最新 苏教版高中数学必修三第二章统计课时作业【16】及答案

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1、精 品 数 学 文 档最新精品数学资料一、填空题1下列两变量具有相关关系的是_正方体的体积与棱长；匀速行驶的车辆的行驶时间与行驶距离；人的身高与体重；人的身高与视力；角的大小与所对弧长；人的年龄与身高【解析】正方体的体积V与棱长a之间的关系是Va3；行驶距离s与时间t之间是svt；角与弧长l之间是lr；人的身高与视力没有相关关系；具有相关关系【答案】2已知回归直线方程0.5x0.801，则当x25时，y的估计值为_【解析】将x25代入0.5250.80111.699.【答案】11.6993(2013连云港高一检测)有一个线性回归方程为21.5x，则变量x增加一个单位时，y平均_个单位【解析】b

2、1.5，x每增加一个单位时y减少1.5.【答案】减少1.54某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程bxa中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额的估计值为_万元【解析】样本中心点是(3.5,42)，则ab429.43.59.1，所以回归方程是9.4x9.1，将x6代入得65.5.故广告费用为6万元时销售额的估计值为65.5元【答案】65.55某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：考试次数x1234所减分数y4.5432.5显然所减分数y与模拟考试次数之间有较好的线性相关关系，则其线性回

3、归方程为_【解析】(1234)2.5，(4.5432.5)3.5，x(12223242)30，y(4.5242322.52)51.5，xiyi(14.5243342.5)31.5，b0.7，a3.5(0.7)2.55.25，方程为0.7x5.25.【答案】0.7x5.256某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y(单位：度)与气温x(单位：)之间的关系，随机抽取了4天的用量与当地气温，并制作了对照表：由表中数据，得回归方程2xa，当气温为5 时，预测用电量为_度x1813101y24343864【解析】由表中数据计算可得10，40，回归方程一定过样本点的中心，代入回归方程，得a60，2x

4、60.当x5时，代入回归方程，得y70.【答案】707下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程0.7x0.35，那么表中t的值为_x3456y2.5t44.5【解析】由表中数据求得4.5，又点(，)在回归直线0.7x0.35上，代入解得3.5，所以2.5t44.543.5，解得t3.【答案】38为了了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.6

5、0.60.4小李这5天的平均投篮命中率为_；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为_【解析】平均命中率(0.40.50.60.60.4)0.5；而3，iyi7.6，55，由公式得b0.01，ab0.50.0130.47，0.01x0.47，令x6，得0.53.【答案】0.50.53二、解答题9下面是某班学生每周用于学习数学的时间x与数学成绩y的一组观测数据：x15202530354045y64667281929498(1)将上表中的数据制成散点图；(2)你能从散点图中发现学习时间与数学成绩近似成什么关系吗？数学成绩会一直随学习时间的增加而增长吗？【解】(1)散点图如图

6、所示：(2)从图中可以发现学习时间与数学成绩具有相关关系，当学习时间由小到大变化时，数学成绩也由小到大，图中的数据点大致分布在一条直线的附近，因此学习时间和数学成绩近似成线性相关关系，但数学成绩只是在一定范围内随着学习时间的增加而增长10(2012福建高考)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x/元88.28.48.68.89销量y/件908483807568(1)求回归直线方程bxa，其中b20，ab；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？

7、(利润销售收入成本)【解】(1)由于(88.28.48.68.89)8.5，(908483807568)80，所以ab80208.5250，从而回归直线方程为20x250.(2)设工厂获得的利润为L元，依题意得Lx(20x250)4(20x250)20x2330x1 00020(x8.25)2361.25.当且仅当x8.25时，L取得最大值故当单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润11在测量一根新弹簧的劲度系数时，测得了如下的结果：所挂重量x/N123579弹簧长度y/cm111212131416(1)请画出上表所给数据的散点图；(2)弹簧长度与所挂重量之间的关系是否具有线性相关性，若具有请根据上表提供的数据，求出y关于x的回归方程bxa；(3)根据回归方程，求挂重量为8 N的物体时弹簧的长度，所求的长度是弹簧的实际长度吗？为什么？【解】(1)散点图如下：(2)由散点图可知，弹簧长度与所挂重量之间的关系具有线性相关性列表，计算：i123456xi123579yi111212131416xiyi1124366598144x1492549814.5，13，xiyi378，x169b0.6，ab134.50.610.3，所以回归方程为：0.6x10.3.(3)当x8时，15.1,15.1 cm不是弹簧的实际长度，只是估计值. 最新精品数学资料