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1、课时规范练3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课时规范练第5页一、选择题1.(20xx重庆高考)命题“对任意xR,都有x20”的否定为()A.对任意xR,都有x20B.不存在xR,使得x20C.存在x0R,使得0D.存在x0R,使得0C.ABC中,sin Asin B是AB的充要条件D.若向量a,b满足ab0,则a与b的夹角为钝角答案:D解析:a与b的夹角为180时,ab0,但a与b的夹角不是钝角,所以D错.二、填空题7.设命题p:c20.若p和q有且仅有一个成立,则实数c的取值范围是.答案:解析:p:由c2c,得0c1;q:由=16c2-40,得-c0且=16-4(a+2)(a-1)0,解
2、得a2.9.已知命题p:方程x2-mx+1=0有实数解,命题q:x2-2x+m0对任意x恒成立.若命题q(pq)真、p真,则实数m的取值范围是.答案:(1,2)解析:由于p真,所以p假,则pq假.又q(pq)真,故q真,即命题p假、q真.命题p假,即方程x2-mx+1=0无实数解,此时m2-40,解得-2m2;命题q真,则4-4m1.所以所求的m的取值范围是1m2.三、解答题10.写出下列命题的否定,并判断真假.(1)x0R,-4=0;(2)T=2k(kZ),sin(x+T)=sin x;(3)集合A是集合AB或AB的子集;(4)a,b是异面直线,Aa,Bb,使ABa,ABb.解:它们的否定及其真假分别为:(1)xR,x2-40(假命题).(2)T0=2k(kZ),sin(x+T0)sin x(假命题).(3)存在集合A既不是集合AB的子集,也不是集合AB的子集(假命题).(4)a,b是异面直线,Aa,Bb,有AB不垂直于a,或不垂直于b(假命题).11.若命题:“xR,2x2-3ax+90”为假命题,求实数a的取值范围.解:因为“xR,2x2-3ax+92或a2,或a-2.
新编高考数学理一轮规范练【3】简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词含答案
