《新编广东省广州市荔湾区高三第一学期调研测试一数学【理】试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编广东省广州市荔湾区高三第一学期调研测试一数学【理】试题含答案（11页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、 20xx学年第一学期高三调研测试一数学（理科）本试卷共4页，24小题，满分150分考试用时120分钟注意事项1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合，则 A. B
2、. C. D. 2.设是虚数单位，若复数满足，则复数的模A. B. C. D. 3.在中， 则边长为A. B.1 C.2 D.4.椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，且它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，则椭圆的标准方程为A. B. C. D.5.下列程序框图中，输出的的值是A. B. C. D. 6.将函数的图象向左平移个单位后的图形关于原点对称，则函数在上的最小值为 A. B. C. D. 7.函数的图像大致为8.已知不等式组所表示的平面区域为，若直线与平面区域有公共点，则的取值范围为是 A. B. C. D. 9.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为的正方形，两条虚线互相垂
3、直，则该几何体的体积是. . . . 10.的展开式中的系数是A.1 B.2 C.3 D.12 11.如图，、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、.若为等边三角形，则双曲线的离心率为A.4 B. C. D.12.已知函数,则方程恰有两个不同的实根时，实数的取值范围是A. B. C. D.第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22-24题为选考题，考生根据要求作答2、 填空题(本大概题共4小题，每小题5分,共20分)13.已知，则 14.在中，点满足，则_, 15.如图，在边长为1的正方形中任取一点，则该点落在阴影部分中的概率
4、为 16.已知直三棱柱中，侧面的面积为，则直三棱柱外接球表面积的最小值为 三、解答题（本大题共6个小题, 共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分12分)已知数列满足：,，().（1）求证：是等差数列，并求出；（2）证明：.18.(本小题满分12分)如图，矩形所在的平面与等边所在的平面垂直，为的中点（1）求证：；（2）求二面角的余弦值.19.(本小题满分12分) 某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下：日销售量（吨）11.52频数102515频率0.2（1）求表中的的值；（2）若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立
5、.求: 5天中该种商品恰好有2天的销售量为1.5吨的概率; 已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两天销售利润的和(单位:千元)求的分布列和期望.20.(本小题满分12分)已知椭圆C: 的离心率为，且过点（1，）.（1）求椭圆C的方程；（2）设与圆相切的直线交椭圆C与A,B两点，求面积的最大值，及取得最大值时直线的方程.21.(本小题满分12分)已知函数（为自然对数的底数），曲线在点处的切线方程为（1）求，的值；（2）任意，时，证明：第22题图请考生从第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分.做答时请写请题号。22.（本小题满分
6、10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是的直径，是弧的中点，垂足为，交于点.（1）求证：；（2）若，的半径为6，求的长.23.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为,（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为(1) 求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2) 设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数（1）解不等式：；（2）若对一切实数均成立，求的取值范围20xx学年第一学期高三调研测试一理科数学参考答案与评分标准说明：1参考答案与评分标准给出了一种或几种解法供参考
7、，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数 2对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 123456789101112ABBDCDACACBB二、13. 14.3 15. 16.三
8、、17.（1）得出2分为首项，2为公差的等差数列3分5分6分（2）8分10分12分 18（本小题满分12分）（I）证明：连接,，因为，是的中点，故. 1分 又因为平面平面，面面，面，故平面. 2分 因为面，于是. 3分又矩形，所以. 4分 又因为，故平面， 5分所以. 6分（）由（I）得，取的中点，以为原点，所在的直线分别为轴，建立空间直角坐标系。因为，所以，于是有， 7分从而，设平面的法向量，由 8分得得， 9分同理，可求得平面的一个法向量， 10分设的夹角为，则， 11分由于二面角为钝二面角，所以所求余弦值为. 12分19、（1）由题意知： -2分（2）依题意，随机选取一天，销售量为1.5
9、吨的概率， -3分设5天中该种商品有天的销售量为1.5吨，则， -4分两天的销售量可能为2,2.5,3,3.5,4.所以的可能取值为，-5分则： ， -10分的分布列为：456780.040.20.370.30.09 -11分 -12分20. 解析：（1）由题意可得： 2分 4分（2）当不存在时， 5分当存在时，设直线为，6分7分 8分 10分 当且仅当 即时等号成立 11分，面积的最大值为，此时直线方程. 12分 21. （本小题满分12分）解：（1） 1分， 2分, 3分又切线过切点, ， 4分代入得 5分（2）证明：由（1）知，. 当时，在区间单调递减； 6分当时，在区间单调递增. 7分
10、所以在区间上，的最小值为. 8分又，所以在区间上，的最大值为. 10分 对于，有所以. 12分请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲（1）证法一:连接CO交BD于点M，如图1 1分 C为弧BD的中点，OCBD 又OC=OB,RtCEORtBMO 2分 OCE=OBM 3分又OC=OB,OCB=OBC 4分FBC=FCB,CF=BF 5分证法二：延长CE 交圆O于点N，连接BN，如图2 1分AB是直径且CNAB于点E.NCB=CNB 2分又C为弧BD的中点 CBD=CNB 3分NCB=CBD
11、即FCB=CBF 4分CF=BF 5分（2）O,M分别为AB,BD的中点OM=2OE EB=4 7分在RtCOE中， 9分在RtCEB中， 10分23（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程解：(1)由曲线： 得 即：曲线的普通方程为： 2分由曲线：得： 4分即：曲线的直角坐标方程为: 5分(2) 由(1)知椭圆与直线无公共点，椭圆上的点到直线的距离为 8分所以当时，的最小值为 10分24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：（1）当时,得,所以成立. 2分当时，,得，所以成立. 4分 当时, ,得,所以成立. 6分综上，原不等式的解集为 7分（2） 9分当 所以 10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
新编广东省广州市荔湾区高三第一学期调研测试一数学【理】试题含答案
