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1、112 说理1【新知导读】如图：四边形ABCD四边的中点分别为E、F、G、H.度量四边形EFGH的边和角，你会发现什么结论？【范例点睛】例1某参观团依据以下约束条件，从A、B、C、D、E五个地方选定参观地点：（1） 如果去A地，那么也必须去B地；（2） D、E两地至少去一处；（3） B、C两地只去一处；（4） C、D两地都去或都不去；（5） 如果去E地，那么A、D两地也必须去依据上述条件，你认为参观团只能去_思路点拨：由2知，D、E两地至少去一地，假设去E地，那么由5也必须去A、D地，于是由于1和4必须去B、C两地，但与3矛盾，所以不能去E地，因此必须去D地。由4也必须去C地，再由3知，不能去
2、B地，从而由1知也不能去A地，故参观团只能去C、D两地。例2如图，AOB=90，OM是AOB平分线，按以下要求解答问题：将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与边OA、OB交于C、D（1） 在甲图中试说明PC=PD（2） 在乙图中点G是CD与OP交点，且PG=PD求POD与PDG的面积之比思路点拨：1过P点分别向OA、OB边作垂线段PE、PF，由角平分线的性质得PE=PF，从而PCEPDF，所以PC=PD；2由PC=PD可知PDC=POD=45，那么PDGPOD，所以POD与PDG的面积之比为对应边之比的平方。【课外链接】有一栋居民住宅楼，每两层之间的楼梯都是由17级台阶组成的，一
3、位初中学生一口气从一楼一级台阶一级台阶地跑到最高一层，紧接着又一级台阶一级台阶地回到一楼，他一边跑一边数自己的脚由一级台阶移到另一级台阶的次数，当他数到238时，恰好回到一楼，试问：这是一栋多少层的楼房？【随堂演练】1.2005年冬季，新七十二名泉评选结果揭晓，济南市所辖的五个区中皆有名泉分布,小明由此推断济南市历城区一定有名泉。他的这个推理 填“正确或“不正确2用两个全等的等腰直角三角尺拼成四边形，那么此四边形一定是_。3.以下语句错误的选项是 A.同角的补角相等; B.同位角相等.C.垂直于同一条直线的两直线平行; D.两条直线相交有且只有一个交点.4.如图，ABC中，B=55,C=63,
4、DEAB,那么DEC等于( ) A.63B.62 C.55D.1185.满足以下条件的ABC中，不是直角三角形的是 A、B+A=C B、A：B：C=2：3：4C、A=2B=3C D、一个外角等于和它相邻的一个内角6.小明的爸爸告诉小明“高空中距离地面越远温度越低，并给小明出示了下面的表格距离地面高度km012345温度()201482-4-10根据上表，小明的爸爸还给小明出了下面几个问题，请你和小明一起答复：（1） 上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2） 如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎样变化的？（3） 你知道距离地面5千米的高空，
5、温度是多少吗？（4） 你能猜测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？7.等腰直角三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上一点,PEAB于E,PFAC于F,试探寻PE、PF的和与ABC一腰上的高之间的关系?8.探究题四边形是大家最熟悉的图形之一,我们已经发现了它的许多性质,只要善于观察,乐于探索,我们还会发现更多的结论.1如图中,四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形,其中相对的两个三角形的面积之积相等.你能证明这个结论吗?试试看,:在四边形ABCD中,O是对角线BD上任意一点.试说明：SOBC: SOAD = SOAB: SOCD(2)如图,在ABC中,你能否归纳出类似的结论?假设能,写出你猜测的结论,并说明理由,假设不能,说明理由.3
苏科版八下11.2说理同步练习1
