分值10分)选彳45:不等式选讲3(x1)解：1f(x)2x1(1x2),3分3(x2)又当1x2时，32x13,3f(x)35分22当x1时，x2x31x2x1;当1x2时，x22x2x11x11x1;当x2时，x22x3x;8分综合上述，不等式的解集为：1,1.10分