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1、 浙江省高考模拟试卷 数学卷本试题卷分选择题和非选择题两部分满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分（共40分）注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。参考公式：如果事件，互斥，那么 棱柱的体积公式 如果事件，相互独立，那么 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 棱锥的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中
2、表示棱锥的底面积，表示棱锥的高 棱台的体积公式球的表面积公式 球的体积公式 其中分别表示棱台的上底、下底面积， 其中表示球的半径 表示棱台的高一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分。）1、（原创）已知集合，集合，集合，则（ ）A B. C. D. 2、（原创）已知实数则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 3、（引用十二校联考题）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半圆，则该几何体的表面积为（ ）A B C D 4、（改编）袋中标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4
3、号球的概率为（ ）A. B. C. D.5、（15年海宁月考改编）设变量满足约束条件，目标函数的最小值为，则的值是()A B C D6、（改编）单位向量，（）满足,则 可能值有( )A2 个 B3 个 C4 个 D.5个7、（改编）如图，F1,F2分别是双曲线（a,b0）的左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P,Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M，若|MF2|=|F1F2|,则C的离心率是( )A. B. C. D. 8、（引用余高月考卷）如图，l，A，C，Cl，直线ADlD，A，B，C三点确定的平面为，则平面、的交线必过（ ）A.点A B.点B C.点C，但
4、不过点D D.点C和点D9、若正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D10、（改编）已知，若函数不存在零点，则c的取值范围是( )A. B.C.D.非选择题部分（共110分）二、填空题：（ 本大题共7小题, 单空题每题4分，多空题每题6分，共36分。）11、（原创） 12、（原创）设等比数列的首项，且，成等差数列，则公比= ，数列 的前n项和= 13、（原创）函数则= ；方程解是 14、（原创）已知函数,则曲线在点处的切线方程是_,函数的极值_。15、（原创）已知，则=_16、（改编）抛物线y22x的焦点为F，过F的直线交该抛物线于A，B两点，则|AF|4|BF|的最
5、小值为_17、（引用自嘉兴一中模拟卷）若直角坐标平面内两点P,Q满足条件:P,Q都在函数f(x)的图象上;P,Q关于原点对称,则称点对(P,Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P,Q)与(Q,P)看作同一个“友好点对”).已知函数则f(x)的“友好点对”有个. 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18、（改编）（本题满分14分）设函数(I)求函数的最小正周期.(II)设函数对任意,有,且当时, ,求函数在上的解析式.19、（东阳市模拟卷17题改编）（本题满分15分）如图所示，已知圆的直径长度为4，点为线段上一点，且，点为圆上一点，且点在圆所在平
6、面上的正投影为点，（）求证：平面。（）求与平面所成的角的正弦值。PABDCO20、（海宁市月考18题改编）（本题满分15分）设函数(其中).() 当时,求函数的单调区间。() 当时,求函数在上的最大值.21、（改编）（本题满分15分）已知点是离心率为的椭圆：上的一点斜率为的直线交椭圆于、两点，且、三点不重合（）求椭圆的方程；（）求证：直线、的斜率之和为定值（）的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由？22、（衢州市4月高三教学质量检测理科改编）（本题满分15分）已知数列满足，（）证明：是等差数列，并求数列的通项公式；（）记（），证明：双向细目表1集合2充分必要条件3三视
7、图4概率5线性规划6平面向量7圆锥曲线离心率8立体几何9不等式与最值10函数与零点11基本初等函数12数列13分段函数14导数与切线，极值15二项式定理16圆锥曲线17函数18三角函数19立体几何20函数与导数21直线与椭圆22数列难度系数0.65 学校 班级 姓名 考号 装 订 线高考模拟试卷数学卷答题卷一、选择题: 本大题共10小题, 每小题5分, 共40分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。12345678910二、填空题:共7小题, 第9,10,11,12题每空3分，其余每题4分，共36分。11、_, _, 12_, _,13._, _ , 14._, _,15_,
8、 16_, 17_,三、解答题: 本大题共5小题, 共74分。解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。18（本小题14分）19（本小题共15分） PABDCO20. （本小题共15分）21 （本小题共15分）22 （本小题共15分）高考模拟试卷 数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题:每小题4分, 满分40分。题号12345678910答案BBACABBDCD二、填空题：第11, 12，13，14题每空3分，其余每题4分，共36分。11、7 012、2 13、2 0，214、 15、-24016、17、2三、解答题（共74分）18、 （本题满分14分） .(4分)(I)函数的最小正周期 .
9、(6分)(2)当时, .(8分)当时, .(10分)当时, .(12分)得:函数在上的解析式为 .(14分)19、（）连接，由知，点为的中点，又为圆的直径，PABDCO由知，为等边三角形，从而-（3分）点在圆所在平面上的正投影为点，平面，又平面， -（5分）由得，平面 -（6分）（注：证明平面时，也可以由平面平面得到，酌情给分）（）法1：过作平面交平面于点，连接，则即为所求的线面角。-（8分）由（）可知，-（10分）又，为等腰三角形，则 由得， -（13分） -（15分）法2：由（）可知，过点作，垂足为，连接，再过点作，垂足为-8分平面，又平面，又，平面，又平面，又，平面，故为所求的线面角-1
10、0分在中， 20、（本题满分15分）时, , （2分）令,得, 可知,函数的递减区间为,递增区间为,. （5分）() ,令,得, 令,则,所以在上递增,. (7分）所以,从而,所以 所以当时,;当时,; 所以 .(10分）令,则,令,则 所以在上递减,而 所以存在使得,且当时,当时, .(13分)所以在上单调递增,在上单调递减. 因为,所以在上恒成立,当且仅当时取得“”. 综上,函数在上的最大值. .(15分)21、(本题满分15分)解：（）， ， ( 6分)XYODBA （）设，直线、的斜率分别为： 、，则= -* 将（）中、式代入*式整理得=0， ( 8分)即0（3）设直线BD的方程为 - - (10分)，设为点到直线BD：的距离， ( 12分) ，当且仅当时取等号.因为，所以当时，的面积最大，最大值为 -(15分)22、（本题满分15分）解：（）当时， 当时，由与相除得，即， (3分)所以，即是公差为1，首项为2的等差数列，得， (7分)（）由上得，所以， ( 11分)另一方面，得 综上证得， (15分)欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
新编浙江省杭州市萧山区高考模拟命题比赛数学试卷28
