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1、 哈尔滨市第六中学高三12月月考数学（文）试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1. 若集合，则中元素的个数为（ ）A.2 B.3 C.4 D.52. ( ) A. B. C. D. 3. 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的的体积为（ )A. B C D4. 若直线与圆的两个交点关于直线对称，则（ ）A. B. C. D. 5. 在四边形ABCD中，若，则（ ）A.1 B.2 C. D. 6. 已知函数，与是相邻的两对称轴，则函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 椭圆与双曲线有相同的焦点，且两曲线的离心率互为倒数，则双
2、曲线渐近线的倾斜角的正弦值为（ ） A. B. C . D. 8. 如图，在正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD的中点，沿AE,AF,EF把正方形折成一个四面体，使B,C,D三点重合为P点，点P在AEF内的射影为O，则下列说法正确的是( )A. O是AEF 的垂心 B. O是AEF 的内心C. O是AEF 的外心 D. O是AEF 的重心9. 已知数列满足，且，则的值为（ ） A. B. C.5 D. 10. 已知函数，若函数的图像上有且仅有两个点关于轴对称，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11. 椭圆的左焦点为，若关于直线的对称点是椭圆上的点，则椭圆的离心率为（ ）A B C
3、. D.12. 已知函数，则使成立的x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13. 若角的终边过点，则= xyo14. 已知双曲线C的渐近线方程为，且经过点，则双曲线C的方程为 15. 如图，点（x，y）在ABC边界及其内部，若目标函数，当且仅当在点B处取得最大值，则的取值范围是 16. 一条线段AB的长等于2a，两端点A、B分别在x轴，y轴上滑动，点M在线段AB上，且|AM|=2|MB|，则点M的轨迹方程为 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分
4、）已知数列是等差数列，其前项和为，若（1）求的通项公式；（2）求的值.18. 如图，在梯形ABCD中，AB/CD,BC=6，ABCD（1） 若，求AC的长； （2） 若，求的面积.19. （本小题满分10分） 设函数. （1）证明：；（2）若成立，求实数的取值范围.20.如图所示，在矩形中，为线段的中点，是的中点，将 沿直线翻折成，使得，（1）求证：平面平面；（2）若四棱锥的体积为，求点F到平面的距离21. （本小题满分12分）如图，已知是椭圆上一点，且椭圆的离心率为，（1）求椭圆的方程；（2）设A为椭圆的左顶点，直线AB交轴于点C，过C作直线交椭圆于D、E两点，是否存在直线，使得与的面积比为
5、1:7，若存在，求出直线的方程；若不存在，CABEDOyxC说明理由.22. （本小题满分12分）已知函数（1） 当时，求函数的单调区间；（2） 设函数在点处的切线为，直线与轴相交于点Q，若点Q的纵坐标恒小于1，求实数的取值范围.高三12月月考文科数学答案一、 选择题：BCDA BCDA ADDC二、 填空题：13. 14. 15. 16. 三、 解答题：17. （1） （2）18. （1）AC=8 （2）19. （1）需证平面BCDE （2）20. （1） 当且仅当时等号成立 （2）21. （1） （2）22（1）减区间，增区间 （2） （3）欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
最新黑龙江省哈尔滨市第六中学高三12月月考数学文试卷含答案
