人教A版高中数学必修4课时作业27两角和与差的正切公式 含答案

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1、2019版数学精品资料（人教版）课时作业27两角和与差的正切公式时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1若tan3，tan，则tan()等于()A. BC3 D3解析：tan().答案：A2设sin，()，tan()，则tan()的值为()A BC D解析：sin，()，tan.tan()，tan.tan().答案：C3若tan28tan32m，则tan28tan32()A.m B.(1m)C.(m1) D.(m1)解析：283260，tan60tan(2832)，tan28tan32(1m)答案：B4在ABC中，C120，tanAtanB，则tanAtanB的值为(

2、)A. B.C. D.解析：C120，AB60，tan(AB)，tanAtanB(1tanAtanB)，解得tanAtanB.故选B.答案：B5已知sin，且为锐角，tan3，且为钝角，则角的值为()A. B.C. D.解析：sin，且为锐角，则cos，tan；所以tan()1.又(，)，故.答案：B6已知，为锐角，cos，tan()，则cos的值为()A. B.C D.解析：因为，为锐角，且cos，所以sin，所以tan.又tan()，所以tan，即，因为为锐角，所以13cos9，整理得cos.答案：A二、填空题(每小题8分，共计24分)7已知，则(1tan)(1tan)_.解析：，tan(

3、)1tantantantan1(1tan)(1tan)1(tantan)tantan1(tantan1)tantan2.答案：28._.解析：原式tan15tan(4530)2.答案：29tan()，tan()2，则tan()_.解析：tan()tan()().tan()tan()23.答案：23三、解答题(共计40分，其中10题10分，11、12题各15分)10已知，均为锐角，且tan，求tan()的值解：tantan()，因为，均为锐角，所以，0，又ytanx在(，)上是单调函数，所以，即，tan()1.11.如图，在矩形ABCD中，ABa，BC2a，在BC上取一点P，使得ABBPPD，求tanAPD的值解：由ABBPPD，得aBP，解得BPa.设APB，DPC，则tan，tan，所以tan()18，又APD ，所以tanAPD18.12是否存在锐角，使得(1)2，(2)tantan2同时成立？若存在，求出锐角，的值；若不存在，说明理由解：假设存在锐角，使得(1)2，(2)tantan2同时成立由(1)得，所以tan().又tantan2，所以tantan3，因此tan，tan可以看成是方程x2(3)x20的两个根解得：x11，x22.若tan1，则.这与为锐角矛盾所以tan2，tan1，所以，.所以满足条件的，存在，且，.