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1、最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料 学业水平训练一、填空题在自然界中，某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表所示：x123y135则yf(x)的一个表达式是_解析：观察表格可发现y与x之间具有一次函数关系，设ykxb，由可知k2，b1，故y2x1.答案：y2x1某企业x年内的生产总利润yx212x25，则x年内的年平均利润为_解析：由题意x年内的平均利润为12x.答案：12x某商品定价为每件60元，不加收附加税时年销售量约80万件，若征收附加税，税率为p，且年销售量将减少p万件则每年征收的税金y关于税率p的函数关系为_解析：征收附加税后年销售为(80p)万件，故每年征收的税金y60
2、(80p)p.答案：y60(80p)p据调查，苹果园地铁的自行车存车处，在某星期日的存车量为4 000辆次，其中变速车存车费是每辆一次1元，普通车存车费是每辆一次0.5元若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式是_解析：存车费总收入y变速车存车总费用普通车存车总费用1(4 000x)0.5x0.5x4 000，其中0x4 000.答案：y0.5x4 000(0x4 000)某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为：y其中，x代表拟录用人数，y代表面试人数若应聘的面试人数为60，则该公司拟录用人数为_解析：令y60，若4x60，则x1510，不合题意；若
3、2x1060，则x25，满足题意若1.5x60，则x40100，不合题意，故拟录用人数为25.答案：25某工厂年产量逐年递增，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，则这两年的平均增长率为_解析：设平均增长率为x，则(1x)2(1a)(1b)，x1.答案：1二、解答题某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李如果超过规定的质量，则需购买行李票，行李费用y(元)是行李质量x(kg)的一次函数，其图象如图所示(1)根据图象数据，求y与x之间的函数关系式；(2)问旅客最多可免费携带行李的质量是多少解：(1)设y与x之间的函数关系式为ykxb(k0)由图象可知，当x60时，y6；当x80时，y
4、10.解得k，b6.y与x之间的函数关系式为yx6(x30)(2)根据题意，当y0时，x30.旅客最多可免费携带行李的质量为30 kg.某种商品进价每个80元，零售价每个100元，为了促销拟采取买一个这种商品，赠送一个小礼品的办法，实践表明：礼品价值为1元时，销售量增加10 %，且在一定范围内，礼品价值为n1元时，比礼品价值为n元(nN*)时的销售量增加10 %.(1)写出礼品价值为n元时，利润yn(元)与n的函数关系式；(2)请你设计礼品价值，以使商店获得最大利润解：(1)设未赠礼品时的销售量为m，则当礼品价值为n元时，销售量为m(110 %)n.利润yn(10080n)m(110 %)n(
5、20n)m1.1n(0n20，nN*)(2)令yn1yn0，即(19n)m1.1n1(20n)m1.1n0，解之得n9，所以y1y2y3y11y19，所以礼品价值为9元或10元时，商店获得最大利润高考水平训练一、填空题三个变量y1、y2、y3随变量x的变化情况如下表：x1.003.005.007.009.0011.00y15135625171536456655y2529245218919685177149y35.006.106.616.957.207.40其中x呈对数函数型变化的变量是_，呈指数函数型变化的变量是_，呈幂函数型变化的变量是_解析：根据三种模型的变化特点，观察表中数据可知，y2随
6、着x的增大而迅速增加，是指数函数型变化，y3随着x的增大而增大，但变化缓慢，是对数函数型变化，y1相对于y2的变化要慢一些，是幂函数型变化答案：y3y2y1如图所示，要在一个边长为150 m的正方形草坪上，修建两条宽相等且相互垂直的十字形道路，如果要使绿化面积达到70 %，则道路的宽为_m(精确到0.01 m)解析：设道路宽为x，则30 %，解得x124.50，x2275.50(舍去)答案：24.50二、解答题20个劳动力种50亩地，这些地可种蔬菜、棉花、水稻，这些作物每亩地所需劳力和预计产值如下表，应怎样计划才能使每亩地都能种上作物(水稻必种)，所有劳力都有工作且作物预计总产值达最高？作物劳
7、力(亩)产值(亩)蔬菜0.6万元棉花0.5万元水稻0.3万元解：设种x亩水稻(4x50)，y亩棉花(0y50)，其余种蔬菜时，总产值为h万元且每个劳力都有工作，h0.3x0.5y0.650(xy)，x，y满足xy50(xy)20，即3x2y60，从而hx27，4x50，xN.欲使h为最大，x应为最小，故当x4(亩)时，hmax26.4万元，此时y24(亩)，故安排1人种4亩水稻，8人种24亩棉花，11人种22亩蔬菜时农作物总产值最高且每个劳力都有工作医学上为了研究传染病传播过程中病毒细胞的生长规律及其预防措施，将一种病毒细胞的m个细胞注入一只小白鼠的体内进行试验在试验过程中，得到病毒细胞的数量
8、与时间(h)的关系记录如下表：时间(h)1234567病毒细胞总数m2m4m8m16m32m64m已知该病毒细胞在小白鼠体内超过m106个时，小白鼠将会死亡，但有一种药物对杀死此种病毒有一定效果，在最初使用此药物的几天内，每次用药将可杀死其体内该病毒细胞的98%.(1)为了使小白鼠在试验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物？(2)第二次最迟应在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命？(结果精确到小时，lg 20.301 0)解：(1)设第一次最迟应在第n小时注射药物由病毒细胞生长规律可知，第n小时病毒细胞数为m2n1个，为了使小白鼠不死亡，应有m2n1m1062n1106，(n1)lg 26，n120.9.所以第一次最迟应在20小时注射药物(2)第20小时小白鼠体内的病毒细胞数为m219(198%)m个，设第一次注射药物后的第t小时必须注射药物，则m2tm106，2t20108，(t20)lg 28，t206.58，所以第二次药物注射最迟应在注入病毒细胞后26小时，才能维持小白鼠的生命最新精选优质数学资料
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