匀速圆周运动及万有引力定律专题-免费

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1、匀速圆周运动及万有引力定律专题一匀速圆周运动1定义：运动轨迹为圆，且速度大小不变，速度方向时刻改变的运动叫匀速圆周运动。注意：匀速圆周运动是一种变速运动，“匀速圆周运动”中的“匀速”是指速度的大小不变，但方向是时刻变化的。2 匀速圆周运动的相关公式：线速度角速度向心加速度向心力3向心力事物体做匀速圆周运动的力叫向心力。向心力的方向始终指向圆心，故而得名“向心力”，因此向心力是效果力。向心力可以是一个力或一个力的分力，也可以是多个力的合力。4离心运动和近心运动的原因 提供的向心力F 需要的向心力 圆周运动 近心运动 离心运动0 切线运动5向心力的来源举例（临界状态分析） （1）。火车转弯如果车轮

2、与铁轨间无挤压力，则向心力完全由重力和支持力提供,v增加，外轨挤压，如果v减小，内轨挤压。问题：飞机转弯的向心力的来源Nmg（2）。汽车过拱桥 如果汽车在最高点，那么 此时汽车不平衡，mgN 如果汽车在最低点，那么 说明：Fmv2 / r同样适用于变速圆周运动，F和v具有瞬时意义，F随v的变化而变化。Nmg（3）。圆锥问题 质量为m的小球在顶角为的光滑圆锥内做水平面内的匀速圆周运动，则重力mg和支持力N的合理提供向心力 从而，所以小球线速度越大，小球越往上爬；小球线速度越小，小球越往下掉。（4）。绳模型和杆模型NGF绳FGGF 这类问题的特点是：由于机械能守恒，物体做圆周运动的速率时刻在改变，

3、物体在最高点处的速率最小，在最低点处的速率最大。物体在最低点处向心力向上，而重力向下，所以弹力必然向上且大于重力；而在最高点处，向心力向下，重力也向下，所以弹力的方向就不能确定了，要分三种情况进行讨论。弹力只可能向下，如绳拉球。这种情况下有即，否则不能通过最高点。弹力只可能向上，如车过桥。在这种情况下有：，否则车将离开桥面，做平抛运动。弹力既可能向上又可能向下，如管内转（或杆连球、环穿珠）。这种情况下，速度大小v可以取任意值。但可以进一步讨论：当时物体受到的弹力必然是向下的；当时物体受到的弹力必然是向上的；当时物体受到的弹力恰好为零。当弹力大小Fmg时，向心力只有一解：F +mg；当弹力F=m

4、g时，向心力等于零。6解题步骤：（1）明确研究对象，确定它在哪个平面内作圆周运动。（2）对研究对象进行受力分析，确定是那些力提供了向心力。（3）建立以向心力的方向为正方向的坐标，根据向心力公式列方程。（4）解方程，对结果进行必要的讨论。AcadBCb7例题分析例1。如图所示，传动轮A、B、C的半径之比为2：4：1，A、B两轮用皮带传动，皮带不打滑，B、C两轮同轴，a、b、c三点分别处于A、B、C三轮的边缘，d点在A轮半径的中点。试求：a、b、c、d四点的角速度之比，即a:b:c:d= 线速度之比,即= ;向心加速度之比,即:aa:ab:ac:ad= 。vB vA 例2。如图所示，A、B两质点绕

5、同一圆心沿顺时针方向做匀速圆周运动，A、B的周期分别为T1、T2，且T1VB BAB CaAaB D压力NANB vORABC10半径为R的光滑半圆柱固定在水平地面上，顶部有一小物块，如图所示，今给小物块一个初速度，则物体将 （）A沿圆面A、B、C运动B先沿圆面AB运动，然后在空中作抛物体线运动C立即离开圆柱表面做平抛运动D立即离开圆柱表面作半径更大的圆周运动OP11如图所示，轻绳一端系一小球，另一端固定于O点，在O点正下方的P点钉一颗钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时 （）小球的瞬时速度突然变大 小球的加速度突然变大小球的所受的向心力突然变大 悬线所受的

6、拉力突然变大A B C D12如图所示，汽车以速度V通过一半圆形拱桥的顶点时，关于汽车受力的说法正确的是（ ）A汽车受重力、支持力、向心力B汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力、向心力C汽车的向心力是重力D汽车的重力和支持力的合力是向心力13甲、乙两个物体之间的万有引力大小为F，若乙物体的质量不变，甲物体的质量减少1/2，同时甲、乙两物体之间万有引力的大小变为 ( )AF BF/2 CF/4 D2F14已知以下哪组数据能算出地球的质量 ( )A地球绕太阳运动的周期T及地球到太阳中心的距离R B月球绕地球运动的周期T及月球到地球中心的距离RC月球绕地球运行的周期T及月球绕地球运动的速率vD人造卫星

7、绕地球运行的速率v和地球绕太阳公转的周期T15同步卫星相对地面静止不动，犹如悬在高空中，下列说法中正确的是 ( )A同步卫星受力处于平衡状态B所有同步卫星的速率是唯一的C各国的同步卫星都在同一圆周上运动D同步卫星的加速度大小是唯一的16已知某天体的第一宇宙速度为8 km/s，则高度为该天体半径的宇宙飞船的运行速度为（ ）A2km/s B4 km/s C4 km/s D8 km/s172002年12月30日凌晨，我国的“神舟”四号飞船在酒泉载人航天发射场发射升空，按预定计划在太空飞行了6天零18个小时，环绕地球108圈后，在内蒙古中部地区准确着陆，圆满完成了空间科学和技术试验任务，为最终实现载人

8、飞行奠定了坚实基础。若地球的质量、半径和引力常量G均已知，根据以上数据可估算出“神舟”四号飞船的（ ）A离地高度 B环绕速度 C发射速度 D所受的向心力18. 据观察，某行星外围有一模糊不清 环。为了判断该环是连续物还是卫星群，又测出了该环中各层的线速度的大小v与该层至行星中心的距离R。以下判断中正确的是（ ）A若v与R成正比，则环是连续物 B若v与R成反比，则环是连续物C若v2与R成正比，则环是卫星群 D若v2与R成反比，则环是卫星群19已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（ ）A月球的质量 B地球的质量C地球的半径 D月球

9、绕地球运行速度的大小m1m2O20两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m1、m2，如右图所示，以下说法正确的是 ( )A它们的角速度相同 B线速度与质量成反比C向心力与质量的乘积成正比 D轨道半径与质量成正比21如图所示，质量m=0.1kg的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内做半径为r=0.2m的圆周运动，已知小球在最高点的速率为v1=2m/s，g取10m/s2，试求：（1）小球在最高点时的细绳的拉力T1=？（2）小球在最低点时的细绳的拉力T2=？22如图5-14所示，半径为R的圆板置于水平面内，在轴心O点的正上方高h处，水平抛出一个小球，圆板做匀速转

10、动，当圆板半径OB转到与抛球初速度方向平行时，小球开始抛出，要使小球和圆板只碰一次，且落点为B，求：(1)小球初速度的大小(2)圆板转动的角速度。23长为L=0.4m的轻质细杆一端固定在O点，在竖直平面内作匀速圆周运动，角速度为=6rad/s，若杆的中心处和另一端各固定一个质量为m=0.2kg的小物体，则端点小物体在转到竖直位置的最高点时，（g取10m/s2）求:(1)杆对端点小物体的作用力的大小和方向；(2)杆对轴O的作用力的大小和方向。24两个质量分别是m1和m2的光滑小球套在光滑水平杆上，用长为L的细线连接，水平杆随框架以角速度做匀速转动，两球在杆上相对静止，如下图所示，求两球离转动中心

11、的距离R1和R2及细线的拉力25在某星球表面上以v0竖直上抛一物体，经时间t回到抛出点，问在此星球上至少以多大的速度水平抛出该物，才能使该物不再落回到星球上？（设星球的半径为R）26人类发射的空间探测器进入某行星的引力范围后，绕该行星做匀速圆周运动，已知该行星的半径为R，探测器运行轨道在其表面上空高为h处，运行周期为T。求：（1）该行星的质量和平均密度？（2）探测器靠近行星表面飞行时，测得运行周期为T1，则行星平均密度为多少？27在火箭的实验平台上放有测试仪器，火箭起动后以g/2的加速度竖直匀加速上升，到某一高度时仪器对平台的压力为起动前对平台压力的17/18，求：此时火箭离地面的高度？（已知地球半径为R,地面重力加速度为g)28在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。29我们的银河系中的恒星大约四分之一是双星。有一种双星，质量分别为m1和m2的两个星球，绕同一圆心做匀速圆周运动。它们之间的距离恒为L，不考虑其他星体的影响。两颗星的轨道半径和周期各是多少？13