《中考数学山西省复习考点精练：第23讲 直线与圆的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学山西省复习考点精练：第23讲 直线与圆的位置关系（4页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、 一、选择题(每小题6分，共30分)1(2014白银)已知O的半径是6 cm，点O到同一平面内直线l的距离为5 cm，则直线l与O的位置关系是( A )A相交 B相切C相离 D无法判断2(2015梅州)如图，AB是O的弦，AC是O切线，A为切点，BC经过圆心若B20，则C的大小等于( D )A20 B25 C40 D50,第2题图),第3题图)3(2015嘉兴)如图，ABC中，AB5，BC3，AC4，以点C为圆心的圆与AB相切，则C的半径为( B )A2.3 B2.4 C2.5 D2.64(2015南充)如图，PA和PB是O的切线，点A和B是切点，AC是O的直径，已知P40，则ACB的大小是(
2、 C )A40 B60 C70 D80,第4题图),第5题图)5(2015岳阳)如图，在ABC中，ABCB，以AB为直径的O交AC于点D.过点C作CFAB，在CF上取一点E，使DECD，连接AE.对于下列结论：ADDC；CBACDE；AE为O的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是( D )A B C D二、填空题(每小题6分，共30分)6(2015徐州)如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，若C20，则CDA_125_,第6题图),第7题图)7(2013天津)如图，PA，PB分别切O于点A，B，若P70，则C的大小为_55_8(2014宜宾)如图，已知AB为O的直
3、径，AB2，AD和BE是圆O的两条切线，A，B为切点，过圆上一点C作O的切线CF，分别交AD，BE于点M，N，连接AC，CB，若ABC30，则AM_9(2015宜宾)如图，AB为O的直径，延长AB至点D，使BDOB，DC切O于点C，点B是的中点，弦CF交AB于点E.若O的半径为2，则CF_2_,第9题图),第10题图)10(2015烟台)如图，直线l：yx1与坐标轴交于A，B两点，点M(m，0)是x轴上一动点，以点M为圆心，2个单位长度为半径作M，当M与直线l相切时，则m的值为_22，22_三、解答题(共40分)11(10分)(2015莆田)如图，在四边形ABCD中，ABAD，对角线AC，BD
4、交于点E，点O在线段AE上，O过B，D两点，若OC5，OB3，且cosBOE.求证：直线CB是O的切线解：证明：连接OD，可得OBOD，ABAD，AE垂直平分BD，在RtBOE中，OB3，cosBOE，OE，根据勾股定理得：BE，CEOCOE，在RtCEB中，BC4，OB3，BC4，OC5，OB2BC2OC2，OBC90，即BCOB，则BC为圆O的切线12(10分)(2015甘南州)如图，在ABC中，C90，ACBC8，点O是斜边AB上一点，以点O为圆心的O分别与AC，BC相切于点D，E.(1)当AC2时，求O的半径；(2)设ACx，O的半径为y，求y与x的函数关系式解：(1)连接OE，OD，
5、在ABC中，C90，ACBC8，AC2，BC6；以O为圆心的O分别与AC，BC相切于点D，E，四边形OECD是正方形，tanBtanAOD，解得OD，圆的半径为(2)ACx，BC8x，在直角三角形ABC中，tanB，以O为圆心的O分别与AC，BC相切于点D，E，四边形OECD是正方形tanAODtanB，解得yx2x13(10分)(2015安顺)如图，等腰三角形ABC中，ACBC10，AB12，以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为点F，交CB的延长线于点E.(1)求证：直线EF是O的切线；(2)求cosE的值解：(1)证明：方法1：连接OD，CD.BC是直径，CDAB.
6、ACBC.D是AB的中点O为CB的中点，ODAC.DFAC，ODEF.EF是O的切线方法2：ACBC，AABC，OBOD，DBOBDO，AADF90EDBBDOAADF90.即EDO90，ODED，EF是O的切线(2)解：连BG.BC是直径，BDC90.CD8.ABCD2SABCACBG，BG.CG.BGAC，DFAC，BGEF.ECBG，cosEcosCBG14(10分)(2015山西百校联考三)如图，已知四边形ABCD内接于O，且AC为O的直径，O的切线DE交AC的延长线于点E，BOD150.(1)求DCB的度数；(2)若AC20，BC10，求DE的长解：(1)BOD150，DABBOD75.四边形ABCD内接于O，DCBDAB180.DCB18075105(2)AC为O的直径，ABC90，在RtABC中，cosBCA，BCA45，DCADCBBCA1054560，又OCOD，OCD为等边三角形，DOC60，DE是O的切线，DEOD.ODE90，AC20，OD10.DEODtanDOE10tan6010
中考数学山西省复习考点精练：第23讲 直线与圆的位置关系
