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1、数学精品复习资料题型七 规律探究例1（2016河北中考）如图，已知AOB=7，一条光线从点A出发后射向OB边.若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时A=90-7=83.第19题图当A83时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知1=2.若A1A2AO，光线又会沿A2A1A原路返回到点A，此时A=_.若光线从点A发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角A的最小值=_.【答案】76，6.【解析】试题分析：先求2=83，AA1A2=180-832=14，进而求A=76；根据题意可得原路返回，那么最后的线垂直于BO，中间的角，从里往外，是7的2倍，4倍，8倍.
2、，21=180-14n ，在利用外角性质，A=1-7=83-7n，当n=11时，A=6。考点：三角形外角的性质；规律探究题.例2（3分）（河北）如图，BOC=9，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=9考点： 等腰三角形的性质分析： 根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质依次可得A1AB的度数，A2A1C的度数，A3A2
3、B的度数，A4A3C的度数，依此得到规律，再根据三角形外角小于90即可求解解答： 解：由题意可知：AO=A1A，A1A=A2A1，则AOA1=OA1A，A1OA2=A1A2A，BOC=9，A1AB=18，A2A1C=27，A3A2B=36的度数，A4A3C=45，9n90，解得n10故答案为：9点评： 考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等；三角形外角的性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和例3（河北）如图，点O，A在数轴上表示的数分别是0，0.1将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2，M99；再将线段OM1，分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N
4、2，N99；继续将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2，P99则点P37所表示的数用科学记数法表示为3.7106考点：规律型：图形的变化类；科学记数法表示较小的数分析：由题意可得M1表示的数为0.1=103，N1表示的数为0103=105，P1表示的数为105=107，进一步表示出点P37即可解答：解：M1表示的数为0.1=103，N1表示的数为0103=105，P1表示的数为105=107，P37=37107=3.7106故答案为：3.7106点评：此题考查图形的变化规律，结合图形，找出数字之间的运算方法，找出规律，解决问题类型1 数式规律针对训练：1(2016凉山)观察
5、图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2 016应标在( ) A第504个正方形的左下角 B第504个正方形的右下角 C第505个正方形的左上角 D第505个正方形的右下角2(2016枣庄)一列数a1，a2，a3， 满足条件：a1，an(n2，且n为整数)，则a2 016_3(汕尾)若 ，对任意自然数n都成立，则a_，b_；计算：m _4我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”这个三角形给出了(ab)n(n1，2，3，4)的展开式的系数规律(按a的次数由大到小的顺序)：请依据上述规律，写出(x)2 016展开式中含x2 014项的系数是_11(ab)2ab 121
6、(ab)2a22abb2 1331 (ab)3a33a2b3ab2b3 14641 (ab)4a44a3b6a2b24ab3b45(2016滨州)观察下列式子：13122；79182；25271262；79811802；可猜想第2 016个式子为_类型2图形的规律针对训练：6(2016荆州)如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2 017个白色纸片，则n的值为( ) A671 B672 C673 D6747(2016宁波)下列图案是由长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需8根火柴棒，图案需15根火柴棒，按此规律，图案需_根火柴棒8(201
7、6内江)将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有_个小圆(用含n的代数式表示)第1个图 第二个图第三个图第四个图9.(2016内江)一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，B1C1O60，B1C1B2C2B3C3，则正方形A2 016B2 016C2 016D2 016的边长是( ) A()2 015 B()2 016 C()2 016 D()2 01510(徐州)如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正
8、方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长_类型3点的坐标规律11(2016梅州)如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B，O分别落在点B1，C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A(，0)，B(0，2)，则点B2 016的坐标为_12(2016菏泽)如图，一段抛物线：yx(x2)(0x2)记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3，交x轴于A3；，如此进行下去，直至得到C6，若点P(11，m)在第6段抛物线C6上，则m=_13如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3， 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2 017秒时，点P的坐标是_答案：1.D 2. -1 3. - 4.-2016 5.(-2)+1=(-1)2 6. B 7. 50 8.(+4) 9.D 10. 11.(6048,2) 12. -1 13.(2017, )
河北省邢台市中考数学二轮模块复习题型七规律探究练习
