《最新【北师大版】高三数学一轮课时作业【60】含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新【北师大版】高三数学一轮课时作业【60】含答案（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、 课时作业60古典概型一、选择题(每小题5分，共40分)1一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏，让孩子把分别写有“1”“3”“1”“4”的四张卡片随机排成一行，若卡片按从左到右的顺序排成“1314”，则孩子会得到父母的奖励，那么孩子受到奖励的概率为()A.B.C. D.解析：由题意知，基本事件有12个，满足条件的基本事件就一个，故所求概率为P.答案：A2(20xx皖南八校联考)一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是()A. B.C. D.解析：基本事件有10个，其中为同色球的有4个，故所求概率为.答案：C3(20xx福州一模)甲、乙
2、两人各写一张贺年卡，随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是()A. B.C. D.解析：(甲送给丙，乙送给丁)，(甲送给丁，乙送给丙)，(甲、乙都送给丙)，(甲、乙都送给丁)，共四种情况，其中甲、乙将贺年卡送给同一人的情况有两种，所以P.答案：A4(20xx兰州模拟)10月11日，中国作家莫言被授予诺贝尔文学奖，成为有史以来首位获得诺贝尔文学奖的中国籍作家某学校组织了4个学习小组现从中抽出2个小组进行学习成果汇报，在这个试验中，基本事件的个数为()A2 B4C6 D8解析：可以用列举法，用a，b，c，d表示4个小组，抽取2个小组的基本事件有ab，ac，bc，bd，ad，
3、cd，共6个答案：C5(20xx梅州质检)如图所示方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1,2,3,4中的任何一个，允许重复则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为()ABA. B.C. D.解析：只考虑A，B两个方格的排法不考虑大小，A，B两个方格有4416(种)排法要使填入A方格的数字大于B方格的数字，则从1,2,3,4中选2个数字，大的放入A格，小的放入B格，有(4,3)，(4,2)，(4,1)，(3,2)，(3,1)，(2,1)，共6种，故填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为，选D.答案：D6(20xx哈尔滨模拟)设a1,2,3,4，b2,4,8,12，则函数f(x)x3a
4、xb在区间1,2上有零点的概率为()A. B.C. D.解析：f(x)x3axb，f(x)3x2a，a1,2,3,4，f(x)0，函数f(x)在区间1,2上为增函数若存在零点，则解得a1b82a.因此可使函数在区间1,2上有零点的有：a1,2b10，故b2，b4，b8，a2,3b12，故b4，b8，b12，a3,4b14，故b4，b8，b12.a4,5b16，故b8，b12.根据古典概型可得有零点的概率为.答案：C7(20xx石家庄模拟)先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为x、y，则满足log2xy1的概率为()A. B.C.
5、 D.解析：由log2xy1得2xy.又x1,2,3,4,5,6，y1,2,3,4,5,6，满足题意的有x1，y2或x2，y4或x3，y6，共3种情况所求的概率为，故选C.答案：C8在一次班级聚会上，某班到会的女同学比男同学多6人，从这些同学中随机挑选一人表演节目若选到女同学的概率为，则这班参加聚会的同学的人数为()A12 B18C24 D32解析：设女同学有x人，则该班到会的共有(2x6)人，所以，得x12，故该班参加聚会的同学有18人，故选B.答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)9(20xx郑州二检)连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a(m，n)与向量b(1，1)的夹角为，则
6、(0，的概率是_解析：m，n均为不大于6的正整数，当点A(m，n)位于直线yx上及其下方第一象限的部分时，满足(0，的点A(m，n)有65432121个，点A(m，n)的基本事件总数为6636，故所求概率为.答案：10(20xx江苏，7)现在某类病毒记作XmYn，其中正整数m，n(m7，n9)可以任意选取，则m，n都取到奇数的概率为_解析：m1,2,3，7，n1,2,3，9，总的基本事件有7963个，m为奇数时，m1,3,5,7，n为奇数时，n1,3,5,7,9，m，n都为奇数有4520个，m，n都为奇数的概率为.答案：11(20xx新课标，14)从n个正整数1,2，n中任意取出两个不同的数，
7、若取出的两数之和等于5的概率为，则n_.解析：由已知从1,2,3，n中取出的两数之和等于5，有以下情况(1,4)，(2,3)，从n个正整数中任取两数为C，由，C28，n8.答案：8三、解答题(共3小题，每小题15分，共45分解答写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)12袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球(1)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；(2)若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率解：(1)一共有8种不同的结果，列举如下：(红，红，红)、(红，红，黑)、(红，黑，红)、(红，黑，黑)、(黑，红，红
8、)、(黑，红，黑)、(黑，黑，红)、(黑，黑，黑)(2)记“3次摸球所得总分为5”为事件A.事件A包含的基本事件为：(红，红，黑)、(红，黑，红)、(黑，红，红)，事件A包含的基本事件数为3.由(1)可知，基本事件总数为8，所以事件A的概率为P(A).13(20xx枣庄一模)袋内装有6个球，这些球依次被编号为1,2,3，6，设编号为n的球重n26n12(单位：克)，这些球等可能地从袋里取出(不受重量、编号的影响)(1)从袋中任意取出一个球，求其重量大于其编号的概率；(2)如果不放回的任意取出2个球，求它们重量相等的概率解：(1)若编号为n的球的重量大于其编号则n26n12n，即n27n120.
9、解得n4.n1,2,5,6.从袋中任意取出一个球，其重量大于其编号的概率P.(2)不放回的任意取出2个球，这两个球编号的所有可能情形共有15种设编号分别为m与n(m，n1,2,3,4,5,6，且mn)球的重量相等，则有m26m12n26n12，即有(mn)(mn6)0.mn(舍去)或mn6.满足mn6的情形为(1,5)，(2,4)，共2种情形由古典概型，所求事件的概率为.14(20xx吉林质检，19)一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1,2,3,4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为b，c.(1)z(b3)2(c3)2，求z4的概率；(2)若方程x2bxc0至少有一根x1,2
10、,3,4，就称该方程为“漂亮方程”，求方程为“漂亮方程”的概率解：(1)因为是投掷两次，因此基本事件(b，c)为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共有16个当z4时，(b，c)的所有取值为(1,3)，(3,1)，所以P(z4).(2)若方程一根为x1，则1bc0，即bc1，不成立若方程一根为x2，则42bc0，即2bc4，所以若方程一根为x3，则93bc0，即3bc9，所以若方程一根为x4，则164bc0，即4bc16，所以由知，(b，c)的所有可能取值为(1,2)，(2,3)，(3,4)所以方程为“漂亮方程”的概率为P.
最新【北师大版】高三数学一轮课时作业【60】含答案
