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1、 张掖市20xx-20xx年度高三第三次诊断考试数学（文科）试卷第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的第5题图1复数的虚部是( )A. B. C.D.2.若R,则“=0”是“sin cos ”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.对于空间两条不重合的直线，和一个平面，下列命题中的真命题是A若，则 B. 若 ，则C.若，则 D. 若， ，则4.设为等差数列项和，若，则该数列的首项等于（ ）AB CD5.某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的N 5，则输出 i （
2、 ） A.6 B.7 C.8 D.96. 双曲线的渐近线与圆相切,则正实数a的值为 （ ）A B. C. D. 7.变量x,y满足约束条件且z=5y-x的最大值为a,最小值为b,则a-b的值是( )第8题A.48B.30C.24D.168.已知向量，和在正方形网格中的位置如图所示，若，则（ ） A. 2 B. C. 3 D.第9题9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A. B. C. D.10.函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11.设,分别为双曲线的左,右焦点.若在双曲线右支上存在一点,满足,且到直线的距离等于双曲线的实轴长,则该双
3、曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.12.已知函数，且在（-1,1内，有且仅有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D.第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.设,若，则_.14.从字母a、b、c、d、e中任取两个不同的字母，则取到字母a的概率为_.15.在中，角的对边分别是已知且满足，= .16. 设数列满足且,若x表示不超过x的最大整数，则 = 三、解答题：本大题共6小题, 共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分） 设函数（）若，求的单调递增区间；（）在锐角中，角的对边分别为，
4、若，求面积的最大值18.（本小题满分12分）某超市从20xx年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图： 分组（日销售量）频率（甲种酸奶） 0，100.10（10，200.20（20，300.30（30，400.25（40，500.15（）写出频率分布直方图中的的值，并作出甲种酸奶日销售量的频率分布直方图；（频率分布直方图画在答题卡上）（）记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为，试比较与的大小；（只需写出结论）（）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计乙种酸奶在未来一个月（按30天计算）的销售总
5、量.19.（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，底面，E、F分别是棱的中点.（）若线段上的点满足平面/平面，试确定点的位置，并说明理由；（）证明：A1C.20.（本小题满分12分） 已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为过焦点的直线（斜率不为0）与椭圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点，直线交椭圆于两点（）求椭圆的方程；（）当四边形为矩形时，求直线的方程21.（本小题满分12分） 已知，直线（）函数在处的切线与直线平行，求实数的值；（）若至少存在一个，使成立，求实数的取值范围；（）设，当时，的图象恒在直线的上方，求的最大值考生在题（22）（23）（24）中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题
6、计分做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑 22.选修4-1；几何证明选讲（本小题满分10分） 如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，交的延长线于点，交于点（）求证：是圆的切线；（）若，求的值23选修44：坐标系与参数方程（本小题满分10分） 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（是参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）求曲线的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；（）若曲线与曲线交于，两点，求的最大值和最小值24选修45：不等式选讲（本小题满分10分）已知函数（）当时，已知，求的取值范围；（）若的解集为，求的值数学（文科）答案一、选择题(本大题共1
7、2题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案BADDACCACBBA二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 4 14. 15. 16. 20xx三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共6题，共70分）17（第1问6分，第2问6分，共12分）解：（1）由题意可知，由余弦定理，可得：，即，且当时等号成立，因此，所以面积的最大值为（18）（共12分）（I）解； 2分作图 6分 （）. 9分（）乙种酸奶平均日销售量为：（箱）. 11分乙种酸奶未来一个月的销售总量为：（箱）. 12分 19.解：（I）面/面，面面，面面， /， -4分 在中是棱的中
8、点， 是线段的中点. -6分（II）三棱柱中 侧面是菱形， -7分 由（1）可得， ， 面， -9分 . -10分 又分别为棱的中点， /， -11分 . -12分20（本小题满分12分）解：（）由题意可得解得，.故椭圆的方程为 5分（）由题意可知直线斜率存在，设其方程为，点，由得，所以因为，所以中点 8分因此直线方程为由解得， 9分因为四边形为矩形，所以， 10分即所以所以 解得故直线的方程为 12分21（1）由已知得且在x=e处的切线与直线L平行所以得k=5.(2分)(2)由于至少存在一个使成立，所以至少存在一个X使成立，即至少存在一个X使成立，令，当时，恒成立，因此在单调递增故当时，即实
9、数的取值范围为 （6分）（3）由已知得，在时恒成立，即令，则，令，则在时恒成立所以在上单调递增，且，所以在上存在唯一实数，（）使（9分）当时，即，当时，即，所以在上单调递减，在上单调递增故故（），所以的最大值为 （12分）22.试题解析：（1）连接，可得，又，又为半径，是圆的切线（5分）（2）过作于点，连接，则有，设，则，由可得，又由，可得 （10分）考点：1切线的性质；2、比例线段23.试题解析：（1）对于曲线有，即，因此曲线的直角坐标方程为，其表示一个圆；（5分）（2）联立曲线与曲线的方程可得：，因此的最小值为，最大值为 （10分） 考点：1极坐标方程与直角坐标方程的相互转化；2直线与圆的位置关系24.试题解析：
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