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1、苏教版数学精品资料一、填空题1(2013济南高一检测)样本中共有5个个体，其值分别为a,0,1,2,3，若该样本的平均值为1，则样本方差为_【解析】由题意知(a0123)1解得a1，所以样本方差为s2(11)2(01)2(11)2(21)2(31)22.【答案】22老师从星期一到星期五收到信件数分别是10,6,8,5,6，则该组数据的方差s2_.【解析】根据方差的计算公式s2 (xi)2可得s2(107)2(67)2(87)2(57)2(67)23.2.【答案】3.23(2013山东高考改编)将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场作的9个分数的茎叶图
2、后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则7个剩余分数的方差为_【解析】根据茎叶图，去掉1个最低分87,1个最高分99，则8794909190(90x)9191，x4.s2(8791)2(9491)2(9091)2(9191)2(9091)2(9491)2(9191)2.【答案】4在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90,89,90,95,93,94,93，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为_【解析】去掉最高分95和最低分89后，剩余数据的平均数为(9090939493)92，方差为s2(9290)2(9290)2(9392)2(9492)2(939
3、2)2(44141)2.8.【答案】922.85(2013连云港高一检测)已知k1，k2，kn的方差为5，则3(k14)，3(k24)，3(kn4)的方差为_【解析】设k1、k2、kn的平均数为，则3(k14)，3(k24)，3(kn4)的平均数为3(4)，s23(ki4)3(4)23(ki)29 (ki)29545.【答案】456甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图237所示，则_(填序号)甲乙图237甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差【解析】由条形统计图知：甲射靶
4、5次的成绩分别为：4,5,6,7,8，乙射靶5次的成绩分别为：5,5,5,6,9，所以甲6；乙6.所以甲乙故不正确甲的成绩的中位数为6，乙的成绩的中位数为5，故不正确s(46)2(56)2(66)2(76)2(86)2102，s(56)2(56)2(56)2(66)2(96)212，因为2，所以ss，所以乙队队员的身高更整齐些10为了解A，B两种轮胎的性能，某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了8个进行测试下面列出了每一个轮胎行驶的最远里程数(单位：1 000 km)：轮胎A95,112,97,108,100,103,86,98轮胎B108,101,94,105,96,93,97,106(1
5、)分别计算A，B两种轮胎行驶的最远里程的平均数、中位数；(2)分别计算A，B两种轮胎行驶的最远里程的极差、标准差；(3)根据以上数据，你认为哪种型号的轮胎性能更加稳定？【解】(1)A轮胎行驶的最远里程的平均数为：100，中位数为99.B轮胎行驶最远里程的平均数为：100，中位数为99.(2)A轮胎行驶的最远里程的极差为：1128626，标准差为：s 7.43；B轮胎行驶的最远里程的极差为：1089315，标准差为：s 5.43.(3)由于A和B的最远行驶里程的平均数相同，而B轮胎行驶的最远里程的极差和标准差较小，所以B轮胎性能更加稳定11现有A，B两个班级，每个班级各有45名学生参加测验，每名
6、参加者可获得0分、1分、2分、3分、4分、5分、6分、7分、8分、9分这几种不同分值中的一种，A班的测验结果如下表所示：分数(分)0123456789人数(名)1357686432B班的成绩如下图239所示你认为哪个班级的成绩比较稳定？图239【解】A班成绩的平均数为：A(01132537465866748392)4.53(分)，所以A班成绩的方差为：s(0A)23(1A)25(2A)27(3A)26(4A)28(5A)26(6A)24(7A)23(8A)22(9A)24.96(分2)B班成绩的平均数为：B(13233841851063)3.84(分)，所以B班成绩的方差为：s3(1B)23(2B)28(3B)218(4B)210(5B)23(6B)21.51(分2)因为ss，即B班成绩的方差较小，所以B班的成绩较为稳定.
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