简支T型梁桥设计标准跨径30m

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1、装配式钢筋碇简支T型桥梁设计课程编号:021141桥梁工程课程设计大纲一、课程设计性质、目的及任务桥梁工程课程设计是土木工程专业交通土建专业方向重婆的实践性教学环节，是学生修完桥梁 工程课出后对梁式桥设汁理论的一次综介性演练。其I的是使学生深入理解梁式桥的设il汁算理论, 为今后独立完成桥梁工程设计打下初步基础。其任务是通过本次课程设计，要求熟练京握以下内容：1. 梁式桥纵断面、横断面的布置，上部结构构件主要尺寸的拟定。2. 梁式桥内力计算的原理，包括水久作用的计算、可变作用的计算（尤其是各种荷載横向分布 系数的计算）、作用效应的组合。3. 梁式桥纵向受力主筋的配置、弯起钢筋和碱筋的配置，以及

2、正截面抗弯、斜截面抗剪、斜截 面抗弯和挠度的验算，预拱度的设置。4. 板式橡胶支座的设计计算。三、先修课程材料力学、弹性力学、结构力学、结构设计原理、地基与基础工程、交通规划与道路勘测设计、 道路工程、桥涵水力水文U!、课程设计的基本要求本设计为装配式钢筋混凝土简支T型梁桥设计（上部结构），其卜部结构为重力式桥墩和U型桥 台，支座拟采用板式橡胶支座。学生在教师的指导下，在两周设计时间内，综介应用所学理论知识和 桥梁工程实习所积累的工程实践经验，贯彻理论联系实际的原则，独立、认真地完成装配式钢筋混凝 土 T型梁桥的设计。基本要求为：计算书应内容完整，计算正确，格式规范，叙述简洁，字迹清楚、端正，

3、图文并茂: 插图应内容齐全，尺寸无误，标注规范，布冒合理。五、课程设计内容1. 题目：装配式钢筋混凝土简支T形梁桥设计（上部结构）2. 基本资料（1）桥面净空：净一9+2x 1 m（2）永久荷载：桥面铺装层容重丫 =23kN/m3 o其他部分Y =25kN/m2可变荷载:汽车荷载,公路1级（或II级），人群荷2.5kN/nr :人行道+栏杆=5kN/m2 o 材料：主筋采用II级钢，其他用I级钢，混凝土标号C40。 桥梁纵断面尺寸：标准跨径Lb=25m.计算跨径L=24.5m,桥梁全长L, =24.96m （或标准跨径Lb=30m,算跨径 L=29.5m,桥梁全长 L, =29.96m）o3.

4、 设计内容（1）纵横断面设计。根据给定的基木设计资料，参考标准图、技术规范与经验公式，正确拟定桥梁纵断面和横断面的 布置，选取恰为的桥而铺装层，初步确定T形主梁、横隔梁、桥面铺装层等的细部尺寸。绘制桥梁横 断面布置图、纵断面布置图，T形梁细部尺寸图。（2）行车道板计算。确定行车道板类型，进行行车道板恒載内力计算、活栽内力计算、作用效应组合，获得行车道板 最大设计内力值。（3）主梁内力计算。选取控制截面分别进行主梁恒載内力计算、活載内力计算，以及作用效应的组合计算（含承載能 力极限状态和正常使用极限状态两种极限状态的作用效应组合）。其中进行主梁活載内力计算时，荷 载横向分布系数的计算，要求根抑：

5、八芒间位置及主梁IU连接刚度的不同，分别对各片主梁采用杠杆 原理法、偏心压力法、修正的偏心压力法、较接板法、G-NI法等来计算荷载横向分布系数，并对荷载 横向分布系数的计算结果进行汇总；随后选取其中一种跨中荷载横向分布系数的计算结果与杠杆原理 法的计算结果进行主梁内力作用效应的组合计算（含跨中最大弯矩值、跨中最人剪力值和支座截面的 最大剪力值），形成各片主梁的内力计算汇总表。根据内力计算汇总表，确定主梁齐截面的最不利内 力值作为设计值。（4）配置钢筋及验算。根据主梁跨中最人弯矩设计值，进行主梁纵向受拉钢筋的配員：根据主梁跨中最人剪力设计值和 支座截而的最大剪力设计值，进行弯起钢筋和箍筋的配置。

6、根据以上钢筋配置进行主梁正截面抗弯、 斜截面抗剪、斜截面抗弯，和变形、裂缝的验算，设置预拱度，保证主梁行足够的强度、刚度、稳定 性和耐久性。绘制跨中截面钢筋布置图，弯起钢筋和箍筋布豐图。（5）板式橡胶支座设计。确定支座的平面尺寸、确定支座的高度、验算支座的偏转情况，验算支座的抗滑稳定性。六、主要参考书1. 桥梁工程刘夏平主编，科学出版社，20072. 公路桥涵设计通用规范（JTGD60-2004，人民交通出版社3. 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范MJTGD62-2004）,人民交通出版社4. 桥梁混凝土结构设计原理计算示例黄侨，王永平编著，人民交通出版社，2006七、评价方式结合学生

7、课程设计期间独立完成的情况、计算说明书的质最综合评价。八、说明本课程设计安排在桥梁工程课程讲授完成后集中2周进行。条件许可也可以穿 插在课程讲授过程中进行，效果更好。大纲制定者：朱玉哓人纲审定者：人纲批准者：装配式钢筋碗简支T型桥梁设计目录装配式钢筋碗简支T型梁桥设计3主梁设计5结构尺寸拟定5二、主梁内力计算8（-）主梁的荷载弯矩横向分布系数8（二人内力计算151. 恒载内力152、活载内力计算16三、截面设计、配筋与验算221）截面设计222）截面复核234）跨中截面的纵向受拉钢筋计算245）腹筋设计24（4）箍筋设计25（5）弯起钢筋及斜筋设计26（6）斜截面抗剪承载力的复核。30四、裂缝

8、宽度验算31五、变形验算32兀、横梁的计算331. 横隔梁弯矩计算333537392. 横隔梁截面配筋与验算七、支座（局部承压计算八、行车道板计算九、桥型总体布置图和主梁钢筋构造图3装配式钢筋栓简支T型梁桥设计一、课题与设计资料（一）设计资料1、装配式钢筋混凝土简支T型梁桥设计（1）桥面净空净一7+2X0. 75m人行道（二）设计荷载（双学号）一公路一1级和人群荷载标准值为3kN/m2（三）主梁跨径和全长标准跨径:lb=16.00m （墩中心距离）；计算跨径：1 = 15.50 m （支座中心距离）：主梁全长：b = 15.96 m （主梁预制长度）。（四）材料钢筋：主钢筋采用HRB335,其

9、它用钢筋采用R235混凝土:（双学号）C30（五）缝宽度限值：II类环境（允许裂缝宽度0.02mm）。（六）设计依据 公路桥涵设计通甩规范（JTGD60-2004） 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62-2004）（七）参考资料桥梁工程，姚玲森主编，人民交通出版社，北京。桥梁计算示例集一混凝土简支梁（板）桥，易建国主编，人民交通出版社, 北京。结构设计原理，沈浦生主编。（8）桥位断面见附件。二、任务与要求装配式钢筋碇简支T型桥梁设计1、结构尺寸拟定；2、主梁内力计算；3、主梁正截面、斜截而设计与复核，以及全梁承载能力校核:4、局部承圧的计算；5、钢筋混凝土受弯构件的变形与裂缝

10、计算：6、绘制桥型总体布置图和主梁钢筋构造图：7、总说明书（包括文件装订）。主梁设计一、结构尺寸拟定 主梁截面尺寸：根据公路桥涵设计通用规范(JTGD60-2004),梁的高跨比的经济范围在1/11到 1/16 Z间，此设计中标准跨径为25m,拟定采用的梁高为1.60m,翼-板宽1.7m,腹板宽 O.lSnio 主梁间距和主梁片数：桥面净空：净一9+2 X 1.0m人行道，采用7片T型主梁标准设计，主梁间距为1.70m。i/n潴般8cnC40運舉土垫层2cm9cm二、行车道板计算计算如图所示的T梁翼板，荷载为公路一级，桥面铺装为9cm (计算行车道板安全考虑) 的沥青混凝土和8cm的C40混凝

11、土垫层。装配式钢筋碇简支T型桥梁设计00/ / / / / / / 77182L0=142尺寸卑位:CM1.恒载及其内力(1)每延米板上的恒载g：沥青混凝土面层及C40混凝土垫层gi：0.17xl.0x23 = 3.91kN/mT 梁翼板自重 g2 =xl.0x25 = 3.25kN/m合计：g = gi=7.16kN/m（2）每延米宽板条的恒载内力弯矩M =丄gl 2 =-x7.16x0.762 =-2.06kNm 福2 o2剪力 Q 冷=7.16x0.76 = 5.44kN2车辆荷载产生的内力ybTIp十u氏十匸JHU- - UP771WC将车的后轮置于图中位置，后轴作用力为P二140RN

12、,轮压分布宽度如图所示。对丁车轮荷 载中后轮的着地长度为h=0.20m,宽度为b = 0.60111，则有： a = a + 2H = 0.20 + 2x0.17 = 0.54m2b =b +2H = 0.60+2x0.17 = 0.94m 2 1荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：单个车轮：a = a + 21 = 0.54 +1.52 = 2.06m两个车轮：a = a +21。+ d = 0.54+1.52 +1.4 = 3.46m冲击系数1 + “ = 13作用于每米宽板条上的弯矩为:两个车轮:MAp2P4ab2x1400.94) = -13.81kNm41p u1400 94单个车轮：M

13、 =一(1 + “)(1 一丄) = -(l3x)(0.76-= -11.59kNm如4a 44x3.464作用丁每米宽板条上的剪力为:?p2 x 140Qap=(1 + /) = 1.3x= 26.30kN4a4x3.463. 荷载组合恒+汽： 基本组合:M =1.2M+1 4M=1.2x (-2.06) +1.4 x ( 13.81) = 21.8kN mAAgApQ =1.2Q+1.4Q=1.2x5.44+1.4x 26.30 = 43.35kNAAgAp所以，行车道板的设计内力为：MA = -21.8kNem Qa = 43.35kN4. 配筋I 类环境，取 r0=l. 0C40 混凝

14、土: fcd=18. 4IPa ftd=l. 65MPa b二0. 56HRB335 中：fsd=280MPa(1) 求混凝土相对受压区高度x悬臂根部高度h二16cm,净保护层厚度2cm,取14钢筋有效髙度 ho=h-a-d/2=O. 13按(D62) 5.2.2 条：roMd fcdbx (ho-x/2)故 x=0. 0156m 取为 0. 016m10. 5cm2(4) 尺寸验算：按(D62) 5.2.9=43.35KNO.5xlO_3Jf7bh0(kN) = 423.75KN按(D62) 5.2.10 条抗剪上喊気=43.35KN 0.50 x f；dbl(kN) = U0.55KN 由

15、上式可知可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅须按第9.3.13条构造要求配置 输筋，取分布钢筋10 25(5) 承载力验算：fsdAs二fcdbx得 x=As= 280x10.77 =0 0164m fcdb18.4x100Md 二 MA = 21.8KN m满足要求二、主梁内力计算(一)主梁的荷载弯矩横向分布系数1.跨中荷载弯矩横向分布系数(按GM法)(1) 主梁的抗弯及抗扭惯矩1八【匚求主梁截而的重心位置(下图单位：cm) ax160平均板厚 h = x(14 + 8)= 11cm2 (160-18)xllx + 110xl8x =(160-18)x11 + 110x18=33 1?Cmxl

16、42xl l3 +142x11x(33.17-)2 + 丄x 18x1102 12+ 18x110x(H-33.17)2 =4.1517xl0_2m4T形截而抗矩惯扭近似等于各个矩形截而的抗扭惯矩之和，即:【t =工式中：ci一一为矩形截面抗扭刚度系数：0、勺一一为相应各矩形的宽度与厚度。査表可知：=2卫 =0.069 0.1,0,=丄1.603018=0.182,c. = 0.295b2 1.1-0.11故 IT = i x 1.6 x 0.113 + 0.295 x 0.99 x 0.183 = 2.41 x 103 m4 x 3单位抗弯及抗扭惯矩：Jx = I/b = 4.1517 x

17、10/160 = 2.595 x 10m4 /cmJTx =IT/b = 2.41xlO_3/16O=1.5O6xlO_5m4/cm（2）横隔梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度入计算（图如下）：bi横隔梁长度取为两边主梁的轴线间距，BP：1 = 4b = 4x1.6 = 6.4mc =丄(3.85-0.18) = 1.835mhr = 0.80111br = 0.18m% = 糸 4 = 0.287根据理论分析结果，入值可按%之比值由表可査计算得：宏= 0.654,所以：A = 0.654c = 0.654x1.835 = 1.2m求横隔梁截面重心位置ay：2久d + hb 里 2xl.2x21 +

18、 0.18x av = = 0.145 .m 2心 + hb2xl.2x0+ 0.8x0.18横隔梁的抗弯和抗扭惯矩ly、ITy：I =x 22h,3 + 2从(a v - 令 + bV3 + brhY -av)2 = 1.67xl0_2 m4y 12 1 1 y 2 12 2 yIT = Cbh； +c2b2h2%=l%85 = 2860.1,査表得利用内插值法求得：勺=0.278 故 ITy=ix3.85x0.1P+0.278x0.69x0.181.973xl0-m单位抗弯及抗扭惯矩：Jv = Iv/0 =1.67x102/385xl00 = 0.4338xl07 血/cmJTy =1/1

19、 =1.973xlO_3/385xlOO=O.512xlO_5m4/cin(3)计算抗弯参数&和抗扭参数a :=0.403式中：Br按规定第2. 1.30.43x(1.506+0.512)xl0-5l 匚 八 ca = 0.0 4 6Ja = J00460 = 0.2142x V2.595xl04 x0.4338xl04(4)计算荷载弯矩横向分布影响线坐标已知& = 0.403,査G-M图表，可査得下表数值：梁 位荷我位置bAt4b2b40_b4b2-2b4bK100. 920. 951001.051.031.051.000. 950. 92b/41.081. 091.11. 111. OS0

20、. 990. 920. 840. 79b/21.2901.2601.2101.1101.0000.9000.8100.7200 660b3/41.5601.4301.2601.0900.9600.8300.7300.6600.580b1.9701.5301.3001.0800.9100.7900 6600.5700.480K000.750 890 9901.141.211.140 9900.890.75b/41.5301.4301.3201.2601.1200 89006200.3500 100b/22.8902.1001.7601.3901.0000.6300.230-0.170-0.560

21、b3/43.3602.7602.1101.4800.8900.380-0.180-0.580-1.060b4.4003.5002.4001.5600.6300.120-0.560-1.070-1.690用内插法求得各梁位处值（如下图）:y cc1 100 oa l looICO13 DCIIOC1ICOL1dC ( (7吃P、丿1GILGC160BO-iB1号、5号梁：Kr = K3 4- (K, - K3 ) x 0.2 = 0.21 + 0.8K3bbb4442 号、4 号梁：K? = K -(K1 K )x0.4 = 0.6K +0.4K】bbbbb3号梁：Kr = KJK。系梁位在0点

22、的K值）列表计算各梁的横向分布影响坐标值（如下表）:梁号计算式荷载位置b2b4b yb40b4b2-b4b1Kl = O.2Kib + O.8K3b1.6421.4501.2681. 0880. 9500. 8220.7160. 6420. 560邑=0斗+。8鴛3. 5682. 9082. 1681. 1960. 8380. 328-0. 256-0. 6781 186A = K-K*0-1. 9261 458-0. 900-0 1080. 1120. 4910. 9721.3201. 746Ayfa-0.412-0. 312-0. 193-0. 0870. 0240. lOfi0. 2OR

23、0.0. 374 = K?o+历3. 1562. 5961.9751. 4090. S620. 4340. 018-0. 396-0. 812 =Ko 50. 6310.5190. 3950. 2820.1720. 087-0.010-0. 079-0 1622K0.6Kb+0.4Kh*2*4K： = 06Kb+0.4Kb1.2061. 1921. 1661. 1101.0210. 9360. 8510. 7680.7122. 3461.8321.5841. 3381.0480. 7340. 3S60. 038-0 296 = K-K?-1. no0 610-0.418-0. 228-0.02

24、40. 2020. 1680. 7301.008Syfa-0 244-0. 137-0. 089-0 049-0.0050. 0430. 1000. 1560. 216& =2. 1021.6951.4951. 2891.0430. 7770. 4860. 191-0. 0800. 4200. 3390. 2990. 2580. 2090. 1550. 0970. 039-0. 0163K “心0. 9200. 9501.0001. 0501.0801.0501.0000. 9500. 920甩0. 7500. 8900. 9901. 1401.2101. 1400. 9900. 8900.

25、750A = K-K*00. 1700. 0600.010-0. 090-0.130-0. 0900.0100. 0600. 170ya0.0360.0130. 002-0. 019-0.028-0. 0190. 0020.0130. 036 = K)+巫0. 7S60. 9030. 9921. 1211. 1821. 1210. 9920. 9030. 786rj = % f 5o. 1570. 1810. 1980. 2240. 2360. 2240. 1980. 1810. 157（5）绘制横向分布影响线（如下图），求横向分布系数。1 按公路-I级和人群荷载标准3kN/m2设计，计算各梁

26、的横向分布系数:汽车荷裁：1号梁二=* x (0.519 + 0.304 + 0.164 + 0) = 0.4942号梁77；汽=丄 X (0.339 + 0.266 + 0.204 + 0.103) = 0.4653号梁；汽=* X (0.181 + .219 + 0.23 5 + 0.201) = 0.418人群荷载：1号梁“】人=0.6172号梁 人=0.4103 号梁 3人=0.160x2 = 0.322. 梁端剪力横向分布系数计算（按杠杆法） 汽车荷载：（如下图）公路级 ml 汽r =1/2x0. 875=0. 438m2 汽 =1/2x1. 000=0. 500m3 汽二l/2x

27、(0.938+0.250) =0.594 人群荷载 ml人r =1.422m2 人二-0. 422m3 人二0人群荷载：(如图)(二)、内力计算1.恒载内力(1) 恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各土梁承担，计算如下。主梁:g = 0.18X1.1 + (1.6 - 0.18)( 8 * 1) x 2.50 = 8.86KN /m横隔梁：对于边主梁：g2 = 0.69 x0.14x0.71x5-? 15.5x25 =0.59(KN/m)对于中主梁：g? = 2x0.59 = 1.18(KN/m)桥面铺装层：沥青混凝土: 0. 02X1.6X23=0. 74 (KN/m)混凝土垫层(取平均

28、厚 9cm)： 0. 09X1.6X24=3. 46 (KN/m)所以 g3 =0.74 +3.46 = 4.2KN/m作用于边主梁的全部恒载g为：g=8. 86+0. 59+4. 2=13. 65KN/m)作用于中主梁的恒载强度为：g】二8. 86+1. 18+4. 2=14. 24 (KN/m)2、恒载内力计算边主梁弯矩和剪力，有：M = x- gx- = (1 - x)2 2 2Qx = -y-gx=y(l-2x)边主梁恒载内力内力截面位剪力Q (KN)弯矩M (KNm)x=o105 80X=l/413 65/2X(15 515 5/2=52 913 65X15 5/8X(15 515

29、5/4)=307 4X=V2013.65X15.5/4X(15.515.5/2)=409.9中主梁恒载内力内力截面位剪力Q (KN)弯矩M (KNm)X=0110.40X=V414.58/2 X (15.515.5/2)=55.214.58X15.5/8X(15.515.5/4)=320.7X=l/2014.58X15.5/4X(15.515.5/2)=427.62、活载内力计算（1）荷载横向分布系数汇总梁号荷载位置公路I级人群荷载备注跨中叫0.4940.617G-M法计算边主梁支点叫0.4381.422杠杆法计算跨中叭0.4650.410G-M法计算中主梁2支点叫）0.500-0.422杠杆

30、法计算跨中m。0.4180.320G-M法计算中主梁3支点叫0.5940杠杆法计算（2）计算边主梁公路I级荷载的跨中弯矩和1/4处弯矩。简支梁的基频:式中：1 结构的计算跨径，1二15. 5mE混凝土弹性模最，E=3. OX1010N/m2垃一结构跨中截面的惯矩，匕二0.0415m4叫一结构跨中处单位长度质量(mc=G/g),m =13. 65X1O3 / 9. 81=1. 39X 103N,/n?c $将以上数值代入公式，可得：=6. 187Hz根据公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004),当1.5HzWfW14Hz时, = 0.17671n f 0.0157,则可得：1 + “ =

31、 1 + (0.1767 x ln6.187 - 0.0157) = 1.3060=1,双车道不折减。公路1级车道荷载的q值和Pk值按公路I级相应值qk=10. 5KN/m,15 5-5p.=180 (1+) =222KNo50-5跨中： = 112=1/8X15. 5X15. 5=30nr y=l/4=3. 87581/4 跨:y =12=3X15. 5X15. 5/32=22. 5m2y=l/16=0. 9732故得：M = (1 + /)-叫q(qk0+Pky)=1.3O6X1X 0. 494 X (10.5X 30+222 X 3. 875)=758.23KN mM = (1 + )珥

32、口 e + 卩上 y) 4q=1. 306X1X0. 494X (10. 5X22. 5+222XO. 97)=291. 35KN m(3) 计算边主梁人群荷载的跨中弯矩和1/4处弯矩。M=叫r-pr -6?=0. 617X (3X0. 75) X30=41.65KN m一2M二0. 617X (3X0. 75) X22. 5=31. 24KN mr(4) 计算中主梁2公路II级荷载的跨中弯矩和1/4处弯矩。M = (1 + /)+ Pk y)=1.3O6X1X 0. 465 X (10.5X 30+222 X 3. 875) =713. 72KN mM = (1 + ;z) + Pk y)4

33、q=1.306X1X0. 465X (10.5X22. 5+222X0. 97) =274. 25KN m(5) 计算中主梁2人群荷载的跨中弯矩和1/4处弯矩。M=氓 0=O.41OX (3X0.75) X30=27. 67KN mMi =1 -pr -6?=0. 410X (3X0.75) X22. 5=20. 75 KN m(6) 计算中主梁3人群荷载的跨中弯矩和1/4处弯矩。M =(1 + “)弋叫q(qw+Pk y)=1.306X1X0. 418X (10.5X 30+222 X 3. 875) =641. 57KN mM = (1 + /) f+ Pk y)4q=1.3O6X1XO.

34、418X (10.5X22. 5+222X0. 97) =246. 52KN m(7) 计算中主梁3人群荷载的跨中弯矩和1/4处弯矩。Mi =1-32X (3X0. 75) X30=21.6KN m 一 r2M二Pr0=32 (3X0. 75) X22. 5=16. 2KN m弯矩组合表（单位：KN*m）梁号内力恒载人群汽车1. 2 恒+1. 4 (汽+人)1409.941.65758.231621.71M307.431.24291.35820. 512M427.627.67713.721551.07320.720.75274.25797. 843Mj.427.621.6641.571441.

35、 56M4320.716.2246.52752. 65(8) 计算边主梁、中主梁2、中主梁3跨中截面车道活载的最大剪力鉴于跨中剪力Q的影响线的较大坐标位于跨中部分，故采用全跨统一的荷载横向分 布系数mq來计算Q的影响线面积：=1/2X 1/2X 15.5X0.5=1.938*边主梁：Q =1.306X IX0.494X (10.5X1.938+1.2X222X0.5) =99.06KN中主梁2：Q1 =1.306X IX0.465X (10.5X1.938+1.2X222X0.5) =93.24KN中主梁3：Qi =1.3O6X1XO.418X (10.5X1.938+1.2X222X0.5)

36、 =83.82KN(9)计算边主梁、中主梁2.中主梁3跨中截面人群荷载最大剪力边主梁：Qi =0.617X (3X0.75) X 1.938=2.69KN 亍T中主梁2：Qi =0.410X (3X0.75) X 1.938=1.78KN 亍r中主梁3：Q1 =0.320X (3X0.75) X 1.938=1.39KN -1(10)计算边主梁、中主梁2、中主梁3支点截面车道荷载最大剪力作荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化图和支点剪力影响线。横向分布系数变化区域段长度：a=l/2X 15.53.85=3.9m对应于支点剪力影响线的荷载布置，如图所示：影响线的面积为：ty=l/2X15.5Xl=7

37、.75m因此按下列式子计算：边主梁：Qo q = (1 + ) nic (qw +1.2卩上 y) + AQO qQOq =1.306X1X0.494 (10.5X7.75+1.2X222X1) +AQ0.q中主梁2：=224,37KN+AQ0.qQOq=l.306X1X0.465 (10.5X7.75+1.2X222X1) +AQOq=211.2KN+AQOq中主梁 3： Q0q=1.3O6X 1X0.418( 10.5X7.75+1.2X222X 1)+AQOq =189.85KN+AQOq附加三角形荷载重心处的影响线坐标为：.lx(15.5-x3.9)y= 0.916,且叫11人15.5

38、因此，按下列式子计算:aQa = (i+“) 4-(叫)-叭)qk y+ (叫-叫) 1.2 Pk y边主梁:3 9Q a = 1.306xlx (0.438 - 0.494) x 10.5x0.916+(0.43 8 一 0.494) xl.2x222x 1=-20. 86 KN中主梁2：Qa = 1.306xlx (0.5 - 0 465) x 10.5 x 0 916 + (0.5 一 0.465) xl.2x222x 1 =13. 03KN中主梁3：3 0AQa = 1.306x1x-(0.594-0.418)x10.5x0.916+(0.594-0.418)x1.2x222x1=65

39、. 54KN故公路I级荷载的支点剪力为：边主梁：Qo. q=224. 37-20. 86=203. 51KN中主梁2：Qo. q 二211.2+13. 03二224. 23KN中主梁2：Qo. q 二 189. 85+65. 54=255. 39KN（11）计算边主梁、中主梁2、中主梁3支点截面人群荷载的最大剪力为: 根据人群荷載的横向分布系数町得人群荷朝的支点剪力为：边主梁：Ch =氓卫S+斗(叫一mJPry=0.617X (3X0.75) X7.75+3.9/2(1.422-0.617) X (3X0.75) X0.916=13.99KN中主梁2： M = 1621 x 106 N nun

40、所以是第一类截面。（2）求受压区高度，可得1621X106 =11.5x 1480x（993 一 |）幣理后，可得出合适解为 x=100nmvh f = UOnin（2）求受拉钢筋面积A将x = 100mm代入方程，可得=13/1480x100 = 607&血280选择钢筋为8028 + 4020,截面而积A=6182nm2。钢筋叠高度为6层，布置如图。混凝土保护层厚度去30mmd=28mm及附表中规定的30mm,钢筋间横Id净跆 久=-2 x 31.6 - 2 x 30 = 56.8mm 40nui及 1.25d = 1.25 x28 = 35mn故满足构造要求。2）截而复核己设计的受拉钢筋

41、中8028 + 4020的面积为6182mm2 , fsd = 280MPa o由布置图可以求得a$,即4926（30 +2x31.6） + 1256（30 + 4x31.6 + 22.7）,a. = 11 Omni4926+1256则实际有效高lio =1100 -110 =990nnio（1）判断T形截面的类型fcdbfh f =13.8x1480 xUO = 2.247 x 106N nmfsd = 6182 x 280 =1.731 xlO6N*nm由于Cdbfhf fdA，故为第一类T形截面。（2）求受压区高度x,即280 x 6182”x= 85mm M = 1621xlO6N*n

42、nii又P = =6182= 3.47% pmm = 0.2% ,故截面复核满足要求。b% 180x9903）已知设计数据及要求梁体采用C30混凝土，轴心抗压强度设计值fcd=13.8MPa ,轴心抗拉强度设计值=1.39MPa o主筋采用HRB335钢筋，抗拉强度设计值=28013 :篩筋采用R235钢筋，直径8mm,抗拉强度设计值=195MPa o取 = 1.0简支梁控制截面的弯矩组合设计值和剪力组合设计值为跨中截面 Mu/? = 1621 kN mVd 1/2 =144 kN1/4 跨截而 Md i =820kN*m支点截面Md0= 0,兀 = 492 kN要求确定纵向受拉钢筋数量和进行

43、腹筋设计。4) 跨中截面的纵向受拉钢筋计算由前面的计算可知：跨中截而主筋为8028 + 4020,焊接骨架的钢筋层数为6层，纵向钢筋面积A = 6182 mm2,截面有效高度 = 990nun ,抗;，眞収力Mu =1645kNni/0Mdl 2 =1621kNm。5) 腹筋设计(1)截面尺寸检査根据构造要求，梁最底层钢筋2028通过支座截面，支点截而有效高度为% = 11-(304-= 1054mm(0.51x10-3)7u.kbllo =(0-51x10-3 )/30 x 180 x 1054=529.9kN /0； 0 = 492 kN截面尺寸符合设计要求。(3) 检査是否需要根据计算配

44、置箍筋跨中段截而：(OxlOfbho = (0.5 xl0_3)x 1.39 x 180 x 990 = 9&2kN支点截面：(0.5x107)1% = (0.5 x 10-3)x 1.39 x 180 x 1054 = 131.9kN(0.5xl0_3)ftdbho =98.2kN；J/2 = 144kN 寸0 nc8卜2丿90 llnl0&9o、IqsB5Q141337750（尺寸单性 DH o#ti： KN）根据公路桥规规定，在支座中心线向跨径长度方向不小于1倍梁高h二1100mm范圉内，篩筋的间距最大为lOOmino距支座中心线为h/2处的计算剪力值（V）由剪力包络图按比例求得，为L_

45、 15500x 492 -110（X492 - 98.2）15500=464. 05KN其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为0. 6V =278. 34KN：应由弯起钢筋（包括斜筋）承担的剪力计算值最多为0. 4V=185. 62KN，设置弯起钢筋区段长度为Xg. = 185.6 x 7750 /（492 -144） = 4133mil（4）箍筋设计采用直径为8mm的双肢篩，箍筋截面面枳入=nA,., =2X50. 3=100. 6nun2在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋尽星做到等距离布置。为了计算简便，斜截面内 纵筋配筋率p及截面有效高度可近似按支座截而和跨中截面的平均取用，计算如下：

46、跨中截面 0/2=3. 42. 5,取0/2=2. 5, %二990mm支点截面 PQ=0. 65, %二 1054则平均值分别为P= (2.5+0. 65) /2=1. 57h0= (990+1054) /2=1022mm箍筋间距S /%皿用)(2 + 0.6p)心应V(V)2_ 1X1.12 X (0.56 X1O_6)X (2+ 0.6x1.57)a/30x 100.6x195 X 180x1022弯筋与梁纵轴线交点1距支座中心距离为939-1100/2-(30 +31.6x1.5) = 466nniio对于第二排弯起钢筋，可得到：All. =1100 -(30 + 31.6x2.5)

47、+ (43 + 25.1 + 31.6x0.5) = 907inn弯筋(2N4)的弯起点2距支座中心距离为939+丛2 = 939 + 907 =1846mm。分配给第二排弯起钢筋的计算剪力值Vz，由比例可求出:1333 33；b2f刃 sill 451333 .33x168.15280 x 0.707=1133 mil24133+550-939= 询2,求得y -168.15kN4133185.624所需提供的弯起钢筋截面积()为第二排弯筋与梁纵轴线交点2距支座中心距离为1846-1100/2-(30+31.6x2.5)=!405mm同理可以算出其他排钢筋的数据。弯起钢筋计算表弯起点1234

48、5939907876852830距支座中心距离 (11111)9391846272235744404分配的计算剪力值%(KN)185.6168.2143.58880749.81需要的弯筋面积12501133967593335可提供的弯筋面积Abx(luin2)1609(2(p 28)1609(2(p 28)1609(2(p 28)628(2(p 20)628(2(p 20)弯筋与梁轴交点到 支座中心的距离Xc (11111)4661405231331924405按照计算剪力初步布置弯起钢筋和弯矩包络图如下:(尺寸羊使mn 魏单他KN)各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力计算如下表钢筋弯起后

49、相应各正截面抗弯承载能力梁区段截面纵筋有效高度% (nm)1054T形截面类 型受压区高度x(111111)17抗弯承载力Mg (KN - in)360.6支座中心一 1 占 八、2 0 28第一类1占-2占八、J 八、4。281038第一类34704.52点-3点60281023第一类511031.63点-4点80281007第一类681342. 14点到5点8028 + 2020998第一类761493. 45点-跨中8028 + 4020990第一类851640. 3将表中的正截面抗弯承载力在图上用各半行直线表示出来，它们与弯矩包络图的交点分别为i、j、q，以各g值可求得i、j、q到跨中

50、截而距离X值。现在以图中所示弯起钢筋的弯起点初步位置来逐个检査是否满足规范要求。第一排弯起钢筋（2N5）其充分利用点“m”的横坐标x=5827mm,而2N5的弯起点1的横坐标=7750 - 939 = 681111111,说明1点位于m点左边，且-x = 6811 -5827 = 984 nm / 2 = 1038 /2 = 519nm,其不需要点 n 的横坐标x=6834nm，而2N5钢筋与梁中轴线交点1的横坐标Xi = 7750-466= 7284mm 6834mm满 足要求。第二排弯起钢筋（2N4）其充分利用点“1”的横坐标x=4673mm,而2N4的弯起点2的横坐标X,=力50 -18

51、46 = 5904 nm x=4673mm,且x2 -x= 5904 -4673 = 1231 nm 1/2 = 1203/2 = 602nm,其不需要点 m 的横坐标 x二5827mm, 而2N4钢筋与梁中轴线交点2的横坐标I = 7750-1405 = 6345nnn 5827min满足要求 第三排弯起钢筋（2N3）其充分利用点“k”的横坐标x二3215mm,而2N3的弯起点3的横坐标x3 = 7750 - 2722 = 5028 nm ,且 X3 - x= 5028 - 3215 = 1808 nm % /2 = 1007 / 2 = 504nm ,其不需要点1的横坐标x二4673mm,

52、而2N3钢筋与梁中轴线交点3的横坐标X3 = 77503192 = 4698mm 4673inm满足要求。第四排弯起钢筋（2N2）其充分利用点“ j”的横坐标x=2175mm,而2N2的弯起点4的横坐标x4 = 7750 - 3574 = 417611111, x4-x=4176 -2175 = 2001 nm 1 /2 = 998 / 2 = 499mil,其不需要点k的横坐标x二3215mm,而2N2钢筋与梁中轴线交点4的横坐标X4 = 7750-4405 = 3345mm 3215mm满足要求。第五排弯起钢筋（2ND其充分利用点“i”的横坐标x=0mm,而2N1的弯起点5的横坐标卷=7750 一 4404 = 3346mil,且冷 一 x = 3346mil % /2 = 990 / 2 = 495mil,其不需要点 i的横坐标x=0mm,而2N1钢筋与梁中轴线交点5的横坐标X5 = 7750-4405 = 3345niin O