学案20机械能守恒定律和其应用

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1、学案20机械能守恒定律及其应用物理概念规律名称概念内容、公式说明 功恒力做功：W=Flcos; 00,W0,做正功，90。180。 ,cos0,W0,做负功；=90。时，cos=0，W=0不做功做功的必备因素：力和物体在力的方向上发生的位移变力做功用功能关系W=E来求；当变力功率P一定时，W=Pt当力的方向不变，大小随位移作线性变化时， ；总功的求法： W总=F合lcosW总=W1+W2+.+Wn = F1l1cos1+ F2l2cos2+ .。 功 率 平均功率 瞬时功率 为F与v的夹角，当v为平均速度时v为平均速度机械效率h1，且用百分数表示动能 Ek = Ek 总是正值，没有负值重力势能

2、Ep是标量，x为物体的形变量弹性势能机械能 E= Ek +EpEp是标量，x为物体的形变量动能定理力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化 ,W合为合外力做的功或外力做功的代数和，与位移有关的问题常用动能定理求解机械能守恒定律对某一物体，若只有重力或弹簧弹力做功，其他力不做功，则该物体机械能守恒;对某一系统，物体间只存在动能和势能的相互转化，系统与外界无机械能的传递和转化，则系统机械能守恒 或Ek=Ep 或E=0对于绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞问题，除非题目有特别说明，否则机械能必定不守恒机车的两种启动方式汽车以恒定功率启动汽车以恒定加速度启动特点加速度逐渐减小的变加速运

3、动，加速度为零时，汽车的速度达到最大，此时F牵=Ff, 最大速度为起初牵引力为恒力，由P=Fv可得，汽车的输出功率必将越来越大，达到额定功率后只能再以恒定的额定功率运动，做加速度不断减小的加速运动，直到达到最大速度 ，以后做匀速运动。一、重力势能与弹性势能1.重力势能(1)重力做功的特点重力做功与路径无关，只与始末位置的_有关重力做功不引起物体_的变化(2)重力势能公式：Epmgh.矢标性：重力势能是标量，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在_上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同系统性：重力势能是_和_共有的相对性：重力势能的大小与_的选取有关重力势能的变化是_的，与参考平面的选取

4、_(3)重力做功与重力势能变化的关系定性关系：重力对物体做正功，重力势能就_；重力对物体做负功，重力势能就_定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量即WG(Ep2Ep1)_2弹性势能(1)大小：弹簧的弹性势能的大小与弹簧的_及_有关(2)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做_，弹性势能减小，弹力做负功，弹性势能_【针对训练】1.图531“蹦极”是一项非常刺激的体育运动如图531所示，运动员身系弹性绳自高空中Q点自由下落，图中a是弹性绳的原长位置，c是运动员所到达的最低点，b是运动员静止地悬吊着时的平衡位置则()A由Q到c的整个过程中，运动员的动能及重力势能之和守恒B由a下降到c的过程

5、中，运动员的动能一直减小C由a下降到c的过程中，运动员的动能先增大后减小D由a下降到c的过程中，弹性绳的弹性势能一直增大二、机械能守恒定律1.内容在只有_做功的物体系统内，动能和势能可以互相_，而总的机械能保持_2机械能守恒的条件只有_或_做功3守恒表达式观点表达式守恒观点E1_，Ek1Ep1_恒量转化观点Ek_转移观点EA减_【针对训练】2.图532如图532所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是()A重力势能和动能之和总保持不变B重力势能和弹性势能之和总保持不变C动能和弹性势能之和总保持不变D重力势能、弹性势能和动能之和总保持

6、不变机械能守恒条件的理解1.守恒条件机械能守恒的条件是只有重力、弹力做功，可以从以下三方面理解：(1)只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功(3)弹力做功伴随着弹性势能的变化，并且弹力做的功等于弹性势能的减少量2几种常见情况分析(1)水平面上物体做匀速直线运动或匀速圆周运动，其机械能保持不变(2)光滑斜面上的物体沿斜面匀加速下滑或匀减速上滑时机械能守恒若物体受摩擦力或其他力作用匀速下滑或匀速上滑，则机械能不守恒(3)物体在竖直面内的光滑轨道上运动时，轨道支持力不做功，则机械能守恒(4)细线悬挂的物体在竖直平面

7、内摆动，悬线的拉力不做功，则机械能守恒(5)抛体运动如平抛、斜抛，不考虑空气阻力的过程中机械能守恒(2013届银川一中检测)在如图533所示的物理过程示意图中，甲图为一端固定有小球的轻杆，从右偏上30角释放后绕光滑支点摆动；乙图为末端固定有小球的轻质直角架，释放后绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦转动；丙图为置于光滑水平面上的A、B两小车，B静止，A获得一向右的初速度后向右运动，某时刻连接两车的细绳绷紧，然后带动B车运动；丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车，把用细绳悬挂的小球从图示位置释放，小球开始摆动则关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计)，下列判断中正确的是()甲乙丙丁图533A甲图中

8、小球机械能守恒B乙图中小球A的机械能守恒C丙图中两车组成的系统机械能守恒D丁图中小球的机械能守恒【即学即用】1(2013届铜川模拟)如图534所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是()图534A斜劈对小球的弹力不做功B斜劈与小球组成的系统机械能守恒C斜劈的机械能守恒D小球重力势能减少量等于斜劈动能的增加量机械能守恒定律的表达式及应用1.三种守恒表达式的比较表达角度表达公式表达意义注意事项守恒观点EkEpEkEp系统初状态的机械能的总和与末状态机械能的总和相等应用时应选好重力势能的零势能面，且初、末

9、状态必须用同一零势能面计算势能转化观点EkEp表示系统(或物体)机械能守恒时，系统减少(或增加)的重力势能等于系统增加(或减少)的动能应用时关键在于分清重力势能的增加量或减少量，可不选零势能面而直接计算初、末状态的势能差转移观点E增E减若系统由A、B两部分组成，则A部分物体机械能的增加量与B部分物体机械能的减少量相等常用于解决两个或多个物体组成的系统的机械能守恒问题2.应用机械能守恒的方法步骤(1)选取研究对象(2)根据受力分析和各力做功情况分析，确定是否符合机械能守恒条件(3)确定初末状态的机械能或运动过程中物体机械能的转化情况(4)选择合适的表达式列出方程，进行求解(5)对计算结果进行必要

10、的讨论和说明(2012海南高考)如图535，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的圆弧轨道，两轨道相切于B点在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度大小为g.求图535(1)小球在AB段运动的加速度的大小；(2)小球从D点运动到A点所用的时间【即学即用】2(2013届渭南模拟)如图536所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R0.5 m，轨道在C处与水平地面相切，在C处放一小物块，给它一水平向左的初速度v05 m/s，结果它沿CBA运动，通过A点，最

11、后落在水平地面上的D点，求C、D的距离x(重力加速度g取10 m/s2)图536多物体系统中的机械能守恒应用机械能守恒定律解题时，常会遇到由多个物体组成的系统问题，这时应注意选取研究对象，分析研究过程，判断系统的机械能是否守恒，列方程时还要注意分析物体间的速度关系和位移关系图537如图537所示，跨过同一高度处的定滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B，A套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度h0.2 m，开始时让连着A的细线与水平杆的夹角137，由静止释放B，当细线与水平杆的夹角253时，A的速度为多大？在以后的运动过程中，A所获得的最大速度为多大？(设B不会碰到水平杆，sin 370.6，s

12、in 530.8，取g10 m/s2)【即学即用】3.图538(2012上海高考)如图538，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高将A由静止释放，B上升的最大高度是()A2RB5R/3C4R/3 D2R/3重力势能、弹性势能与机械能守恒的判断1(2011新课标全国高考)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是()A运动员到达最低点前重力势能始终减小B蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C蹦极过

13、程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关机械能守恒与功率的综合2(2013届徐州模拟)用长度为l的细绳悬挂一个质量为m的小球，将小球移至和悬点等高的位置使绳自然伸直放手后小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最低点的势能取作零，则小球运动过程中第一次动能和势能相等时重力的瞬时功率为()AmgB.mgC.mg D.mg系统的机械能守恒3.图539(2013届吴中检测)轻杆AB长2L，A端连在固定轴上，B端固定一个质量为2m的小球，中点C固定一个质量为m的小球AB杆可以绕A端在竖直平面内自由转动现将杆置于水平位置，如图539所示，然后由静止释

14、放，不计各处摩擦与空气阻力，则下列说法正确的是()AAB杆转到竖直位置时，角速度为 BAB杆转到竖直位置的过程中，B端小球的机械能的增量为mgLCAB杆转动过程中杆CB对B球做正功，对C球做负功，杆AC对C球做正功DAB杆转动过程中，C球机械能守恒机械能守恒定律在平抛运动中的应用4.图5310(2012大纲全国高考)一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面如图5310所示，以沟底的O点为原点建立坐标系xOy.已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为yx2，探险队员的质量为m.人视为质点，忽略空气阻

15、力，重力加速度为g.(1)求此人落到坡面时的动能；(2)此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？弹簧弹性势能与机械能守恒5.图5311(2011福建高考)如图5311为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能已知重力加速度为g.求：(1)质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1；(2)弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep.6 / 6文档可自由编辑打印