最新浙江省杭州市萧山区高考模拟命题比赛数学试卷26 Word版含答案

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1、试卷设计说明试卷设计说明本试卷设计是在学科教学指导意见的基础上，通过对浙江考试10 月刊浙江省普通高考考试说明（数学）的学习与研究，精心编撰形成。注重考查学生的基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验，又考查学生的逻辑思维能力、空间想象能力、运算求解能力、数据处理能力、综合应用能力。同时也注重学生对通解通法的掌握，不追求解题的技巧。题目基本上追求原创，部分题目进行了改编，每个题目都呈现出编者的意图，说明考查的知识点。整个试卷的结构、题型、分数的分布、内容的选择都力求与考试样卷保持一致，同时也为了更适合本校学生的整体水平与现阶段的考查要求。对知识点力求全面但不追求全面，做到突出主干知识，强

2、化基础知识，着力于能力考查，对相关知识联系设问。从了解、理解、掌握三个层次要求学生。对能力考查做到多层次、多方位，选题以能力立意，侧重对知识的理解与应用，考查数学核心素养以及对数学本质的理解和知识的迁移。试卷结构和浙江省高考数学 12 月模拟试卷保持一致，各题型赋分如下：选择题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分；填空题共 7 小题，单空题每题 4 分，多空题每题 6 分，共 36 分；解答题共 5 小题，共 74 分。试卷命题双向细目表说明：题型及考点分布按照20 xx 考试说明和省 12 月模拟卷。题序考查内容分值难易程度1集合运算4容易题2复数4容易题3充分必要条件4容易题4导数

3、应用4容易题5函数图像性质4容易题6线性规划4中档题7概率、随机变量分布列，期望方差4中档题8向量4中档题9立体几何4偏难题10函数综合应用4偏难题11圆锥曲线性质6容易题12三视图表面积体积6容易题13解三角形6容易题14数列6中档题15排列组合二项式定理4中档题16直线与圆4偏难题17函数与方程，不等式4较难题18三角函数恒等变形，图像性质14容易题19立体几何15容易题20函数15中档偏难题21解析几何15中档偏难题22数列与不等式15较难题难度系数1500.60.65高考模拟试卷高考模拟试卷数学卷数学卷本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共 4 页。满分 150 分，考试时间 120

4、 分钟。考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的作答一律无效。题的答案写在答题纸上参考公式：如果事件 A,B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件 A,B 互相独立，那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p，那么 n次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率), 2 , 1 , 0()1 ()(nkppCkPknkknn台体的体积公式)2211(31SSSShV其中S1,S2分别表示

5、台体的上、下底面积,h表示台体的高选择题部分（共 40 分）一、一、选择题选择题: : 本大题共本大题共 1010 小题小题, , 每小题每小题 4 4 分分, ,共共 4040 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。项是符合题目要求的。1 （原创题）已知集合32|xxA，01|xxB，则BA=A | 21xx B2|xxC12|xxD1|xx2.（原创题）已知复数iiz21，其中 i 为虚数单位，则zA21B2C22D23.（原创题） “直线l与平面内无数条直线平行”是“直线l与平面平行”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件

6、D既不充分也不必要条件4.（原创题）已知直线1 xy与曲线)ln(axy相切，则a的值为柱体的体积公式V=Sh其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高锥体的体积公式V=31Sh其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高球的表面积公式S= 4R2球的体积公式V=34R3其中R表示球的半径其中R表示球的半径A2B1C-2D-15. (全品二轮引用)函数 f(x)xln|x|的图像大致是620 xx浙江卷改编 在平面上，过点 P 作直线 l 的垂线所得的垂足称为点 P 在直线 l 上的投影，由区域x20，xy0，x3y40中的点在直线 xy20 上的投影构成的线段记为 AB，则|AB|A2B22C3D23

7、7 （原创题）随机变量 X 的分布列如下表，且 E(X)2，则 D(2X3)X02aP16p13A2B3C4D58 （改编）已知平面向量ba,不共线，若对任意实数 t，都有abtat)1 (，则A.0baB.0)(baaC.0)(babD.0)(baa9(引用)如图，等边三角形 ABC 的中线 AF 与中位线 DE 相交于 G， 已知DAE是ADE绕DE 旋转过程中的一个图形，下列说法中，错误的是()A动点 A在平面 ABC 上的射影在线段 AF 上B异面直线 AE 与 BD 不可能垂直C三棱锥 A-EFD 的体积有最大值D恒有平面 AGF平面 BCED10.（七彩联盟期初考）已知函数),2)

8、(axaxbxxf其中, 0Rba记 m(a,b)为 f(x)的最小值，则当 m(a,b)=2 时，b 的取值范围为（第 12 题图）A.31bB.31bC.21bD.21b非选择题部分(共 110 分)二、二、 填空题填空题: : 本大题共本大题共 7 7 小题小题, , 多空题每小题多空题每小题 6 6 分，单空题每小题分，单空题每小题 4 4 分，分， 共共 3636 分。分。11.(原创题)抛物线xy42的焦点坐标是_,准线方程是_.12 （改编）某几何体的三视图如图所示（单位：cm） ，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的表面积是_2cm，体积是 _3cm.13 （20 xx 全国

9、卷改编） 在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，若 cos A45，cos C513，a1，则 sinB=_, b_14（20 xx浙江卷改编）已知an是等差数列，公差 d 不为零，前 n 项和是 Sn若 a3，a4，a8成等比数列，则 a1d_0，dS4_0 （填“、=” ）15(20 xx全国卷改编) 如图所示，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为_16（改编）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：xya0与点A（0,2），若直线l上存在点M满足1022 MOMA(O为坐标原点)，

10、则实数a的取值范围是_17.(改编)设函数baxxxf2)(，若对任意的正实数a和实数b，总存在2 , 1 0 x，使得mxf)(0，则实数m的取值范围是_三、解答题三、解答题: : 本大题共本大题共 5 5 小题小题, , 共共 7474 分分解答应写出文字说明解答应写出文字说明, , 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤。18 （20 xx浙江卷改编）(本题满分14分) 已知函数f(x)sin2xsin xcos x1.（）求 f(x)的最小正周期；（）当2, 0 x时，求 f(x)的取值范围19（全品改编）（本题满分15分）如图所示，六面体ABCDHEFG中，四边形ABCD为菱形，AE，

11、BF，CG，DH都垂直于平面ABCD，若DADHDB4，AECG3.（）求证：EGDF；（）求BE与平面EFGH所成角的正弦值（第19题图）20. （改编） （本题满分 15 分）已知函数xxxf11ln)(.（）求证：当) 1 , 0(x时，)3(2)(3xxxf；（）设实数 k，使得)3()(3xxkxf对) 1 , 0(x恒成立，求 k 的最大值.21. （20 xx 学军中学模拟卷引用） （本小题满分 15 分）已知椭圆) 1( 1222ayax，过直线:2l x 上一点P作椭圆的切线， 切点为A， 当P点在x轴上时， 切线PA的斜率为2.2()求椭圆的方程；()设O为坐标原点，求PO

12、A面积的最小值。22.（改编）（本小题满分 15 分） 已知数列 na满足：11a，221) 1( naaannn (*Nn)，证明：当*Nn时，()21) 1(11naann；PAOl()13) 1(21nannn.高考模拟试卷高考模拟试卷数学卷数学卷答题卷一、一、选择题选择题: : 本大题共本大题共 1010 小题小题, , 每小题每小题 4 4 分分, ,共共 4040 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。项是符合题目要求的。题号12345678910答案二、二、 填空题填空题: : 本大题共本大题共 7 7 小题小题, , 多空

13、题每小题多空题每小题 6 6 分，单空题每小题分，单空题每小题 4 4 分，分， 共共 3636 分。分。11._ ，_12. _ ， _13._ ，_14. _， _15._16._17._三、解答题三、解答题: : 本大题共本大题共 5 5 小题小题, , 共共 7474 分分解答应写出文字说明解答应写出文字说明, , 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤。18 (本题满分 14 分)19（本题满分15分）（第19题图）20.（本题满分 15 分）21.本小题满分 15 分）PAOl22. （本小题满分 15 分）高考模拟试卷数学卷 参考答案及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要

14、知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。二、对计算题，当考生的题答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容与难度，可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分。三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。四、只给整数分数。选择题和填空题不给中间分。五、未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分 1 分。一、一、选择题选择题: : 本大题共本大题共 1010 小题小题, , 每小题每小题 4 4 分分, ,共

15、共 4040 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。项是符合题目要求的。题号12345678910答案BCBAADCBBD二、二、 填空题填空题: : 本大题共本大题共 7 7 小题小题, , 多空题每小题多空题每小题 6 6 分，单空题每小题分，单空题每小题 4 4 分，分， 共共 3636 分。分。11._ (1,0) _ ，_1x_12. _731_ ， _33_13._6563_ ，_132114. _ _， _2 时，令)3()()(3xxkxfxh，则)1 ()( )( 2xkxfxh=241)2(xkkx.9 分所 以 当4

16、20kkx时 ，0)( xh， 因 此 h(x) 在 区 间)2, 0(4kk 上 单 调 递减，11 分当420kkx时，0)0()( hxh，即)3()(3xxkxf.13 分所以当 k2 时，)3()(3xxkxf并非对) 1 , 0(x恒成立. 15 分综上，k 的最大值为 2.21. （本题满分 15 分）解： （）当 P 点在 x 轴上时，P（2，0） ，PA：)2(22xy012)211(1)2(2222222xxayaxxy202a，椭圆方程为1222 yx5（）设切线为mkxy，设), 2(0yP，),(11yxA，则02222yxmkxy0224)21 (222mkmxxk

17、12022km，7且212121,212kmykkmx，mky 20则4|20yPA，PA 直线为xyy20，A 到直线 PO 距离4|2|20110yyxyd，10则|212212)2( |21|2|21|2122110kmkkmmkyxydPASPOAPAOl|21|2121|222kkmkmkkmk1301221)(2222SSkkkkS220482SS，此时22k1522 （本题满分 15 分）证明： （）0) 1(221naaannn111aaann，可得：221) 1(11) 1(1nnaaannn5（）1211) 1(1nnnnnnaanaaaa，所以：101nnaa111) 1(1) 1(1) 1(1112121nnnnnaanaannnn，累加得：111111111nanaann10(该不等式右边也可以用数学归纳法证明)另一方面由nan可得：原式变形为2112111) 1(1) 1(11221nnaannnnnnaaannnnn所以：2111)2)(1(121) 1(1) 1(1112121nnnnnnnaanaannnn累加得3) 1(2112111111nnanaann15