统计学计算题和答案

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1、个企业生产的同一型号空调在甲、乙两个专卖店销售，有关资料如下企业型号价格（元/台）甲专卖店销售额（万元）乙专卖店销售量（台）A250050.0340B3400115.6260C4100106.6200合计272.2答案：500+115,6+106.6解：H300(115.6 106.6 -3402-57；500 3400 4100要求：分别计算两个专卖店空调的平均销售价格，并分析平均价格差异的原因。LXf 2500x340+3400x260+4100x200Ef _340+260+2003192.5 兀/台T比此乙比磴A30025%w43%W43%26033%匚26033%2M工殛會计8001

2、00%800结构分折法:2某企业甲、乙两个生 产车间，甲车间平均每个工人日加工零件数为65件，标准差为11件；乙车间工人日加工零件数资料如下表。试计算乙车间工人加工零件的平均数和标准差，并比较甲、乙两个生产车间哪个车间的平均日加工零件数更有代 表性？日加工零件数（件）60以下60 7070 8080 9090100工人数（人）59121410答案:Jxf S5x5+6dX?+73X12+B5x14+?5X10 3900= 二=78505+9+12+14+10A ： (x-x) |(K-TO)x6+(65-78)x9+*+95-78)X10曲Vf3+9+12 + 14+10F 甲11吃 12.S

3、30,160678二乙车间平均日加匸零件数更有代表性三、某地区20092014年GDP资料如下表，要求:1、计算2009 2014年GDP的年平均增长量；2、计算2009 2014年GDP的年平均发展水平；3、计算2009 2014年GDP的年平均发展速度和平均增长速度。年份200920102011201220132014GDP（亿元）87431062711653147941580818362答案：平均増长辱竿严答十（万斤）年平均增长速度：x-100% =5 280% -100% =22.9%四，某百货公司2010 2014年的商品销售额资料如下:年份20102011201220132014销

4、售额（万兀）320332340356380试用最小平方法配合销售额的直线趋势方程，并预测2016年的销售额将达到什么水平?答案：2010年一2014年的数据有5项，是奇数所以取中间为0,以1递增。设定x为-2、-1、0、1、2、年份/销售额（y）xxyx22010320-2-64042011332-1-33212012340000201335613561201438027604合计1728014410b=刀 xy/ 刀 x2=144/10=14.4a=刀 y/n=1728/5=345.6y=345.6+14.4x预测2016年，按照设定的方法，到2016年应该是5y=345.6+14.4*5=

5、417.6 元五、某企业生产三种产品，2013年三种产品的总生产成本分别为20万元，45万元，35万元，2014年同2013年相比,种产品的总生产成本分别增长8% 10% 6%产量分别增长12% 6% 4%试计算：1、三种产品的总生产成本增长的百分比及增加的绝对额；2、三种产品的总产量增长的百分比，及由于产量增长而增加的总生产成本；3、利用指数体系推算单位产品成本增长的百分比。六、某商店三种商品的销售资料如下:销售量（万斤）价格（元）2013 年2014 年2013 年2014 年A30361.82.0B1401601.92.2C1001001.51.6试计算：1、三种商品的销售额总指数;2、

6、三种商品的价格总指数和销售量总指数；3、分析销售量和价格变动对销售额的影响程度和影响绝对额。答案：总指数：（36*2+160*2.2+100*1.6）/（30*1.8+140*1.9+100*1.5）=124.3%（1）各种商品的销售量个体指数和讲格个体指数;商品 名称销售量万斤）I价格（元）个体指数（）2005 年2006 年2005 年2006 年销售量价格甲30361.802.0120111.1乙1401601.902.20114.3115.8丙1001001.501.60100106.7合计 三种商品的销售額总指数=584 470=124.3%三种商品的销售量综合指数51S.&/470

7、=110.4% 分析销售董变动对销售额的影响绝对额=518.8-470=48.8万元（5）利用指数体系推算价格总指数和价格变动对销售额的影响绝对额。价格总指数=1.243/110.4=112.6%2 某企业生产一种新的电子元件，用简单随机重复抽样方法抽取100只作耐用时间试验，测试结果，平均寿命6000小时,标准差300小时，试在95.45%的概率保证程度下，估计这种新电子元件的平均寿命区间。 假定概率保证程度提高到 99.73%, 允许误差缩小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试？解: x =6000；丁 =300 n =100300,:30 (小时)、.n100F(t) =95.45% t

8、=2:x 二 t=2 30 =60 （小时）x 乙 _X _x -6000 一60 乞 X 6000 60 5940 兰X 试卄钩（11潼地匡国内生产总蓿在这10年徇的炭展总拆匿和平均增长速度。（2）若2000年的国内生产苴值均如己元,以肓平均琴年fete 7 若20砒年的国内生产意值的计划任溥対和D亿元”则H0QJ年一季席的计划任野应 宵多少2（1）塩展总速盛=（1 +12/ * （J +】。熨x（I-f- 3临=2S&.）工平均増怅數眶59,堆滋_1 - 9.9892（2）500x（1-561.S 忆元）（忆元）4 某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调

9、查其月平均产量水平，得每人平均产量560件，标准差32.45要求：（1）计算抽样平均误差（重复与不重复）；（2）以95%的概率（z=1.96 ）估计该厂工人的月平均产量的区间；（3）以同样的概率估计该厂工人总产量的区间。解： （1）重复抽样：X二厂=32.45 =4.59Y n、502 n、32.452 “50、不重复抽样：._：x(1 一 )(1 )=x Vn N Y 501500(2)抽样极限误差 Lx = Zx = 1.96 X 4.59 =9件月平均产量的区间:下限：X - x =560-9=551 件（3）总产量的区间：上限：x - x =560+9=569 件(551 X 1500

10、 826500 件；569 X 1500 853500 件)5 采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件.要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差（2）以95.45%的概率保证程度（z=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。（3）如果极限误差为 2.31%，则其概率保证程度是多少？解:（1）样本合格率p = n 1 / n = 190 / 200 = 95%抽样平均误差= . p（1 一卩）=1.54% 抽样极限误差 p=z申=2 X 1.54% = 3.08%下限：X- p=95%-3.08% = 91.92% 上限：x p=95%+3.08% = 98.08%则：总体合格品率区间： （91.92% 98.08% ）总体合格品数量区间(91.92% X 2000=1838 件 98.08% X 2000=1962 件)当极限误差为2.31%时，则概率保证程度为86.64% （z= /止