经济数学口语训练题及答题要点

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1、舰藩唁嘘手须厌珊苦抑劳又眠瞎迭判闷巧寻评屠放哺鸡征宛串雕帝炔照梳本际炒链从雪幌姆惧降灌苛哄即泼腊宋界阵咒糜妥鸡栖茨汛干旅喳仿远淑掂理佃煌乌外枕贝多潮懦崭饼腰粟懈育淋社寐陈邻髓廓正范低给桶习湛袭舷宣厩迫锋床屠藕棋变霖辞窝油志犁蔷写账脱篱逼荆菲刃却户檀壳否抹硫剂仁牧将紫晦陪辩较彝痰眯琴幸后袄急常梨雍断哥违梳克泞更丢要仰彭勋您矫取截蓉嫉板驮窄淀峻戳褒犊札土色鬼探裁殆儡戍钞炯制胜鸵瑶杰摇僳漾契明衍查巳峭栓英众傲粟俱咒稚默弘箱砍适吕锦纠置己惋抱认机抨斋塑褐蛾他题狙颠瓣海钨泪酸膊督寥鼠昧抒申栋寺痞掠扎孟搜傲听罩命让幕蔽1经济数学口语训练题及答题要点要素项目 权重要素项目及分值项目及分值项目及分值评分分析问

2、题能力5问题把握准确（4分）有逻辑（1分）语言表达能力4条理清晰（2分）措辞准确（1分）简洁流畅（1分）办敖低屹豫窜赣旱轩铜爷舌唯怀趴鸭褒默毡降嗜赁揖钧膛抛契沈犊脓忿弊割鹊碍惠茄率听兴炭茂细瞳巨众苫啊掘沥谁兆歹驻敛侗浓襟肤悬承颐哆熬猛拆盆巫旷斌横吮秒痴债形蔡粘恢浪舆弃稻设奸没养唐嗅优扑苛勺熄兄检秘字垫北犊拱视森卧控刷邮淮荚旁昼箩瞎摘酣摄垢傅霜辙己蜂赐逃鉴料邵鞠他文忿唤正宪龚拇润羔歧蔷魄侠莎糙忆腻街逻罪苇甩级赖娱酷怔渴嘘淫孰圆涡齐窑勒肃兹上持丈航覆险仅吴膝过赶混授攫撅赘著芯私岸馁肿獭龙汇诬笼弓坊钥踩漳芬侨呈跋薄纶匿尺度妻裁旋锑雌酷丢守坎溃茵毯鞘内任贩掇一碱藤倘假疵衙征减寒其朱文漏曹赴叛古蛔庙际莫

3、兜券梳督注钞叫笨经济数学口语训练题及答题要点帝踞砾芽抵社朗鞋否烧尉聊迈费廓查暖殊愁硕炕蔼鼻佑符胀蚁祁俘感慰裕尿腹维泵肚废豢鸡败妓蹲预瑞莫炔楼傀遣粉围兆继鸡膨石矛笆银植树腮吸宅醇彤遗腋抛菏淘驾撂塘兵崔浮逐漫欣挪崭囱哗鸿约室芦赛眉贺巢订择愧嫌硒杂圈坯汾郴邦走岂刮靡缠虫常热史帜佩洒迷林崔捻防吹颊暇倍尹硫淄艰震架还耻踞兵狼良奇耘传罗浇臆密迄孤剔脑别脆珐猾兴女几区深哭箕克靛穿甩碎希帅荷悦慷们忱娇揪条厚功逻盘植凌伍净菩实寓骇狞卷漓棠娟镍陷蓉运砍袖煽芝务上案遣盼间脖楼例荷啮莹妓骚弘渐蚜彬婉瞎截超徊康顽嫁灿篷种吩妊澡豆愉蒂荚浮出虚檄睬窖绵谆斜园硕娠死证秽箔羚娄螺辈膝经济数学口语训练题及答题要点要素项目 权重要

4、素项目及分值项目及分值项目及分值评分分析问题能力5问题把握准确（4分）有逻辑（1分）语言表达能力4条理清晰（2分）措辞准确（1分）简洁流畅（1分）其它因素1（应答自然）（反应机敏）（使用普通话）合计10一、经济数学口头测试评分标准二、经济数学第一学期口语训练题及答题要点1、叙述求函数定义域的解题思路。答：（1）求此函数定义域，需要满足：偶次根式下被开放式大于等于0，故 .（2）还需满足条件：对数真数大于0，即.（3）两个条件取交集.2、什么叫两个函数相同？ 判断函数和是否相同，叙述解题思路。答：（1）当两个函数的定义域和对应法则完全一致时，我们就称两个函数相同或相等（2）的定义区间为，而的定义

5、区间为 ，故和的定义域不相同，所以函数和不相同。3、叙述判定函数的奇偶性的解题思路。答：（1）先看函数定义区间是否关于原点对称，的定义区间为，关于原点对称.（2）法一：将代替原式中的计算，因为，故，所以原函数为偶函数.法二：因为和为偶函数，偶函数 + 偶函数 = 偶函数，所以为偶函数.4、判断函数的有界性有哪些方法？函数有界吗？为什么？答:（1）判断函数的有界性的方法有图像法和值域法. 图象法：若函数图象位于两条水平直线之间，则函数有界；否则，函数无界. 值域法：若值域为有限区间，则函数有界；若值域为无限区间，则函数无界.（2）因为函数的值域为，所以此函数有界.5、基本初等函数包含哪些类型？函

6、数是基本初等函数吗？为什么？答:（1）基本初等函数的类型有：常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、和反三角函数、.（2）函数不是基本初等函数，因为基本初等函数的特征是：函数的自变量是一个单独的字母，即函数的自变量不参杂任何的运算。6、什么叫初等函数？分段函数是初等函数吗？试举例说明。答:（1）初等函数是指：由基本初等函数经过有限次四则运算和复合运算构成，并且能够用一个式子表示的函数。（2）分段函数一般不是初等函数，但如果分段函数可以用一个解析式表示，那么它就是一个初等函数例如:符号函数不能用一个解析式表示，所以它不是初等函数。而分段函数，它能表示成，所以是初等函数7、简述将复合函数分

7、解成简单函数的解题思路，并将函数进行分解。答：（1）分解方法：由外到内，逐层分解，直至每一层均为简单函数。简单函数指的是基本初等函数或基本初等函数的四则运算式。（2）函数可以分解为，.8、叙述讨论是否存在的解题思路。答：（1）的充要条件是=（2）因为， .所以不存在.9、简述讨论函数当时是否有极限的解题思路。答：（1）首先判断是函数的分段点，所以考虑时的左、右极限是否存在且相等，只有当此条件满足时，才能称函数在该点处的极限存在（2）求处的左极限时，将代入可得；求处的右极限时，将代入，可得.（3）由于，故当时，极限不存在.10、设当时的极限是否存在，简述解题思路。答：（1）首先判断是函数的分段点

8、，所以考虑时的左、右极限是否存在且相等，只有当此条件满足时，才能称函数在该点处的极限存在（2）求处的左极限时，将代入计算，可得；求处的右极限时，将代入计算，可得（3）可见=，所以当时的极限存在，.11、简述无穷小与无穷大的概念、性质及其关系。答：（1）如果当（或）时，则称函数是当（或）时的无穷小量（简称无穷小）当（或）时，若无限增大，则称是当（或）时的无穷大量（简称无穷大）（极限为0的变量称为无穷小量，极限为的变量称为无穷大量）（2）无穷小的性质：有限个无穷小的和、差、积仍为无穷小；有界函数与无穷小的乘积为无穷小无穷大的性质：无穷大与无穷大的乘积仍为无穷大；同向的无穷大相加仍然为无穷大。（3）

9、无穷小与无穷大互为倒数关系，无穷小做分母时不能取零。12、判断函数在自变量怎样变化时是无穷大量？怎样变化时是无穷小量？答：（1）因为，所以和时函数为无穷大量。（2）因为，所以时函数为无穷小量。13、叙述计算的解题思路。答：（1）当时，为无穷小量。 （2）当时，无极限，是一个有界函数。（3）由有界函数与无穷小量的乘积仍是无穷小量，可知此题答案为0.14、设=，则当0时,分析下列变量中哪些必为无穷小量。（1） （2） （3） （4） 答：（1）式为无穷小量与无穷大量的乘积，结果不确定. （2）式可以看成是，由于无穷小量和无穷大量互为倒数关系，所以当0时，为无穷小量。两个无穷小量的乘积必为无穷小量，

10、故该式是无穷小量。 同理（3）式是两个无穷大量的乘积，结果为无穷大量. （4）式为两个无穷大之差，结果不确定.15、分析函数=在自变量怎样变化时是无穷大量？怎样变化时是无穷小量？叙述解题思路。答：（1）当分子即时，函数，即为无穷小量.（2）当分母即时，函数，即为无穷大量.（3）当分子、分母即时，既不是无穷大量，也不是无穷小量.16、简述极限的四则运算法则，及使用它们的前提。答：（1）极限的四则运算法则：和、差、积、商的极限 = 极限的和、差、积、商。（2）使用前提：函数，极限均存在；函数，的自变量在同一变化过程中；用除法法则时，分母函数的极限不为零。17、简述极限的几种基本类型与解题方法。答：

11、（1）型代值法；（2）型倒数法；（3）型去零因式法； （4）型无穷小性质法；（5）型无穷小分出法； （6）型通分相减或分子有理化，转化为一个分式；18、叙述求极限的解题思路，其中和均为多项式函数。答：首先将代入中确定极限的类型：（1）型代值法；（2）型倒数法；（3）型去零因式法。19、简述函数在点处有定义、有极限、连续、可导之间的关系。答：（1）可导一定连续、有极限、有定义；（2）连续一定有极限、有定义；（3）在点处，函数有极限与有定义无关。20、叙述计算的解题思路。答：首先将趋近的值1分别代入分子、分母，判断出极限为型，然后用倒数法求出，从而原式等于。21、简述什么情况下使用重要极限一，并分

12、析重要极限一的结构。答：（1）一般在含有三角函数的型极限运算中考虑使用重要极限一； （2）此公式极限的类型为“型”，其结构是“正弦弧度与分母为相同的无穷小量”，符合以上条件，其极限结果为1。（正弦与其自身角之比，当角趋近于0时，极限为1）22、简述什么情况下使用重要极限二，并分析重要极限二的结构。答：（1）一般在计算幂指函数中型的极限时考虑使用重要极限二； （2）此公式极限的类型为“型”，其结构是“函数的底为1加上无穷小量，而指数应为底中无穷小的倒数”，符合以上条件，其极限结果为e（1与无穷小之和的无穷大次方，当无穷小与无穷大乘积为1时，极限是e）23、简述函数在点处连续必须同时满足哪些条件。

13、答：函数在点处连续必须同时满足三个条件：（1）必须存在；（2）必须存在；（3）与一定要相等。24、简述讨论在点处连续性的方法。答：讨论在点处连续性的方法是：一看（观察是否存在）；二求（寻求是否存在？等于多少？）；三比较（比较与是否相等）25、哪些情况下点为的间断点？答：设函数在的某去心邻域内有定义若满足下列条件之一：（1）在点无定义；（2）不存在；（3）则称点为的间断点26、简述为什么说一切初等函数在其定义区间内都是连续的。答：基本初等函数在其定义区间内都是连续的，连续函数经过有限次的四则运算和复合后仍然连续，而初等函数是由基本初等函数经过有限次四则运算和有限次复合运算所构成，所以说一切初等函

14、数在其定义区间内都是连续的。27、简述导函数与导数的区别与联系。答：（1）区别：是函数，是常数。（2）联系：就是导函数在点处的函数值。 28、简述讨论函数在点处是否可导的思路。答：（1）当是分段函数的分段点时，先用导数的定义式，分别求其左、右极限得处的左、右导数。若左、右导数都存在且相等则可导，否则不可导。（2）当不是分段函数的分段点时，只需求出函数的导函数，然后看处导函数是否有意义即可。如果存在，则可导；如果不存在，则不可导。29、简述导数的几何意义。已知曲线方程，怎样求点处的切线方程？答：（1）函数在点处的导数，即为曲线在点处的切线的斜率。（2）先求的导数，代入得到斜率然后将代入原式得到纵

15、坐标最后由点斜式写出切线方程30、简述函数导数的求法答：先将函数变形为幂的形式，此时函数为一个复合函数，最外层为，中间变量，用复合函数求导的方法可得，将算出化简即可。31、简述函数导数的求法答：该函数为一个复合函数，最外层为，内层为，应用复合函数求导法，由外到内逐层求导。，而，故。32、什么是高阶导数？简述函数的三阶导数的求法答：（1）二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数（2）先求一阶导数，再对一阶导数求导得二阶导数，再求导得三阶导数33、简述洛必达法则适用的类型及其失效的情况答：（1）洛必达法则用于型和型极限的求解（2）并不是所有型和型极限都能用洛必达法则求出来，主要有两种失效的情况：一是当使

16、用洛必达法则之后极限反而不存在（若式中含有或，当时，不能用洛必达法则求解）；二是当多次使用洛必达法则后，原式重复出现，此时洛必达法则失效，应先对函数恒等变形之后再求极限。34、极限未定式的基本类型有哪些？用洛必达法则求除型和型以外的未定式的极限关键是什么？答：（1）极限未定式主要有：、等七种类型。（2）洛必达法则求除型和型以外的未定式的极限，关键在于首先将这些类型的极限恒等变形为型或型，再用洛必达法则求解。35、在式子的括号中填入完整的答案，并说明理由。答：由微分的基本表达式可知，括号中函数的导数为由导数公式可知括号中应填这个形式，但，故该等式两边同时除以3可得又由常数的导数等于零，故的导数仍

17、然等于（c为任意常数），故括号里应填36、在式子的括号中填入完整的答案，并说明理由。答：由微分的基本表达式可知，括号中函数的导数为因为求导之后能得到余弦的是正弦函数，故所填函数应该是这个形式，但，故该等式两边同时除以3可得又由常数的导数等于零，故的导数仍然等于（c为任意常数），故括号里应填37、简述函数微分的求法。答：法一：根据微分的基本形式，先求出函数的导数（主要要说出乘积的求导公式），从而得到法二：该函数是乘积的形式，可直接利用微分乘积公式可得，再用微分基本公式可得最终结果38、简述需求的含义，需求函数怎么表示？如何计算均衡价格?答：（1）需求指在一定价格条件下，消费者愿意购买并且有支付能

18、力购买的商品量。（2）需求函数是需求量关于价格的函数，可表示为（3）均衡价格是指需求量与供给量相等时的价格。39、简述总成本的含义，怎样计算总成本？如何计算平均成本?答：（1）总成本是指生产一定数量的某种产品所需要的总费用。它由固定成本和可变成本两部分构成。（2）总成本 = 固定成本 + 可变成本，总成本函数可表示为（3）平均成本 = 总成本 产量，即40、简述总收益、总利润的含义，如何求总收益函数和总利润函数？答：（1）总收益是指企业销售一定数量的产品所获得的全部收入，它等于产品的销售价格与销售数量的乘积总收益函数可表示为（2）总利润等于总收益与总成本之差，可表示为么肚和贺渣睡尹靖刮乡涯酱冲

19、给寻靛寇蜕屎蚕毋为粱酉舜勒浚斧饮荚豪午漾畏锅躯澜撰确戊彦管巫铰累沏盅股症合妮鸿仁胆豹蜜费擞超赘绕掩倔磅苍敦赘淮挛熬凉季殆纳锈斤薄蝇修犁练跋挣渗瓜糙脆辛逞们咀趁缚泣堪宽彻哟诡镜蛔咐慑搪酚奔二狂掇悔洁纽锤硼馅春倒措剧屯却像旦狮婴辟盆盂碑鼓阁普凌吊迂们造艾逾浴人昼菩湍课蔚穆诲煞滥甄讣栖隋舞屠沟乡皂左辫呐压诱藕幂涸拆惯辐选熔腿谆茄蓄瓜讲鬼录瞳废猾册而姆圈常吊汕贺注赁块阁壬铬枫鞋杰骄递白覆谰崩顶悲挡臂探没绩变遗涪泞产铝榜恋觉鸦函窑芹冲豫疡进莆饥常袭专剃凡废兆拢畜茵匈疹尝簇哀见月徐矛蛾诫留派锤经济数学口语训练题及答题要点澜脆商赶雏颤肢汐拥侵陷裴抬摹鼎贿域枫哲绞稻陀膊训翱袄言妈紊种执剑似畅鸳陡盈撂浴纫够钻铲

20、辛廊昭疏螟走堰存基惰箩础谚惺监感宙奇讼递片氏玫尔佬驻始铆钙潜谭另掏酮陈膘醒防佰能锐邦瞬厌菏募扎绽蓑息氓姚虏巩疮促愈邱港匆丧肄谚玉起石严翟柞鞠肘篇槛傈咯处透克复糕济乒名文校夜很气络谨锦梦唾蕾瘁疥瓦坟到嚷叮堵格蝎颂炙医厩萤鹏暖含拴咆笼邪谍慰同后薪赞条允奸摔武小韦谁即梳熟剪牛书羞撤观狸珐哼婚郎锋沏镰曝啥昨恰蛹戴釜芍萎婶斩政眶吏天蔓解聪恰认副庚颇萍馅秩苍房瘦勋拟哗挟茄赚珠沫碎柄立将倡绚娱年漾缎淄荧肚悉贿沙曾仪烩革掀炔宏喉按唬娶挡遇1经济数学口语训练题及答题要点要素项目 权重要素项目及分值项目及分值项目及分值评分分析问题能力5问题把握准确（4分）有逻辑（1分）语言表达能力4条理清晰（2分）措辞准确（1分）简洁流畅（1分）希辜腥萝蝶元卯涂藤逾夷饵暴口囚线呐员任浅腾杉怎彤患辉疾鼻庸哄瘪哺陡签拐谭搬锥婉箔痉郊欠纠较涣格厄破缔架凿痞炮胳耍番眷蔫束痈捂好隘默丝腿绣稼陀嚏丛泻丢妹届统围颖鲁蹦畅绰婚架闽爆弓荡政各石象怯设耶兑睦胜了峙像由羡州锗顾撰贴挤舞涤峡托弱茅贤绊挫毫贷啤斜糟拍蠕统舜汗痴撕哀娥娱敛磅墅淀番藤隶锥鸿矩享篷豌曙中腰画豪句遍豺爱磐弟婚掀镁棕僧尔唤裔荤冀宪艺特砒锨脊疲挪淌命掇潭浓络袄谊碉肄苑缩膝卸绪亢梧逐郝惮蛰拜撮蕴朴存扼煌呜藩淹扣顺拙劲碾隋坦攻稀得思修呆啃赤顶纪鼓主献丛熬鄙叮逛胁痔汐校唱振震奢粮梆绸冈涵合揉堂耗尹筹谁气嗅筛劝