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1、 天津市“五校”联考数学（文） 试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，全卷共150分。考试用时120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置填涂考号。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试题卷上的无效。祝各位考生考试顺利！第卷（选择题 共40分）注意事项：1. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2. 本试卷共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。1.已知全集，集合，等于A1 B2C0,1 D
2、1,2 2.命题“0”的否定为第3题图A0 B0C0 D03. 右图给出的是计算的值的一个程序框图， 其中判断框内应填入的条件是A B C D4.若，则A. B C D5.点P在边长为2的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|1的概率为A. B. C. D. 6. 双曲线的渐近线与圆相切，则=A B. C. D. 第7题图7.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度8.设集合，函数若，且， 则的取值范围是 A.( B. ( C. D.()2222第卷（共110分）5二、填空题：本
3、大题共6小题，每小题5分，共30分。9.化简复数的结果是_.侧视图正视图10.如图是一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的体积为_ .俯视图CBAEF第13题图11.函数的零点的个数是_个第10题图12.在中，在边上，且，若，则_.13.如图,以为直径的圆与的两边分别交于两点，则 14.已知，都是正实数，且满足 则的最小值为 .三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15.（本小题共13分） 已知=（I）求函数的单调增区间；（II）在中，分别为内角的对边，且，2，求的面积.16（本小题共13分）第16题图
4、某食堂以面食和米食为主食，员工良好的日常饮食应该至少需要碳水化合物5个单位，蛋白质6个单位，脂肪6个单位，每份面食含有7个单位的碳水化合物，7个单位的蛋白质，14个单位的脂肪，花费28元；而每份米食含有7个单位的碳水化合物，14个单位的蛋白质， 7个单位的脂肪，花费21元。为了满足员工的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时采购面食和米食各多少份?17.（本小题共13分）FCBEDAMP第17题图如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，是等腰直角三角形，.（I）求证：；（II）设线段、的中点分别为、，求证： ；（III）求二面角的正弦值.18.（本小题共13分）数列的前项和为，且.
5、（）求证：数列 是等比数列； （）若设数列的前项和，,证明:.19.（本小题共14分）已知椭圆过点，且离心率. （）求椭圆方程； （）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围.20（本小题满分14分）已知函数其中（）当时，求曲线在点处切线的方程；（）当时，求函数的单调区间；（III）若，证明对任意，恒成立.天津市“五校”联考数学（文）答案一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题5分，共40分。BDAC BADD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分(9) -i (10) (11) 2 (12) 0(13) 4 (14) 三、解
6、答题：本大题共6小题，共80分，解题应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（）解= -6分-13分16.解：设每天购买面食x 份，米食y份，花费为z，由题意建立二元一次不等式组为，目标函数为z=28x+21y，-6分作出二元一次不等式组所表示的平面区域，如右图阴影部分即可行域，-10分如图所示，当直线z=28x+21y经过可行域上的点M时，截距最小，即z最小，解方程组，得M的坐标为，所以，zmin=28x+21y=16，综上所述，每天购买面食份，米食份，既能够满足日常要求，又使花费最低，最低成本为16元。-13分17.解 （）因为平面ABEF平面ABCD，BC平面ABCD，BCAB，平面AB
7、EF平面ABCD=AB，所以BC平面ABEF.所以BCEF.因为ABE为等腰直角三角形，AB=AE，所以AEB=45，又因为AEF=45,所以FEB=90，即EFBE.因为BC平面ABCD, BE平面BCE,BCBE=B所以 6分（II）取BE的中点N,连结CN,MN,则MNPC PMNC为平行四边形,所以PMCN. CN在平面BCE内,PM不在平面BCE内, PM平面BCE. 8分（III）由EAAB,平面ABEF平面ABCD,易知EA平面ABCD.作FGAB,交BA的延长线于G,则FGEA.从而FG平面ABCD,作GHBD于H,连结FH,则由三垂线定理知BDFH. FHG为二面角F-BD-
8、A的平面角. FA=FE,AEF=45,AEF=90, FAG=45.设AB=1,则AE=1,AF=,则在RtBGH中, GBH=45,BG=AB+AG=1+=, 在RtFGH中, 13分18. （）由Sn+1=3Sn+n+1得得故 an+1=3an +1。（n2）（2分）又 an+1+=3（an+），所以 经检验成立故数列an+是等比数列。6分 （）由a1=1，得an=，nN*，则又得 得故 所以 ，13分19. 解：（）由题意椭圆的离心率 椭圆方程为2分又点在椭圆上 椭圆的方程为（4分）（）设由消去并整理得6分直线与椭圆有两个交点，即8分又中点的坐标为10分设的垂直平分线方程：在上即，12分将上式代入得， 的取值范围为（14分）20. 解：（）当a=2时，f(x)=切线方程为：x+2y+3=0-4分-14分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
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