最新福建省东山二中高三上学期期中考试数学理试卷及答案
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1、 东山二中高三(上)理科数学期中考试卷20xx.11一、选择题:本大题共小题,每小题分。、是虚数单位,则复数的共轭复数为 ( )、 、 、 、设命题:,则为( )、 、 、已知函数是偶函数,则()、 、 、 、已知向量,满足,且,则向量,的夹角为 ( )、 、 、 、设为所在平面内一点,则 ( )、 、 、 、设,若,则的最大值是( )、 、 、 、在等差数列中,其前项和,若,则的值等于 ( )、 、 、 、利用数学归纳法证明不等式的过程,由到时,左边增加了 ()、1项 、项 、项 、项、在中,角,的对边分别为,且,则等于 ( )、 、 、 、10、设变量满足约束条件,且不等式恒成立,则实数的
2、取值范围是 ( )、 、 、 、11、已知函数,若存在唯一的零点,且,则实数的取值范围是 ( )、 、 、 、12、若函数()在区间上存在单调递增区间,则实数 的取值范围是 ( )、 、 、 、二、填空题:本大题共小题,每小题分。13、设全集,函数的定义域为集合,函数的定义域为集合,则。14、在平面几何中,“若的三边长分别为,内切圆半径为,则三角形面积为”,拓展到空间,类比上述结论,“若四面体的四个面的面积分别为,内切球的半径为,则四面体的体积为”.15、函数在上有零点,则实数的取值范围是。16、在中,是边上的一点,的面积为,则的长为。三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、
3、(本小题满分分)已知为数列的前项和,。(1)求的通项公式;(2)设,求数列的前项和。18、(本小题满分分)某服装超市举办了一次有奖促销活动,顾客消费每超过600元(含600元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种。方案一:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性抽出3个小球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受免单优惠;若摸到2个红球则打6折,若摸到1个红球则打7折,若没有摸到红球,则不打折;方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,有放回的摸取,连续3次,每摸到1个红球,立减200元。(1)若两个
4、顾客均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受免单优惠的概率;(2)若某顾客消费恰好满1000元,则该顾客选择哪种抽奖方案更合适?19、(本小题满分分)如图,三棱柱中,侧面为菱形, .(1)证明: .(2)若,求二面角的余弦值.20、(本小题满分分)设为曲线上两点,与的横坐标之和为4。(1)求直线AB的斜率;(2)设M为曲线C上一点,曲线C在M处的切线与直线AB平行,且AMBM,求直线AB的方程。21、(本小题满分分)已知函数,其中为常数.(1)若,求证:;(2)当存在三个不同零点时,求的取值范围22、(本小题满分分)选修4-5:不等式选讲已知函数,。(1)当时,求的解集;(2)若不等式的解集包含,求的取值范围。欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
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