《人教A版高中数学必修二专题强化训练(三)直线与方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修二专题强化训练(三)直线与方程（5页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2019版数学精品资料（人教版）专题强化训练(三)直线与方程(30分钟50分)一、选择题(每小题3分,共18分)1.已知直线l的方程为y=-x+1,则直线l的倾斜角为()A.30B.45C.60D.135【解析】选D.由题意知,k=-1,故倾斜角为135.【补偿训练】若A(-2,3),B(3,-2),C12,m三点共线,则m的值为()A.12B.-12C.-2D.2【解析】选A.因为A(-2,3),B(3,-2),C12,m三点共线,所以kAB=kBC,-2-33+2=m+212-3,m=12.2.(2015西安高一检测)已知直线的斜率k=-43,且直线不过第一象限,则直线的方程可能是()A.
2、3x+4y+7=0B.4x+3y+7=0C.4x+3y-42=0D.3x+4y-42=0【解析】选B.因为k=-43,排除A,D,又直线不过第一象限,在y轴上截距小于或等于0,故选B.【补偿训练】过点(1,2),且倾斜角为30的直线方程是()A.y+2=33(x+1)B.y-2=3(x-1)C.3x-3y+6-3=0D.3x-y+2-3=0【解析】选C.由直线方程的点斜式得y-2=tan30(x-1),整理得3x-3y+6-3=0.3.过点P(3,1)且垂直于直线2x+y-3=0的直线方程是()A.x-2y-1=0B.x+2y-1=0C.2x+y-1=0D.2x-y-1=0【解析】选A.由所求
3、直线垂直于直线2x+y-3=0,可得所求直线的斜率k=12,则由点斜式可得所求直线为y-1=12(x-3),即x-2y-1=0.4.(2015兰州高一检测)点P(-1,2)到直线8x-6y+15=0的距离为()A.2B.12C.1D.72【解析】选B.由题意,d=|-8-26+15|82+(-6)2=12.5.两条直线l1:2x+y+c=0,l2:x-2y+1=0的位置关系是()A.平行B.垂直C.重合D.不能确定【解析】选B.l1的斜率为-2,l2的斜率为12,两直线斜率之积为-1,故垂直.【补偿训练】如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行,则a的值为()A.-3B.-6C.3
4、2D.23【解析】选B.由题意得a(-1)-23=0,所以a=-6.6.(2015银川高一检测)不论m为何值,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5恒过定点()A.1,-12B.(-2,0)C.(2,3)D.(9,-4)【解析】选D.将所给直线方程变形得m(x+2y-1)-(x+y-5)=0.所以直线过两直线的交点,即x+2y-1=0,x+y-5=0,解得x=9,y=-4.所以直线恒过定点(9,-4).二、填空题(每小题4分,共12分)7.过l1:2x-3y+2=0与l2:3x-4y-2=0的交点且与直线4x+y-4=0平行的直线方程为.【解析】设过l1与l2交点的直线方程为(2x-3y+2
5、)+(3x-4y-2)=0(*)即(2+3)x+(-3-4)y+2-2=0,因为所求直线与4x+y-4=0平行,所以2+34=-3-41,解得=-1419.将=-1419代入(*),得所求直线方程为4x+y-66=0.答案:4x+y-66=0【延伸探究】若将题中的“平行”改为“垂直”,又如何求解?【解析】设过l1与l2交点的直线方程为(2x-3y+2)+(3x-4y-2)=0(*)即(2+3)x+(-3-4)y+2-2=0,因为所求直线与4x+y-4=0垂直,所以(2+3)4+1(-3-4)=0,解得=-58.将=-58代入(*),得所求直线方程为x-4y+26=0.答案:x-4y+26=08
6、.(2015石河子高一检测)平行四边形ABCD的三个顶点依次为A(3,-2),B(5,2),C(-1,4),则D点坐标是.【解题指南】利用平行四边形对边平行,斜率相等,建立等式求解.【解析】设D(x,y),则kAD=kBC,kAB=kCD,即y+2x-3=-13,y-4x+1=2,解得x=-3,y=0.即D(-3,0)答案:(-3,0)9.已知点A(-2,4)与直线l:x+y+4=0,P是直线l上一动点,则|PA|的最小值为.【解题指南】当PAl时,PA最小,利用点A到直线l的距离公式求解.【解析】当PAl时,PA最小,即为点A到直线l的距离,所以|PA|的最小值为|-2+4+4|2=32.答
7、案:32【补偿训练】已知a,b,c为某一直角三角形的三边长,c为斜边,若点(m,n)在直线ax+by+2c=0上,则m2+n2的最小值为.【解析】点(m,n)在直线ax+by+2c=0上,且m2+n2为直线上的点到原点的距离的平方.原点到直线的距离d=|a0+b0+2c|a2+b2=2ca2+b2=2cc=2,所以m2+n24.答案:4三、解答题(每小题10分,共20分)10.(2015南京高一检测)求倾斜角为直线y=-x+1的倾斜角的13,且分别满足下列条件的直线方程:(1)经过点(-4,1).(2)在y轴上的截距为-10.【解析】由于直线y=-x+1的斜率为-1,所以其倾斜角为135,由题
8、意知所求直线的倾斜角为45,所求直线的斜率k=1.(1)由于直线过点(-4,1),由直线的点斜式方程得y-1=x+4,即x-y+5=0.(2)由于直线在y轴上的截距为-10,由直线的斜截式方程得y=x-10,即x-y-10=0.11.已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线y=12x上,求|PA|2+|PB|2取得最小值时P点的坐标.【解题指南】设出点P的坐标,由于点P在直线y=12x上,得到横坐标与纵坐标的关系,利用两点间的距离公式建立函数关系式,结合函数的性质求最值.【解析】由于点P在直线y=12x上,设P(2t,t),则|PA|2+|PB|2=(2t-1)2+(t-1)2+(2t-2)2+(t-2)2=10t2-18t+10.当t=910时,|PA|2+|PB|2取得最小值,此时P95,910.关闭Word文档返回原板块
人教A版高中数学必修二专题强化训练(三)直线与方程
