中考数学复习：统计

《中考数学复习：统计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学复习：统计（5页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、数学精品复习资料九年级数学复习三十一 -统计一、中考要求：1会收集、整理、描述和分析数据，会用扇形统计图、条形统计图、折线统计图表示数据；2能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果；3会求一组数据的平均数、中位数、众数，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度；4体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。5认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。二、 知识要点：（一）统计表在进行数据收集时，我们常常要设计一个统计表格以便于我们简洁而清楚地记录数据，这样的统计表就称之为 。利用数量统计表常常可以简洁而清楚地表达丰富

2、的文字信息。在统计中，我们用频数来表示每个对象出现的次数，关注频数的数量统计表叫做 。利用频数分布表可以使一组比较零乱的数据系统化，可以比较清楚地反映出数据的整体分布情况。频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度。（二）统计图1条形统计图是用 的高低或长短来表示数据特征的统计图，条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征。2折线统计图是在平面直角坐标系上 表示数量变化规律的统计图，折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律。3扇形统计图是用圆的面积表示一组数据的整体，用圆中 来表示各组成部分在总体中所占的百分比的统计图，扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在问题中所占的份额。（三）总体、个体

3、和样本我们所要考察的对象的全体叫做 ，其中每一个考察对象叫做 ，从总体中所抽取的一部分个体叫做 ，样本中个体的数目叫做 。（四）平均数、中位数和众数反映一组数据的集中趋势 平均数= 。中位数就是一组数据按 排列，处于 位置的一个数或最中间两个数据的 ，叫做这组数据的中位数。众数就是一组数据中出现 的那个数（四）极差、方差、标准差是表示一组数据离散程度极差就是一组数据中的 ，它可以反映一组数据的变化范围。方差其计算公式是 ，它的单位是 .方差可以反映一组数据与其平均值的离散程度。标准差是方差 得到的值。它的数量单位与原数据的数量单位一致。（五）总体平均数与样本平均数通过部分来了解和认识总体是统计

4、的一个重要思想方法，我们经常用从某个总体中获取的样本的平均数来估计这个总体的平均数。（六）普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的。为了解决某些问题，我们必须主动去收集数据。有时我们都需要自己设计调查的 、选择调查的 、整理调查的 ，最后得出调查的结论。收集数据的方法（1）民意调查法 （2）实地调查法 （3）媒体查询法（利用报刊杂志或网络）三、典例剖析：例1如图是我国20032007年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正确的是（ ）A这5 年中，我国粮食产量先增后减B后4年中，我国粮食产量逐年增加 C这5 年中，2004年我国粮食产量年增长率最大D这

5、5 年中，2007年我国粮食产量年增长率最小例2 某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：A从一个社区随机选取200名居民； B从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；C从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查(1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 (填番号)(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少?(3)若该市有l00万人，请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天

6、锻炼2小时及以上的人数是多少?(4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方?谈谈你的理由乙校成绩条形统计图28648分9分分数人数210分图27分0845乙校成绩扇形统计图图110分9分8分72547分例3甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表甲校成绩统计表分 数7 分8 分9 分10 分人 数1108（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于 （2）请你将图2的统计图补充完整（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；

7、并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？例4.某校八年级（1）班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩（分）71747880828385868890919294人数1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数是 （2）该班学生考试成绩的中位数是 （3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由例5.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培

8、训现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲9582888193798478乙8392809590808575(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由例6某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用三位候选人的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩甲乙丙教学能力857373科研能力707165组织能力647284（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；（2）根据实际需要，学校将教

9、学、科研和组织三项能力测试得分按532的比例确定每人的成绩谁将被录用，说明理由随堂练习：1初三(1)班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角60则下列说法正确的是（ ）A、想去苏州乐园的学生占全班学生的60% B、想去苏州乐园的学生有12人C、想去苏州乐园的学生肯定最多D、想去苏州乐园的学生占全班学生的2右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。根据统计图下面对全年食品支出费用判断正确的是( )A、甲户比乙户多 B、乙户比甲户多 C、甲、乙两户一样多 D、无法确定哪一户多3九年级(1)班进行一次数学测验，成绩分为

10、优秀、良好、及格、不及格四个等级。测验结果反映在扇形统计图上，如图所示，则成绩良好的学生人数占全班人数的百分比是 %。4如图是美国某市场调查公司调查各大手机厂商占全球手机市场份额情况得到的统计图。(1)图中最大的扇形表示 手机，点全球手机市场份额的 %；这个扇形的圆心角为 度。140145150155160165170175369169525101520学生人数身高(2)仔细观察，你发现这幅图有什么问题吗？5小亮调查本班同学的身高后，将数据绘制成如下图所示的频数分布直方图（每小组数据包含最小值，但不包含最大值比如，第二小组数据满足：，其它小组的数据类似）设班上学生身高的平均数为，则的取值范围是

11、_76今年3月5日，花溪中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动。九年级一班高伟同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图。请根据高伟同学所作的两个图形，解答：（1）九年级一班有多少名学生？（2）补全直方图的空缺部分。（3）若九年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数。7“农民也可以销医疗费了！”这是某市推行新型农村医疗合作的成果。村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的

12、数据绘制了以下的统计图根据以上信息，解答以下问题：（1）本次调查了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款？（2）该乡若有10000村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率九年级数学复习作业三十一1为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表： 尺码（厘米）2525.52626.527购买量（双）12322 则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）A.25.5厘米，26厘米 B.26厘米，25.5厘米C.25.5厘米，25.5厘米 D.26厘米，26厘

13、米2 .射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图.则这组数据的众数和中位数分别是( )A7、7 B 8、7.5 C7、7.5 D 8、63一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是( )A平均数B众数C中位数D方差4.下列说法中：一组数据不可能有两个众数；将一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，方差恒不变；随意翻到一本书的某页，这页的数码是奇数，这个事件是必然发生的；要反映西昌市某一天内气温的变

14、化情况，宜采用折线统计图。其中正确的是（ ）A和B和C和D和5下列说法中正确的是 （ ）A“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件；B某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；C数据1，1，2，2，3的众数是3；住户（户）2451月用水量（方/户）246106 为了解居民节约用水的情况，增强居民的节水意识，下表是某个单元的住户当月用水量的调查结果：则关于这12户居民月用水量，下列说法错误的是（ ） A中位数 6方 B众数6方 C极差8方 D平均数5方7.一组数据、的方差是（ ）10 3 2.5 0.758. 16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同, 按成绩取前8位进入决赛

15、. 如果小刘知道了自己的成绩后, 要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是（ ）A. 平均数 B. 极差 C. 中位数 D. 方差污染指数（）406080100120140天数（天）3510651 9.为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录：其中50时空气质量为优， 50100时空气质量为良，100150时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为 天10. 实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 件11.一组数据3

16、,x,0,1,3的平均数是1，则这组数据的极差为 12有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是 13.如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差，之间的大小关系是 14.上海世博园开放后，前往参观的人非常多5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表表中“1020”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同（1）这里采用的调查方式是；（2）求表中a、b、c的值，并请补全频数分布直方图；（3）在调查人数里，等候时间少于40min的

17、有人；（4）此次调查中，中位数所在的时间段是min时间分段/min频数/人数频率102080.200203014a3040100.2504050b0.125506030.075合计c1.0000102030405060481216等候时间（min）人数 15为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时。为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图； （3）

18、求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数；（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少。 16.一方有难，八方支援2010年4月14日青海玉树发生7.1级强烈地震，给玉树人民造成了巨大的损失灾难发生后，实验中学举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱， 踊跃捐款支援灾区人民小慧对捐款情况进行了抽样调查，抽取了40名同学的捐款数据，把数据进行分组、列频数分布表后，绘制了频数分布直方图图中从左到右各长方形高度之比为34571（如图）（1）捐款20元这一组的频数是 ； （2）40名同学捐款数据的中位数是 ；（3）若该校捐款金额不少于34500

19、元，请估算该校捐款同学的人数至少有多少名？17.某校七年级(1)班为了在王强和李军两同学中选班长,进行了一次“演讲”与“民主测评”活动，A、B、C、D、E五位老师作为评委对王强、李军的“演讲”打分；该班50名同学分别对王强和李军按“好”、“较好”、“一般”三个等级进行民主测评。统计结果如下图、表.计分规则: “演讲”得分按“去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分”； “民主测评”分“好”票数2分+“较好”票数1分+“一般”票数0分； 综合分“演讲”得分40%“民主测评”得分60%. 解答下列问题: (1)演讲得分,王强得 分;李军得 分; (2)民主测评得分,王强得 分; 李军得 分; (3)

20、以综合得分高的当选班长,王强和李军谁能当班长?为什么? 演讲得分表（单位：分） 评委姓名ABCDE王强909294978218. 2010年6月4日，乌鲁木齐市政府通报了首府2009年环境质量公报，其中空气质量级别分布统计图如图8所示，请根据统计图解答以下问题：（1）写出2009年乌鲁木齐市全年三级轻度污染天数：（2）求出空气质量为二级所对应扇形圆心角的度数（结果保留到个位）；（3）若到2012年，首府空气质量良好（二级及二级以上）的天数与全年天数（2012年是闰年，全年有366天）之比超过85%，求2012年空气质量良好的天数要比2009年至少增加多少天？图819黄老师退休在家，为选择一个合

21、适的时间参观2010年上海世博会，他查阅了5月10日至16日(星期一至星期日)每天的参观人数，得到图1、图2所示的统计图，其中图1是每天参观人数的统计图，图2是5月15日(星期六)这一天上午、中午、下午和晚上四个时间段参观人数的扇形统计图请你根据统计图解答下面的问题：(1)5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是哪一天？有多少人？参观人数最少的又是哪一天？有多少人？(2)5月15日(星期六)这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人 (精确到1万人)？(3)如果黄老师想尽可能选择参观人数较少的时间去参观世博会，你认为他选择什么时间比较合适？(图1)二三四五六日一403020100星期人数(万人)上海世博会5月10日至16日(星期一至星期日)每天参观人数的统计图24342218161824晚上8 %上海世博会5月15日（星期六）四个时间段参观人数的扇形统计图下午6 %上午74 %(图2)中午12 %