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1、精选优质文档-倾情为你奉上2.3.1平面向量基本定理 高一（ ）班 姓名： 上课时间： 【目标与导入】1、学习平面向量基本定理及其应用；2、学会在具体问题中适当选取基底，使其他向量能够用基底来表达。【预习与检测】1、点C在线段AB上，且 ，,则等于（ ）ABA、 B、 C、- D、-2、设两非零向量不共线，且与共线，则的值为（ ）。3、已知向量，作出向量与。两个向量相加与物理学中的两个力合成相似，如果与力的分解类比，上述所作的分解成两个向量：在方向上的_与在方向上的_，则分解成_与_。4、阅读课本P9394，了解平面向量基本定理：如果是同一平面内的两个_向量，那么对于这一平面内的_向量，有且只
2、有一对实数，使_，其中不共线的向量叫做表示这一平面内所有向量的一组_。5、已知两个非零向量，作，则叫做向量与的_，若,则与_；若,则与_；若,则与_，记作_。【精讲与点拨】HBACD如图所示，在平等四边形ABCD中，AH=HD，MC=BC，设，以为基底表示。【检测与纠错】1、设是同一平面内的两个向量，则有（ ）一定平行 的模相等 同一平面内的任一向量都有若不共线，则同一平面内的任一向量都有P2.在中，若, =( )A、 B、 C、 D、EACDF【作业与预习】BA组：如图所示，梯形ABCD中，AB/CD，且AB=2CD，E、F分别是AD、BC的中点，设，以，为基底表示。B组：1、已知向量，其中
3、不共线，则与的关系（ ）不共线 共线 相等 无法确定2、若向量不共线，实数满足，则的值为_;3、已知，是一组基底，且，则与_，与_.（填共线或不共线）【总结与体会】1、基底有什么作用？_2、要成为基底需满足什么条件？_3、基底唯一吗？ _4、基底确定了，向量分解形式唯一吗？_2.3.2-2.3.3平面向量的正交分解和坐标表示及运算 高一（ ）班 姓名： 上课时间： 【目标与导入】1、学习平面向量的坐标的概念；2、能够进行平面向量的坐标运算【预习与检测】BDAC1、D是的边AB上的中点，则向量=（ ）A、 B、 C、 D、2、下列说法：一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面的基底；一个平面
4、内有无数多对不共线向量可作为该平面所有向量的基底；零向量不可以作为基底中的向量；基底给定时，分解形式唯一，是被唯一确定的数量。其中正确的说法是（ ） 3、在坐标系下，平面上任何一点都可用一对有序实数（即坐标）来表示，一个向量是否也可以用坐标来表示呢？若可以，它们是否是一一对应的？阅读课本P95，了解向量坐标的定义方法：（1）把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量_.（2）在平面直角坐标系中，分别取与方向相同的两个单位向量，对于平面上的任一个向量，有且只有一对实数，使得，我们把有序实数对叫做的坐标，记作=_。这样用坐标表示。4、若，则5、若，则【精讲与点拨】例1：如图，已知，求的坐标。思
5、考：若，则例2、已知，求的坐标。例3、已知的三个顶点的坐标分别是，试求顶点的坐标。【检测与纠错】完成课本P100练习 1题、2题、3题【作业与预习】A组：1、设，（1）已知，则点B坐标为_ （2）已知，则点B坐标为_（3）已知，则点A坐标为_2、作用在坐标原点的三个力分别为，则合力=_。3、已知的顶点，求顶点的坐标。B组：4、在中，对角线交于点O，则的坐标是_.5、已知是坐标原点，点在第一象限，求向量的坐标。【总结与体会】本节课的重点、难点？_.2.3.4平面向量共线的坐标表示高一（ ）班 姓名： 上课时间： 【目标与导入】1、理解平面向量共线的坐标表示；2、能够熟练运用平面向量共线的坐标表示
6、的知识解决有关向量共线问题。【预习与检测】1、若， 则2、若，且，则，用坐标表示为_，消去有_。所以，判断向量共线的条件有两种形式： 3、证明三点共线的方法：设，只要证明_，即可证三点共线。4、设，则的中点的坐标为_.5、设，当时，_.【精讲与点拨】例1：已知，且，求。例2：已知，试判断三点之间的位置关系。【质疑与互动】设点是线段上的一点，的坐标分别是，（1）当点是线段的中点时，求的坐标。探究：（2）当是线段的一个三等分点时，求点的坐标。（3）当时，求点的坐标。【检测与纠错】完成课本P100 练习4题、5题、6题【作业与预习】A组：1、当=_时，向量共线。2、已知，若与平行，则的值为_。3、若
7、，且，则=（ ）4、已知，点P在线段AB的延长线上，且，求点P的坐标。B组：1、设，且，则的值是（ ）【总结与体会】本节课的重点是什么？_平面向量基本定理测试班级： 成绩： 时间： 一、选择题1、若ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设=，=，则向量等于 A+ B C+ D2、已知向量和不共线，实数x、y满足 (2xy)+4=5+(x2y)，则x+y的值等于 （ ） A1 B1 C0 D3 3、若 5+ 3=，且 | = |，则四边形ABCD 是 （ ）A 平行四边形 B 菱形 C 等腰梯形 D 非等腰梯形4、设 M 是ABC 的重心，则= （ ） A B C D 5、设和为不共线的向量，则
8、23与k+（kR）共线的充要条件是 （ ） A3k+2=0 B2k+3=0 C3k2=0 D2k3=0 6、D，E，F分别为ABC的边BC，CA，AB上的中点，且，给出下列命题，其中正确命题的个数是 = A1 B2 C3 D4二、填空题1、设向量和不共线，若+=+，则实数 ， 2、设向量和不共线，若k+与共线，则实数k的值等于 3、若和不共线，且，则向量可用向量、表示为 4、设、不共线，点在上，若，那么 三、解答题1、设是两不共线的向量，已知，若 三点共线，求的值，若A，B，D三点共线，求的值2、设是两不共线的向量，若，试证 三点共线3、如图，ABCD中，点M是AB的中点，CM与BD相交于点N，若，求实数的值*4、三角形ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且BD=BC，CE=CA，AD与BE交于R点，求的值专心-专注-专业
平面向量基本定理导学案
