全等三角形小测

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1、 全等三角形小测一、选择题(共5小题，每小题4分，共20分)1下列说法准确的是（ ） A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等图5图4图22如图2，已知点P到AE，AD，BC的距离相等，则下列说法：点P在BAC的平分线上；点P在CBE的平分线上；点P在BCD的平分线上；点P是BAC，CBE，BCD的平分线的交点，其中准确的是( )A BC D3在ABC和ABC中，ABAB，BB，补充条件后仍不一定能保证ABCABC，则补充的这个条件是( )ABCBC BAACACAC DCC4如图4，将两根钢条AA，BB的中点O连在一起，

2、使AA，BB能够绕着点O自由旋转，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽AB，那么判定OABOAB的理由是( )ASAS BASA CSSS DAAS5如将一张长方形纸片按如图5的方式折叠，BC，BD为折痕，则CBD的度数为( )A60 B75 C90 D95二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分)6如图6，延长ABC的中线AD到点E，使DEAD，连接BE，EC，那么在四边形ABEC中共有_对全等的三角形图10图9图6图8图7ADCB7如图，若，则的对应角为 8如图8，ABCADE，B100，BAC30，那么AED_.9如图9，ADCB，若利用“边边边”来判定ABCCDA，则需添加一个

3、直接条件是_；若利用“边角边”来判定ABCCDA，则需添加一个直接条件是_10如图10，在ABC中，C90，ACBC，AD平分BAC交BC于点D，DEAB于点E，若BDE的周长是5 cm，则AB的长为_三、解答题(共5小题，共60分)11(本题12分)已知：如图，ABCD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，DEBF.求证：(1)AFCE；(2)ABCD. 12(本题12分)如图，CEAB于点E，BDAC于点D，BD，CE交于点O，且AO平分BAC.(1)图中有多少对全等三角形？请一一列举出来(不必说明理由)；(2)求证：BE=CD13（本题12分）已知BECD，BEDE，BCDA，求证： BE

4、CDAE；DFBCBCDEFA第14题图14. （本题14分） 如图，在ABC中，C=90， AD是 BAC的平分线，DEAB交AB于E，F在AC上，BD=DF.求证：（1）CF=EB（2）AB=AF+2EB 15、（本题10分）如图，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多能够画出_个。请用尺规作图画出来。23（10分）如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，1=2，3=4，求证： 5=6 24. （9分） 已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D是AB的中点，点E是AB边上一点（1）直线BF垂直于直线

5、CE于点F，交CD于点G（如图），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点 H，交CD的延长线于点M（如图），找出图中与BE相等的线段，并证明第24题图参考答案1B 点拨：说法准确2B 点拨：甲图只有两个已知元素，不能确定与ABC是否全等；乙图与ABC满足SAS的条件，所以两图形全等；丙图与ABC满足AAS的条件，所以两图形也全等3A4C 点拨：SSA不能作为全等的判定依据5A 点拨：由题意得，OAOA，AOBAOB，OBOB，所以全等的理由是边角边(SAS)6C 7.C8B 点拨：由题意，得ABCEDC，CDCB，ACBECD，所以三角形全等的理由是角边角(ASA)94 点拨

6、：由边角边可判定BDECDA，ADBEDC，进而得BEAC，ABCE，再由边边边可判定ABEECA，ABCECB.1050点拨：根据三角形的内角和定理得C50，由全等三角形的性质得AEDC50.11ABCDCADACB125点拨：如图，过点D作DEAB于点E，由角的平分线的性质得DECD2，所以ABD的面积为DE525.139AB19点拨：如图，由题意画出一个ABC，延长AD至点E，使DEAD，连接BE，则BDECDA，得BEAC5，AE14，在ABE中，AEBEABAEBE，即9AB19.14ABAD，BCCD用“AAS”可证得ADCABC，全等三角形的对应边相等1520点拨：依题意知，AB

7、CEDC，所以ABDE20(m)165 cm17证明：(1)在RtABF和RtCDE中，RtABFRtCDE(HL)AFCE.(2)由(1)知ECDFAB，即ACDCAB，ABCD.18解：合理因为他这样做相当于是利用“SSS”证明BEDCGF，所以可得BC.19解：此时轮船没有偏离航线理由：设轮船在C处，如图所示，航行时C与A，B的距离相等，即CACB，OCOC，已知AOBO，由“SSS”可证明AOCBOC，所以AOCBOC，即没偏离航线20解：(1)如果，那么；如果，那么.(2)对于“如果，那么”证明如下：因为BEAF，所以AFDBEC.因为ADBC，AB，所以ADFBCE.所以DFCE.所以DFEFCEEF，即DECF.对于“如果，那么”证明如下：因为BEAF，所以AFDBEC.因为DECF，所以DEEFCFEF，即DFCE.因为AB，所以ADFBCE.所以ADBC.21解：(1)有4对，分别是AOEAOD，BOECOD，AOBAOC，ABDACE.(2)小明的说法正确CEAB于点E，BDAC于点D，AEOADO90.AO平分BAC，OAEOAD.在AOE和AOD中，AOEAOD(AAS)AEAD.在ADB和AEC中，ADBAEC(ASA)ABAC.来源:学,科,网ABAEACAD，即BECD.(3)可先证AOEAOD得到OEOD，再证BOECOD得到BECD.