新编高三数学理,山东版一轮备课宝典 【第10章】课时限时检测64

《新编高三数学理,山东版一轮备课宝典 【第10章】课时限时检测64》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编高三数学理,山东版一轮备课宝典 【第10章】课时限时检测64（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、新编高考数学复习资料课时限时检测(六十四)离散型随机变量及其分布列(时间：60分钟满分：80分)命题报告考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难离散型随机变量及其概率1,2,6,79离散型随机变量分布列性质3,4,58离散型随机变量分布列11,12超几何分布10一、选择题(每小题5分，共30分)1袋中装有10个红球、5个黑球每次随机抽取1个球后，若取得黑球则另换1个红球放回袋中，直到取到红球为止若抽取的次数为，则表示“放回5个红球”事件的是()A4 B5 C6 D5【解析】“放回五个红球”表示前五次摸到黑球，第六次摸到红球，故6.【答案】C2袋中有大小相同的5只钢球，分别标有1,2,3,4,5五

2、个号码，任意抽取2个球，设2个球号码之和为X，则X的所有可能取值个数为()A25 B10 C7 D6【解析】X的可能取值为123,134,14523,15642,25734,358,459.【答案】C3设是一个离散型随机变量，其分布列为：101P0.512qq2则q等于()A1 B1 C1 D1【解析】由分布列的性质得：q1.【答案】C4设随机变量X等可能取值1,2,3，n，如果P(X4)0.3，那么()An3 Bn4Cn10 Dn9【解析】P(Xk)(k1,2,3，n)，0.3P(X4)P(X1)P(X2)P(X3).n10.【答案】C5从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量

3、表示所选3人中女生的人数，则P(1)等于()A. B. C. D.【解析】P(1)1P(2)1.【答案】D6在15个村庄有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于的是()AP(X2) BP(X2)CP(X4) DP(X4)【解析】X服从超几何分布，故P(Xk)，k4.【答案】C二、填空题(每小题5分，共15分)7甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分(即得1分)；若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，则X的所有可能取值是

4、_【解析】甲获胜且获得最低分的情况是：甲抢到一题并回答错误，乙抢到两题并且都回答错误，此时甲得1分故X的所有可能取值为1,0,1,2,3.【答案】1,0,1,2,38随机变量的分布列如下：101Pabc若a、b、c成等差数列，则P(|1)_.【解析】a、b、c成等差数列，2bac，又abc1.b.P(|1)ac.【答案】9袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量，则P(6)_.【解析】取出的4只球中红球个数可能为4,3,2,1个，黑球相应个数为0,1,2,3个其分值为4,6,8,10分P(6)P(4)P(6).【答案】三、解答题(本大题

5、共3小题，共35分)10(10分)某校高三年级某班的数学课外活动小组有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用X表示其中的男生人数，求X的分布列【解析】依题意，随机变量X服从超几何分布，P(Xk)(k0,1,2,3,4)P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4).X的分布列为X01234P11.(12分)(2013天津高考)一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1,2,3,4；白色卡片3张，编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同)(1)求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率；(2)在取出的4张卡片中，红色卡

6、片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望【解】(1)设“取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片”为事件A，则P(A).所以取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率为.(2)随机变量X的所有可能取值为1,2,3,4.P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4).所以随机变量X的分布列是X1234P故随机变量X的数学期望EX1234.12(13分)已知一个口袋中分别装了3个白色玻璃球、2个红色玻璃球和n个黑色玻璃球，现从中任取2个玻璃球进行观察，每取到一个白色玻璃球得1分，每取到一个红色玻璃球得2分，每取到一个黑色玻璃球得0分，用X表示所得的分数，已知得0分的概率为.(1)求袋中黑色玻璃球的个数n；(2)求X的分布列；(3)求得分不低于3分的概率【解】(1)因为P(X0)，所以n23n40，解得n1(舍去)或n4，即袋中有4个黑色玻璃球(2)由题意知，X的可能取值为0,1,2,3,4.则P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4)，所以X的分布列为X01234P(3)得分不低于3分，即X3，由(2)知X3或X4，因此P(X3)P(X3)P(X4)，即得分不低于3分的概率为.