人教版 小学8年级 数学上册 12.2三角形全等的判定第4课时用“HL”判定直角三角形全等学案

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1、人教版初中数学2019学年第4课时用“HL”判定直角三角形全等1掌握判定直角三角形全等的一种特殊方法“斜边、直角边”(即“HL”)2能熟练地用判定一般三角形全等的方法及判定直角三角形全等的特殊方法判定两个直角三角形全等阅读教材P42，完成预习内容知识探究1判定两直角三角形全等的“HL”这种特殊方法指的是_2直角三角形全等的判定方法有_(用简写)自学反馈1如图，E、B、F、C在同一条直线上，若DA90，EBFC，ABDF.则ABC_，全等的根据是_2判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等，不全等的画“”，全等的注明理由一个锐角和这个角的对边对应相等；()一个锐角和这个角的邻边对应相等；()一个

2、锐角和斜边对应相等；()两直角边对应相等；()一条直角边和斜边对应相等()3下列说法正确的是()A一直角边对应相等的两个直角三角形全等B斜边相等的两个直角三角形全等C斜边相等的两个等腰直角三角形全等D一边长相等的两等腰直角三角形全等直角三角形除了一般证全等的方法，“HL”可使证明过程简化，但前提是已知两个直角三角形，即在证明格式上表明“Rt”活动1小组讨论例1已知：如图，ABBD，CDBD，ADBC.求证：(1)ABDC；(2)ADBC.证明：(1)ABBD，CDBD，ABDCDB90.在RtABD与RtCDB中，ADCB，BDDB，RtABDRtCDB(HL)ABDC.(2)RtABDRtC

3、DB(已证)，ADBCBD.ADBC.善于发现隐藏条件“公共边”例2已知：如图，ACBD，ADAC，BCBD.求证：ADBC.证明：连接CD.ADAC，BCBD，AB90.在RtADC与RtBCD中，ACBD，DCCD，RtADCRtBCD.ADBC.活动2跟踪训练1已知：如图，AEAB，BCAB，AEAB，EDAC.求证：EDAC.2已知：如图，DEAC，BFAC，ADBC，DEBF.求证：ABDC.3已知：如图，AEDF，AD，欲证ACEDBF，需要添加什么条件？证明全等的理由是什么？具体方法要根据条件来选择，但要做到有依有据活动3课堂小结1“HL”判别法是证明两个直角三角形全等的特殊方法

4、，它只对两个直角三角形有效，不适合一般三角形，但两个直角三角形全等的判定，也可以用前面的各种方法2证明两个三角形全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS，以及用HL，注意SSA和AAA条件不能判定两个三角形全等【预习导学】知识探究1直角边，斜边2.HL自学反馈1DFEHL2.AASAAS或ASAAASSASHL3.C【合作探究】活动2跟踪训练1证明：先证RtAEDRtBAC(HL)，ECAB.EEDA90，CABEDA90.DFA90.EDAC.2.证明：先证RtAEDRtCFB，得AECF.AFCE.再证RtABFRtCDE，BACDCA.ABDC.3.需添加ACDB或12或EF均可，理由依次为SAS、AAS、ASA.