2018-2019学年广东省阳江市阳春第三中学高二数学文下学期期末试卷含解析

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1、2018-2019学年广东省阳江市阳春第三中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1 .命题”若/1,则71或x1或x0-1,则/之1D2 .某校要求每位学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有（）A.35种B.16种C.20种D.25种D3 .如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自小BE内部的概率等于（）B.C.之C略D.34 .如图，在四棱锥PABCD,PA1底面ABCD底面ABCDg矩形，且PA=AD=3二日,E

2、、F分别是ABPD的中点，则点F到平面PCE的距离为（）近3V343_A. B.C.D.A【考点】点、线、面间的距离计算.【分析】以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，利用向量法能求出点F到平面PCE的距离.【解答】解：以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系,则E(2,0,0),P(0,0,3),D(0,3,0),即=(2,0,3),丽=(2,3,0).设平面PCE的法向量为门=(x,y,z),n*EP=O则rvEC=。，即,取y=-1,得口=即T又尾（0,日,二点F到平面PCE的距离为:故选：A.【点评】本题考查点

3、到平面的距离的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养.5.已知金之0.占q-1,则下列不等式成立的是a0F口C.B. *b6.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C: ( x - a)2+ (y-a- 2) 2=1,点 A (0,3),若圆则实数 a的取值范围是(C上存在点M满足|MA|二2|MO|(O为坐标原点)，,+0)A.3,0B.(8,3u0,+8)c0,3D.(8,0u3A【考点】直线与圆的位置关系.【分析】根据|MA|二2|MO|求出M的轨迹方程，令M的轨迹圆与圆C有公共点列不等式组解出a.【解答】解：设M(x,y),则|MA|=J/+(厂3)；|MO|=i2+y2,

4、.|MA|=2|MO|,：x2+(y-3)2=4(x2+y2),整理得：x2+(y+1)2=4,M的轨迹是以N(0,-1)为圆心，以2为半径的圆N,又二M在圆C上，:圆C与圆N有公共点,.1|CN|3,即1铲+(a+3)23,解得-3ay,则x|y|的逆命题B.命题“若x1,则x21”的否命题C命题“若x=1,则x2+x2=0”的否命题D.命题“若x20,则x1”的逆否命题C略8 .数列0.3,0.33,0.333,0.3333,的通项公式是an=()A:西fB小，LKmD；西-。w.B【分析】利用观察法求数列通项即可-上=091-=0_991-=0_999【详解】10,，献，肝，；明显地5一

5、=0331(12)=0333-fl-1=03333式10M乳叫3l1刃311口.，然数列0.3,0.33,0.333,0.3333,的通项公式是我10J答案选B【点睛】本题考查利用观察法求数列通项问题，属于基础题9.已知an是等比数列，a2=2, a5=,则公比q二（A.2C. 2D.2C10.下列四个命题，其中说法正确的是（）A,若夕7是假命题，则也是假命题B.命题“若上,7都是偶数，则工1/也是偶数”的逆命题为真命题C.-3-4=0是“互=4”的必要不充分条件D.命题“若卓3k4=0，则耳=4”的否命题是“若，则73上一4/C二、填空题：本大题共7小题,每小题4分，共28分，的规律，它的第

6、6项12.如图，正方体必。一月】用马马的棱长为1,P为BC的中点，Q为线段,I上的动点，过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）.5的面积为13BCDEk的射影为则翻折后的几何体中有如下描述的交点R满足将 ABE沿边BE折起，折起后A点在正方形 BCDE勺边长为a,已知AB=为六边形；时,S为四边形；AB与DE所成角的正切值是AB/1CE111Vbac孙积是.a3;平面ABCL平面ADC其中正确的有.（填写你认为正确的序号）【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积.【分析】作出直观图，逐项进行分析判断.【解答】解：作出折叠后的几何体直观图如图所示：,.

7、AB=/3a,BE=a：AE川色）.ADAe2-DE&:.aWW二缶.匚2/,3屋+/一产，3在ABC中，cosZABC=2ABBC=2V=3.sin/ABCL-。口s，/ABC=:.0,/,d=-fr0,y0）则轨迹方程为工17 .已知椭圆片十齐=1（$八J,）的左焦点为F,右顶点为A,上顶点为B,若BFBA,则称其为“优美椭圆”，那么“优美椭圆”的离心率为三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18 .（本小题12分）已知在中，44C=90,(1)若肥=3=上的点，求点f到幺C/C的距离乘积的最大值；（2）若的面积是4,求内切圆半径的范围.参考答案：m,

8、n则.mn 3：最大值为 3.(2)设BC=a,CA=b，则ab=8.的周长a+b+J君+b之2而+金高=47+41左.8由S=：(a+b+c)r得r=q-：，=2-：-2内切圆半径的范围(0,2：-219.(本小题满分13分)已知函数f(x)=x3+x16,(1)求曲线y=f(x)在点(2,6)处的切线的方程；(2)直线l为曲线y=f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标;参考答案：解：(1)f(2)=23+216=6,2分点(2,6)在曲线上.(x)=(x3+x16)=3x2+1,在点(2,6)处的切线的斜率为k=f(2)=322+1=13.4分切线的方程为y=13(x-2)+

9、(-6).即y=13x-32.6分(2)设切点为(xo,y。)，则直线l的斜率为f(xo)=3x+1,8分直线l的方程为：y=(3x+1)(xx)+x+x。-16.又.直线l过点(0,0),10分.0=(3x+1)(Xo)+x+xo-16,整理得x=8,Xo=2,y0=(2尸+(2)16=26,，k=3(29+1=13,12分直线I的方程为y=13x,切点坐标为(-2,-26).13分20.本小题满分10)如图，在平行四边形铝中，边5B所在直线的方程为2=0占C(2,0)，八、(D求直线CQ的方程;(2)求边上的高以所在直线的方程.(1)V四边形月3CD是平行四边形二ABCD-无卬北心2二直线

10、方程是y=2(汇-2).即21-尸-4=0,(2)*CEL站.711U.比-FH-Ek7口-/.CE所在直线方程为卜工-2),即工+2/-2=0命题9 :方程21.(8分)已知命题户：方程1+m+1=0有两个不等的负实根,4储+%网-241=0无实根。若P或守为真,?且守为假。求实数m的取值范围.参考答案：由题意p,q中有且仅有一为真，一为假,A+ij=-m2,q真=001m3,“酬二2若p假q真，则1石崩e3q1m2;若p真q假，则综上所述：mW(1,2U3,+8).=2an(一月shug+J0+/sift2r22.已知函数44，锐角A为BC的一个内角.(1)求f(A)的取值范围;(2)当f(A)取最大值时，若a=2,求BC中线AD的范围.参考答案：ft(1)/00=缶+_)6cac7r(KA一二一v2ZL+2666一1“5。(2)/(碗最大值时2A+I=,即A=二/=X屉=4OxOae5%V=4,(KBsind6二加二16siiiBsinC=4S.8sin3q卜(0,8+4向向二九十到二血F=仅鲁,4=（4：c）W（L坤.而|e（L2米6