最新【北师大版】高三数学一轮课时作业【57】含答案

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1、 课时作业57抽样方法与总体分布的估计一、选择题(每小题5分，共40分)1从2 007名学生中选取50名学生参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2 007人中剔除7人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率()A不全相等B均不相等C都相等，且为 D都相等，且为解析：三种抽样方法的共同点是总体中每个个体被抽到的概率相等答案：C2(20xx南昌模拟)小波一星期的总开支分布如图(a)所示，一星期的食品开支如图(b)所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为()A30% B10%C3% D不能确定解析：由题图(b)可知小波一星期的食品开支共计300元，其中

2、鸡蛋开支30元又由题图(a)知，一周的食品开支占总开支的30%，则可知一周总开支为1 000元，所以鸡蛋开支占总开支的百分比为100%3%.答案：C3(20xx安徽理，5)某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机咨询了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是()A这种抽样方法是一种分层抽样B这种抽样方法是一种系统抽样C这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数解析：男90.女91.S(9086)2(9094)

3、2(9088)2(9092)2(9090)2(1616440)8.S(9188)2(9193)2(9193)2(9188)2(9193)2(94494)6.故选C.答案：C4(20xx陕西理，4)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为()A11 B12 C13 D14解析：从840名职工中用系统抽样方法抽取42人，需将840人分成42组，每组20人，编号落入区间481,720内，需从第25组到第36组中各抽取1人，共12人答案：B5(20xx成都模拟)交通管理部门为了解机动车驾驶员(

4、简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()A101 B808C1212 D20xx解析：甲社区驾驶员的抽样比例为，四个社区驾驶员总人数的抽样比例为，由，得N808.答案：B6(20xx安徽)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则()A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差

5、解析：由题意可知，甲的成绩为4,5,6,7,8，乙的成绩为5,5,5,6,9.所以甲、乙的成绩的平均数均为6，A错；甲、乙的成绩的中位数分别为6,5，B错；甲、乙的成绩的方差分别为(46)2(56)2(66)2(76)2(86)22，(56)2(56)2(56)2(66)2(96)2，C对；甲、乙的成绩的极差均为4，D错答案：C7(20xx惠州调研)某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别为()A.19、13 B13、19C20、18 D18、20解析：甲的中位数为19，乙的中位数为13.故选A.答案：A8(2

6、0xx江西理，4)总体由编号01,02，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08 B07C02 D01解析：这5个数依次为08,02,14,07,01.故选D.答案：D二、填空题(每小题5分，共15分)9(20xx汉中模拟)用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1160编号，按编号顺序平均分成20组

7、(18号，916号，153160号)，若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是_解析：设第1组抽取的号码为b，则第n组抽取的号码为8(n1)b，8(161)b126，b6，故第1组抽取的号码为6.答案：610(20xx江苏，6)抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_解析：甲90，且S(8790)2(9190)2(9090)2(8990)2(9390)24，乙90，且S(8990)2(9090)2(9190)2(8

8、890)2(9290)22.由于SS，所求方差为2.答案：211(20xx辽宁理，16)为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据，已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为_解析：依题意，数据的最大值不小于9，不大于12，经验证，数据的最大值为10.答案：10三、解答题(共3小题，每小题15分，共45分解答写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)12(20xx揭阳调研)某校高一某班的某次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答下列问题：(1

9、)求分数在50,60的频率及全班人数；(2)求分数在80,90之间的频数，并计算频率分布直方图中80,90间的矩形的高解：(1)分数在50,60的频率为0.008100.08.由茎叶图知，分数在50,60之间的频数为2，所以全班人数为25.(2)分数在80,90之间的频数为25271024，频率分布直方图中80,90间的矩形的高为100.016.13汽车行业是碳排放量比较大的行业之一，欧盟规定，从开始，对CO2排放量超过130g/km的MI型新车进行惩罚(视为排放量超标)，某检测单位对甲、乙两类MI型品牌的新车各抽取了5辆进行CO2排放量检测，记录如下(单位：g/km)：甲8011012014

10、0150乙100120xy160经测算发现，乙类品牌车CO2排放量的均值为乙120 g/km.(1)求甲类品牌汽车的排放量的平均值及方差；(2)若乙类品牌汽车比甲类品牌汽车CO2的排放量稳定性好，求x的取值范围解：(1)甲类品牌汽车的CO2排放量的平均值甲120(g/km)，甲类品牌汽车的CO2排放量的方差s600.(2)由题意知乙类品牌汽车的CO2排放量的平均值乙120(g/km)，得xy220，故y220x，所以乙类品牌汽车的CO2排放量的方差s，因为乙类品牌汽车比甲类品牌汽车CO2的排放量稳定性好，所以ss，解得90x130.14已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工

11、随机按150编号，并按编号顺序平均分成10组，按各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样(1)若第5组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；(2)分别统计这10名职工的体重(单位：公斤)，获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；(3)在(2)的条件下，从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73kg(73kg)的职工，求体重为76kg的职工被抽取到的概率解：(1)由题意，第5组抽出的号码为22.因为k5(51)22，所以第1组抽出的号码应该为2，抽出的10名职工的号码分别为：2,7,12,17,22,27,32,37,42,47.(2)因为10名职工的平均体重为(81707376787962656759)71所以样本方差为：s2(1021222527282926242122)52.(3)从10名职工中的体重不轻于73kg的职工中随机抽取2名，共有10种不同的取法：(73,76)，(73,78)，(73,79)，(73,81)，(76,78)，(76,79)，(76,81)，(78,79)，(78,81)，(79,81)设A表示“抽到体重为76kg的职工”，则A包含的基本事件有4个：(73,76)，(76,78)，(76,79)，(76,81)，故所求概率为P(A).