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1、 邵东三中20xx届高三年级第二次月考数学试卷（理科）一、 选择题（每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项）1、设全集,集合则实数的值是( ) A.2 B.8 C.-2或8 D.2或82、已知,是虚数单位,若则( )A. B. C. D. 3、已知命题“都有”.命题:“,使得成立”,若命题“”是真命题,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 4、“ ”是“方程表示椭圆”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5、下列有关命题的说法正确的是( )A.命题“若,则”的否命题为:“若,则”B.命题“,使得”的
2、否定是:“,”C.“若,则互为相反数”的逆命题为真命题D.命题“若,则”的逆否命题为真命题 6、设偶函数的定义域为,当时,是增函数,则的大小关系是( )A. B.C. D. 7、已知函数的定义域为,则函数的定义域为( ) A. B. C. D. 8、函数对于任意实数满足条件,若则()A. B. C. D.9、函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x(0,+)时,f(x)=lg(x+1),那么当x(-,0)时, f(x)的解析式是( )A. B. C. D.10、已知偶函数对满足，且当时， ，则的值为（ ）A.20xx B.2 C.1 D.011、设则,的大小关系为( )A. B. C. D. 1
3、2、函数 ( ) A.3 B.6 C.9 D.12 二、填空题（每小题5分，共20分）13、若函数,则等于.14、函数的值域为.15、函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是_.16、设函数,关于该函数图象的命题如下:一定存在两点,这两点的连线平行于轴;任意两点的连线都不平行于轴;关于直线对称;关于原点中心对称.其中正确的是. 三、解答题(解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、（本小题满分12分）已知函数在区间上的值域为.(1)求的值;(2)若关于的函数在区间上为单调函数,求实数的取值范围. 18、（本小题满分12分）已知:函数,满足,且是增函数,(1)证明;(2)若成立,求的取值范
4、围. 19、（本小题满分12分）已知函数，求的最小值.20、（本小题满分12分）如图,椭圆 经过点,离心率,直线的方程为.(1)求椭圆的方程;(2)是经过右焦点的任一弦(不经过点),设直线与直线相交于点.记,的斜率分别为.问:是否存在常数,使得?若存在,求的值;若不存在,说明理由. 21、（本小题满分12分）设函数, .(1)讨论函数的单调性;(2)若存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数;请考生在第2224题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22、（本小题满分10分）选修41：平面几何选讲如图,是的一条切线,切点为和都是的割线,.1.证明:;2.证明:. 23、（本小题满分1
5、0分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中,直线的参数方程为 ,在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为.()求圆C的圆心到直线的距离;()设圆C与直线交于点A,B,若点P的坐标为 ,求|PA|+|PB|. 24、（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数,.1.当时,求不等式的解集;2.设,且当时,求的取值范围. 邵东三中20xx届高三年级第二次月考数学(理科)参考答案一、选择题题号123456789101112答案DACBCABDACAC二、填空题 16.三、解答题17、（1）,抛物线开口向上且对称轴为直线.函数在上单调递增
6、.由条件得;即,解得. 6分（2）.由(1)知.,从而. 若在上递增,则对称轴,解得;若在上递减,则对称轴,解得,故所求的取值范围是或. 12分 18、 （1）由题意可令,代入得解得或若令则有这与矛盾,故. 6分（2）由题意可变为又是增函数.故有整理得解得或所以的取值范围是x|或. 12分 20、(1)由在椭圆上,得. 依题意知,则. 将代入,得,所以椭圆的方程为. 5分(2)方法一:由题意可设的斜率为,则直线的方程为, 代入椭圆方程,整理得.设,则有, 在方程中令,得的坐标为.从而,.注意到共线,则有,即有.所以 代入得,又,所以,故存在常数符合题意. 12分方法二:设,则直线的方程为,令,
7、求得,从而直线的斜率为,联立得,则直线的斜率为,直线的斜率为,所以 ,故存在常数符合题意. 12分 21、(1), ,当时,函数在上单调递增,当时,由得,函数的单调递增区间为 得,函数的单调递减区间为 6分(2)存在,使得成立等价于:, 7分考察, 0递减极(最)小值递增由上表可知:, 9分所以满足条件的最大整; 12分 22、 （1）是的一条切线,又,. 5分（2）., ,又,.又四边形是的内接四边形,. 10分 23、解:()由,可得,即圆C的方程为, 由可得直线l的方程为,所以,圆C的圆心到直线l的距离为; 5分()将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程,得,即,由于,故可设是上述方程的两个实根, 所以,又直线l过点,故由上式及的几何意义得。 10分24 （1）当时,不等式化为设函数则其图像如图所示,从图像可知,当且仅当时,所以原不等式的解集是 5分（2）当时,不等式化为所以对都成立故,即从而的取值范围是. 10分 19、 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
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