代数几何综合题二
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九年级专题复习代数几何综合题二3如图所示,在直角梯形OABC,CB,OA,OAB=90,点O为坐标原点,点A在x半轴上,对角线OB,AC相交于点M,OA=AB=4,OA=2CB(1)线段OB的长为 4,点C的坐标为 (2,4)(2)求OCM的面积;(3)求过O,A,C三点的抛物线的解析式;(4)若点E在(3)的抛物线的对称轴上,点F为该抛物线上的点,且以A,O,F,E四点为顶点的四边形为平行四边形,求点F的坐标(广西河池)4在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,点C为(-1,0)如图所示,B点在抛物线y= x2+x-2图象上,过点B作BDx轴,垂足为D,且B点横坐标为-3 (1)求证:BDCCOA; (2)求BC所在直线的函数关系式;(3)抛物线的对称轴上是否存在点P,使ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由(青海西宁)
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