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1、 第17练 导数的概念及其运算训练目标(1)导数的概念；(2)导数的运算训练题型(1)导数的四则运算；(2)曲线的切线问题；(3)复合函数求导解题策略(1)求导数技巧：乘积可展开化为多项式，根式化为分数指数幂，绝对值化为分段函数；(2)求切线方程首先要确定切点坐标；(3)复合函数求导的关键是确定复合的结构，然后由外向内，逐层求导.一、选择题1若函数yf(x)在xa处的导数为A，则li为()AAB2AC.D02(20xx云南统一检测)函数f(x)在点(1，2)处的切线方程为()A2xy40 B2xy0Cxy30 Dxy103曲线yaxcosx16在x处的切线与直线yx1平行，则实数a的值为()A
2、B.C.D4下面四个图象中，有一个是函数f(x)x3ax2(a21)x1(aR)的导函数yf(x)的图象，则f(1)等于()A.BC.D或5(20xx南昌二中模拟)设点P是曲线yx3x上的任意一点，则P点处切线倾斜角的取值范围为()A.B.C.D.6(20xx昆明模拟)设f0(x)sin x，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn(x)，nN，则f2 015(x)等于()Asin xBsin xCcosxDcosx7(20xx长沙调研)曲线yx3x在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为()A.B.C.D.8若函数f(x)cosx2xf，则f与f的大小关系是()AffBff
3、Cf0，a1，f(1).5C因为y3x2，故切线斜率k，所以切线倾斜角的取值范围是.6Df0(x)sin x，f1(x)cosx，f2(x)sin x，f3(x)cosx，f4(x)sin x，fn(x)fn4(x)，故f2 012(x)f0(x)sin x，f2 015(x)f3(x)cosx，故选D.7Byf(x)x21，在点处的切线斜率kf(1)2，所以切线方程为y2(x1)，即y2x，与坐标轴的交点坐标为，所以三角形的面积为，故选B.8C依题意得f(x)sin x2f，fsin2f，f，f(x)sin x1，当x时，f(x)0，f(x)cosxx在上是增函数，又，ff.9y2exe解析
4、f(x)xex，f(1)e，f(x)exxex，f(1)2e，f(x)的图象在点(1，f(1)处的切线方程为ye2e(x1)，即y2exe.10.解析由f(x)f(0)ex2，令x0可得f(0)f(0)e02，即f(0)1，所以f(x)ex2x，所以切线的斜率kf(0)1，又f(0)1，故切线方程为y1x0，即xy10.由题意可知与直线xy10平行且与曲线yex相切的切点到直线xy10的距离即为所求设切点为Q(t，et)，则k1et1，故t0，即Q(0,1)，该点到直线xy10的距离为d，故答案为.11120解析f(x)(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)x(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)，f(0)(1)(2)(3)(4)(5)120.12.解析y(n1)xn，y|x1n1，切线方程为y1(n1)(x1)，令y0，得xn，则x1x2x3x2 015.
新编高三数学 第17练 导数的概念及其运算练习
