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1、 高三年级十月联考理科数学试题参考答案110 DADBA BDCBC11. 12 13 141.4 15（1）f(1)=1；（2）f(2n)=1.D解析 Ax|x|2，xZ2，1,0,1,2，Bx|x1，所以AB0,1,2，答案选D.2. A 解析，选A。3. D解析本题考查命题的相关概念. 选项A，“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x21，则x1”；x=1可以推出x25x6=0，反之不成立，故“x=1”是“x25x6=0”的充分不必要条件，故选项B错；命题“存在xR，使得x2+x+10”的否定应为：“对任意xR，均有x2+x+10”，故选项C错，正确答案为D.4. B解析把函数y=si
2、nx(xR)的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到y=sin(x+)，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y=sin(+)，xR，选择B.5. A解析f(x)的零点为a,b，由图可知0a1,b1，则g(x)是一个减函数，可排除C，D，再根据g(0)=1+bca. 选B.7. D解析解法一：A时，成本为813+428=440万元，利润为82+421.5=79万元；B时，成本为913+418=445万元，利润为92+411.5=79.5万元；C时，成本为1113+398=455万元，利润为112+391.5=80.5万元；而1113+398=455450，选D.解法二
3、：设购买A型出租车x辆，购买B型出租车y辆，第一年纯利润为z，则z=2x+1.5y，作出可行域，由此时z取得最大值，选D.8. A解析本题考查二次函数与导数的内容，因为f(x)与x轴恰有一个交点，所以b24a=0，+1=2，故选A.9. B解析由ax=by=2得x=loga2，y=logb2，=log2a+log2b=lob2(ab)，又a1，b1，8=2a+b2，即ab8，当且仅当2a=b，即a=2,b=4时取等号，所以=log2(ab)log28=3. 故()max=3.10. C解析 d(p,q)=|1sin2x |+|3cos2x |=（1sin2x）+（3cos2x）=4-1=3；|
4、PQ|2=|x1x2|2+|y1y2|2（|x1x2|+|y1y2|）=d(P,Q) 11. 解析根据积分的几何意义，由图可得，故填.12. 解析解分式不等式和绝对值不等式。13. 解析化为直角坐标方程是，l：x+y4=0，C：(x2)2+y2=1，则圆心C到直线l的距离为d=，所以|PQ|min=.14. 1. 4解析f(1.40625)=0.0540且都接近0，由二分法可知其根近似于1.4.15. （1）f(1)=1；（2）f(2n)=解析（1）f(11)=f(10+1)=f(5)=f(4+1)=f(2)=f(1+1)=f(1)=, f(1)=1（2）f(2n)=f(2n1)+1=f(2n
5、1)=f(2n2)+1=f(2n11)=f(21)=.16. 解：（1）f(x)的最小正周期为，0，=，=2，又y=f(x)的图象经过点(,1)2，即，又f(x)=sin(2x+)（2），整理得即，又为锐角，in+cos0 sin+cos=.17解：（1）f(x)=；猜想：f(x)的图象关于x=2对称，下面证明猜想的正确性；f(x)的图象关于x=2对称（2）f(x)= 的定义域为1,3，由（1）知f(x)的图象关于x=2对称设1x1x22 f(x1)f(x2)= = x10 又f(x1)0且b=0又f(x)的图象在(1,f(1)处的切线垂直于x+2y+1=0=2，即2a+b=2 a=1 f(x
6、)=x2+k（2）f(x)=2x|f(x)f(1)|有实数解转化为X2+k=2x|x21|即k=2x|x21|x2有实数解当x10即x1或x1时 |x21|=x2+1当x210即1x0) 当0x0，x1时0时，令解得g(x)在上单调增若1即0a3时，g(x)max=g(2)=82a，82a0 a4 0a3若12即3a12时，g(x)在1, ,2而g(1)=1a0，g(2)=82a在为正，在(4,12)为负32而a12时g(1)0，g(2)0)取x= nln命题思路作为一轮复习的检测试卷，既要考虑到对重点知识的考查，又要兼顾到知识点的覆盖，既要检查通性通法的落实情况，又要检测常见技能的掌握程度，
7、既要指导学生回归课本，又要在难度上与高考接轨. 根据这个思想，本套试卷在参数方程、极坐标，集合及常见逻辑用语，函数概念与基本初等函数，三角函数、不等式、导数及应用这6个知识板块的63个考点中（以20xx年湖北省数学科考试说明的考点为准）考查了44个；T1，T2，T3，T4，T5，T7，T11，T12，T14，T16，T20等题目在课本上能找到影子；三角部分着重考查了诱导公式，倍角公式，三角函数的恒等变形，正余弦定理。函数方面对指对数函数，二次函数，幂函数的复合函数的定义域、值域、单调性作了重点考查，不等式侧重于基本不等式，绝对值不等式的解法与证明，对数的应用难度不低. 在数学能力的考查方面，考查了学生的合情推理能力，运算能力，等价转换能力，数形结合的能力，即时学习能力；对赋值法、配方法、换元法，待定系数法、反证法等常见方法考查均有落实.
新编湖北省教学合作高三10月月联考数学理试题含答案
