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1、最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料第一学期初三数学期中考试试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各组二次根式中是同类二次根式的是 ( )A B C D2用配方法解方程下列配方正确的是 （ ）A B. C. D. 3 若1x，则x （ ） Ax1 Bx1 Cx1 Dx14在计算某一样本：12,16，-6,11，.（单位：）的方差时，小明按以下算式进行计算：，则计算式中数字15和20分别表示样本中的 （ ）A. 样本中数据的个数、平均数 B.方差、标准差C. 众数、中位数 D.样本中数据的个数、中位数5如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在C处，BC交AD于F，下列不成立的
2、是 （ ） AAFCF BBFDF CBDAADC DABCADC6如图，AB是O的直径，CD是O的弦，连结AC、AD，若CAB=35，则ADC的度数为（ ）A35 B55 C65 D707两个圆的半径分别为2和5，当圆心距d=6时，这两个圆的位置关系是( )A.内含 B.内切 C.相交 D.外切8某厂一月份生产产品150台，计划二、三月份共生产450台，设二、三月平均每月增长率为x，根据题意列出方程是（ ）A B.C D.150=6009勾股定理是几何中的一个重要定理在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾
3、股定理图2是由图1放入矩形内得到的，BAC=90，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为 （ ）A、90 B、100 C、110 D、12110如图RtABC内接于O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是的中点，CD与AB的交点为E，则 等于（ ）A、4 B、3.5 C、3 D、2.8 二、填空题（每空2分，共18分）11关于的一元二次方程的一般形式是 _ 12已知一组数据： 错误！未找到引用源。的平均数是2，方差是3，则另一组数据：的平均数是 ，方差是 .14. 如图，过A、C 、D三点的圆的圆心为E，过B、F、E三点的圆的圆心为D，如果A
4、=63，那么= 15如图，两个同心圆，大圆半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是 。16已知，则的值等于 。17.如图，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P则点P的坐标为_18设S11，S21，S31,， Sn1.设S，则S_ (用含n的代数式表示，其中n为正整数)三、计算（2大题，共15分）19（本题6分）计算： 20（本题9分）解方程：（1） （2） （3）四、证明与解答21已知：如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC的中点求证：AF=CE（本题6分）2
5、2、甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所示。（本题6分）1. 请你根据图中的数据填写下表：姓名平均数（环）众数（环）方差甲7乙62.82. 从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些。 23. （本题8分）某商店经销甲、乙两种商品现有如下信息：请根据以上信息，解答下列问题： （1）甲、乙两种商品的零售单价分别为_元和_元（直接写出答案） （2）该商店平均每月卖出甲商品500件和乙商品300件经调查发现，乙种商品零售单价每降2元，乙种商品每月可多销售100件为了使每月获取更大的利润，商店决定把乙种商品的零售单价下降m（m0）元在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使
6、商店每月销售甲、乙两种商品获取的利润共13400元？24.（本题8分）25. （本题5分）先阅读下面的例题，然后进行求解。 解方程解：（1）当x0时，原方程化为x2 x 2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）当x0时，原方程化为x2 + x 2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2原方程的根是x1=2, x2= - 2 （2）请参照例题解方程26（本题10分）如图，已知ABMN，垂足为点B，P是射线BN上的一个动点，ACAP，ACP=BAP，AB=4，BP=x，CP=y，点C到MN的距离为线段CD的长（1）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围（2）在
7、点P的运动过程中，点C到MN的距离是否会发生变化？如果发生变化，请用x的代数式表示这段距离；如果不发生变化，请求出这段距离27. （本题12分）如图1，正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点（不与M、C重合），以AB为直径作O，过点P作O的切线，交AD于点F，切点为E.求证：OFBE；设BP=，AF=，求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；延长DC、FP交于点G，连接OE并延长交直线DC与H（图2），问是否存在点P，使EFOEHG(E、F、O与E、H、G为对应点)，如果存在，试求中和的值，如果不存在，请说明理由.28.（本题12分）设边长为2a的正方形的中心
8、A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d（表格作为探究使用，不计得分）（1）如图，当ra时，根据d与a、r之间关系，将O与正方形的公共点个数填在横线上：d、a、r之间关系公共点的个数dar（第28题图）darardardardar所以，当ra时，O与正方形的公共点的个数可能有个；（2分）（2）如图，当ra时，根据d与a、r之间关系，将O与正方形的公共点个数填在横线上：d、a、r之间关系（第28题图）公共点的个数dardaradarda所以，当ra时，O与正方形的公共点个数可能有个；（2分）（第28题图）（3）如图，当O与正方形有5个公共点时
9、，试说明ra；（3分）（4）就ra的情形，请你仿照“当时，O与正方形的公共点个数可能有 个”的形式，探究并写出所有关于“O与正方形的公共点个数”的正确结论（5分）2013-2014第一学期初三数学期中答案2013.1120（本题9分）解方程： （1） （2） （3） 通过求解得到答案 21已知：如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC的中点求证：AF=CE（本题6分）四边形ABCD是平行四边形，A D = BCE，F分别是AD，BC的中点AE = CF2分又 四边形ABCD是平行四边形，ADBC，即AECF四边形AFCE是平行四边形 3分AF=CE1分方法2：四边形ABCD是平行四边形，A D
10、 = BCE，F分别是AD，BC的中点， BF=DE 2分又 四边形ABCD是平行四边形，B=D，AB=CD ABFCDE3分AF=CE1分25.先阅读下面的例题，然后进行求解。（本题5分） （2）请参照例题解方程27. （1）证明：连接OEFE、FA是O的两条切线FAO=FEO=90FO=FO，OA=EORtFAORtFEO （得2分）AOF=EOF=AOEAOF=ABEOFBE （共4分）（2）、过F作FQBC于QPQ=BPBQ=xyPF=EFEP=FABP=xy在RtPFQ中 （得2分）化简得，（1x2） （共4分）（3）、存在这样的P点EOF=AOFEHG=EOA=2EOF当EFO=EHG=2EOF时即EOF=30时，RtEFORtEHG 此时RtAFO中，有勾股定理可得y= （得2分） 当时，EFOEHG （共4分）（4）当ar时，O与正方形的公共点个数可能有0、1、2、4、6、7、8个；当ra时，O与正方形的公共点个数可能有0、1、2、5、8个；当时，O与正方形的公共点个数可能有0、1、2、3、4、6、8个；当时，O与正方形的公共点个数可能有0、1、2、3、4个；当时，O与正方形的公共点个数可能有0、1、2、3、4个（每个结论1分，共5分）最新精选优质数学资料
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