《华师大版九年级数学上册第23章一元二次方程1检测题含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大版九年级数学上册第23章一元二次方程1检测题含答案解析（5页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、+2019年教学资料华师大版数学+第23章 一元二次方程检测题（时间：90分钟，满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分）1下面关于x的方程中：ax2+bx+c=0；3x-92-x+12=1；x+3=1x ；（a2+a+1）x2-a=0 ；=x-1一元二次方程的个数是（ ） A1 B2 C3 D42.方程的根是（ ） A. B. C. D. 3要使方程a-3x2+b+1x+c=0是关于x的一元二次方程，则（ ） Aa0 Ba3 Ca1且b-1 Da3且b-1且c04若（x+y）（1-x-y）+6=0，则x+y的值是（ ） A2 B3 C-2或3 D2或-35若关于x的一元二次方程3x
2、2+k=0有实数根，则（ ） Ak0 Bk0 的解集是_12已知关于x的方程x2+3x+k2=0的一个根是-1，则k=_13若x=2-，则x2-4x+8=_14若（m+1）+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是_15若a+b+c=0且a0，则一元二次方程ax2+bx+c=0 必有一个定根，它是_16若矩形的长是6 cm，宽为3 cm，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是_17若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是_18关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为 .三、解答题（共46分）19.（6分）在实数范围内定义运算“”，其法则为：，求方程（43）的解2
3、0.（6分）求证：关于的方程有两个不相等的实数根第21题图21（6分）在长为10 cm，宽为8 cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80，求所截去的小正方形的边长.22（6分）若方程x2-2x+（2-）=0的两根是a 和b（ab），方程x2-4=0的正根是c，试判断以a、b、c为边长的三角形是否存在若存在，求出它的面积；若不存在，说明理由23.（6分）已知关于x的方程（a+c）x2+2bx-c-a=0 的两根之和为-1，两根之差为1，其中a，b，c是ABC的三边长 （1）求方程的根；（2）试判断ABC的形状24（8分）某服装厂生产一批西
4、服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元.经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6% ，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？25（8分）李先生乘出租车去某公司办事，下车时，打出的电子收费单为“里程11千米，应收29.10 元”该城市的出租车收费标准按下表计算，请求出起步价N（N12）是多少元里程（千米）0x336价格（元） N 22N25N第23章 一元二次方程检测题参考答案1B 解析：方程与a的取值有关；方程经过整理后，二次项系数为2，是一元二次方程；方程是分式方程；方程的二次项系数经过配方后可化为a+122+34
5、不论a取何值，都不为0，所以方程是一元二次方程；方程不是整式方程，也可排除，故一元二次方程仅有2个2C3B 解析：由a-30，得a34C 解析：根据方程的特点，可考虑用换元法求值，设x+y=a，原式可化为 a（1-a）+6=0，解得a1=3， a2=-25.D 解析：把原方程移项，得3x2=-k由于实数的平方均为非负数，故-k0，则k06.C 解析：设商品的原价是x元，则0.75x+25=0.9x-20解得x=3007.D 解析：五月份生产零件501+20%=60（万个），六月份生产零件 501+20%2= 72（万个）， 所以第二季度共生产零件50+60+72=182（万个），故选D8.A
6、解析：设平均每次降价x，由题意得，1-x2=0.81，所以1-x=0.9，所以 x1=1.9舍去，x2=0.1，所以平均每次降价10% . 9.A解析：因为=b2-4ac=-m2-41m-2=m2-4m+8=m-22+ 40，所以方程有两个不相等的实数根.10.A解析：因为=2c2-4a+ba+b=4c+a+bc-a-b，又因为 a、b、c 分别是三角形的三边，所以c+a+b0，c-a-b0，所以-2且a0 解析：由3a+60，得a-2.又由ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程，所以a0，所以不等式的解集为a-2且a012 解析：把-1代入方程，得-12+3-1+k2=0，则k2=2，所
7、以k=1314 解析：由x=2-，得x-2=-两边同时平方，得x-22=10，即x2-4x+4=10，所以x2-4x+8=14注意整体代入思想的运用14-3或1 解析：由mm+2-1=2，m+10，得m=-3 或m=1151 解析：由a+b+c=0，得b=-（a+c），原方程可化为ax2-（a+c）x+c=0，解得x1=1，x2=所以一元二次方程ax2+bx+c=0 的一个定根为1.163 cm 解析：设正方形的边长为x cm，则x2=63，解得x=3，由于边长不能为负，故x=-3舍去，故正方形的边长为3 cm17.30或-30 解析：设其中的一个偶数为x，则x（x+2）=224解得x1=14
8、，x2=-16，则另一个偶数为16或-14所以这两数的和是30或-3018.-2解析：把x=1代入x2-mx+2m=0，得m=-1，所以方程x2-mx+2m=0化为x2+x-2=0，解这个方程得x1=1，x2=-2.所以此方程的另一根为-2.19.解：，20.证明： 恒成立， 方程有两个不相等的实数根21解：设小正方形的边长为x cm. 由题意得，108-4x2=10880%，整理得x2=4，解得x1=2，x2=-2舍去. 所以截去的小正方形的边长为 2 cm. 22解：解方程x2-2x+（2-）=0，得x1=，x2=2- 方程x2-4=0的两根是x1=2，x2=-2 所以a，b，c的值分别是
9、3，2-3，2 因为3+2-3=2，所以以a、b、c为边长的三角形不存在 点拨：先解这两个方程，求出方程的根，再根据三角形的三边关系来判断以a，b，c为边长的三角形是否存在23解：（1）设方程的两根为x1，x2（x1x2），则x1+x2=-1，x1-x2=1，解得x1=0，x2=-1（2）当x=0时，（a+c）02+2b0-（c-a）=0，所以c=a.当x=-1 时,a+c-12+2b-1-c-a=0 , 即a+c-2b-c+a=0，所以a=b，所以a=b=c，所以ABC为等边三角形24解：设该产品的成本价平均每月应降低x 625（1-20%）（1+6%）-5001-x2=625-500 , 整理，得5001-x2=405，1-x2=0.81， 解得 x1=1.9（舍去），x2=0.1=10% 答：该产品的成本价平均每月应降低10%25解：依题意，N+（6-3）+（11-6）=29.10， 整理，得N2-29.1N+191=0，解得N1=19.1，N2=10， 由于N12，所以N1=19.1舍去，所以N=10答：起步价是10元精品华师大版教学资料精品华师大版教学资料
华师大版九年级数学上册第23章一元二次方程1检测题含答案解析
