《最新四川省宜宾市高三第二次诊断性测试数学文试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新四川省宜宾市高三第二次诊断性测试数学文试题含答案（10页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、 高高三第二次诊断性测试数 学（文史类）本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）第卷1至2页，第卷3至4页考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效满分150分，考试时间120分钟. 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.第卷（选择题，共50分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑 一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分；在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1设集合，则(A) (B) (C) (D) 2在复平面内，复数对应的点位于（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限3年月“两会”期间，有代表提
2、出适当下调“五险一金”的缴存比例，现拟从某工厂职工中抽取名代表调查对这一提案的态度，已知该厂青年，中年，老年职工人数分别为，按分层抽样的方法，应从青年职工中抽取的人数为(A) (B) (C) (D) 4下列函数中，最小正周期为且图象关于轴对称的函数是(A) (B) (C) (D) 5执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值是 (A) 1 (B) 1 (C) 2 (D) 6已知函数，（其中且），若，则，在同一坐标系内的大致图象是 (A) (B) (C) (D)7已知直线过双曲线的焦点且与该双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线的方程为 (A) (B) (C) (D) 8设，则对任意实数，“”
3、是“”的(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件9设实数，满足约束条件，已知的最大值是，最小值是，则实数的值为(A) (B) (C) (D) 10.已知抛物线的焦点为，它的准线与对称轴的交点为过点的直线与抛物线交于两点，过点作直线与抛物线交于另一点，过点的圆的圆心坐标为，半径为，则下列各式成立的是(A) (B) (C) (D) 第卷（非选择题，共100分）注意事项： 必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚试题卷上作答无效.二、填空题：本大题共5小题，
4、每小题5分，共25分.11计算：= . 12已知等腰三角形的底边的长为，则 . 13已知，,则=_.14某三棱锥的正视图，侧视图，俯视图如图所示，则该三棱锥的表面积是 .15若存在实数和正实数，使得函数满足，则称函数为“可翻倍函数”，则下列四个函数 ； ； ； . 其中为“可翻倍函数”的有 （填出所有正确结论的番号）. 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤不能答试卷上，请答在答题卡相应的方框内.16(本小题满分12分)已知等比数列的各项均为正数，且.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和.17(本小题满分12分)某人设置一种游戏，其规则是掷一枚均匀
5、的硬币次为一局，每次掷到正面时赋值为，掷到反面时赋值为，将每一局所掷次赋值的结果用表示，其中分别表示掷第一、第二、第三、第四次的赋值，并规定每局中“正面次数多于反面次数时获奖”.（）写出每局所有可能的赋值结果；（）求每局获奖的概率； （）求每局结果满足条件“”的概率. 18（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为，若.（）求的值；（）已知向量,若与共线，求.19（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱底面，且侧棱的长是，点分别是的中点.（）证明：平面；（）证明:平面；（）求三棱锥的体积.20（本小题满分13分）已知椭圆：的离心率等于，椭圆上的点到它的中心的距离的最小
6、值为. （）求椭圆的方程； （）过点作关于轴对称的两条直线分别与椭圆相交，轴左边的交点由上到下依次为，轴右边的交点由上到下依次为，求证：直线过定点，并求出定点坐标. 21(本小题满分14分)已知函数.（其中为自然对数的底数）.（）若曲线过点，求曲线在点处的切线方程；（）若在上恒成立，求的取值范围；（）若的两个零点为，且，求的值域. 高高三第二次诊断性测试数学(文史类)参考答案说明： 一、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可比照评分意见制订相应的评分细则 二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分
7、，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题题号12345678910答案ADCBACBCDD二、填空题11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题16.解：（）设等比数列公比为为,因各项为正,有 .（1分）由 .（5分） () . （6分）（） .（9分）.（10分）的前项和（12分）17.解：（）每局所有可能的赋值结果为：， ， ， .（4分）（）设每局获奖的事件为，以（）中结果为基本事件，所含的基本事件有5个，每局获奖的概率 .（
8、8分）（III）设满足条件“”的事件为，由（）知所含的的基本事件有个， = .（12分）法2：所掷次中至多次正面向上，为（）中的对立事件， 18.解: （） .(3分)由余弦定理知： .(5分) .(6分)（）与共线 .(7分)由正弦定理知： .(8分)又在中， .(10分)即： .（12分）19.（）证明：作的中点,连接, 分别是的中点 (1分) 又在正方形中，是的中点 （2分）四边形是平行四边形,又平面，平面平面 (4分)（）证明:四边形是边长为的正方形，是的中点,又侧棱底面,面又是等腰三角形， 是的中点, .(5分)同理是等腰三角形， 是的中点, .（6分）面平面 (8分)（）解:侧棱底
9、面,面由（）知：平面是三棱锥到平面的距离分别是的中点 (9分),四边形是边长为的正方形，是的中点三角形是等边三角形 （11分） （12分）20.解：（）由已知， .（2分）得， 椭圆的方程为 .（4分）（）证明：由已知可设方程为代入得.（5分）设，则.（6分）由对称性知，方程为.（8分），方程可化为.（9分） .（12分）恒过定点，定点为.（13分）其它证法，参照给分。如先猜后证（基于以下分析：可想象、无限趋近轴，猜想定点在轴上）在韦达定理后，设与轴的交点为，则21解：（）当时， ，所求切线方程，即 .(3分)（）由得，即有令，则， .(5分)令，在上单调递增，在上单调递减。， .(7分)（III）由题意，.(8分) 令, (10分)又 在上单调递减(12分) .(13分)的值域为.(14分)欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
最新四川省宜宾市高三第二次诊断性测试数学文试题含答案
