【最新教材】高中数学北师大版选修22课时作业：2.4.1 导数的加法与减法法则 Word版含解析

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1、新教材适用北师大版数学选修2-2第二章4课时作业11一、选择题1 已知f(x)x53sinx，则f(x)等于()A5x63cosxBx63cosxC5x63cosxDx63cosx解析：f(x)(x5)(3sinx)5x63cosx.答案：C2 若f(x)x22x4lnx，则f(x)0的解集为()A(0，)B(1,0)(2，)C(2，)D(1,0)解析：函数的定义域为(0，)，令f(x)2x20，可得x2，故选C.答案：C3 曲线yx33x2在点(1,2)处的切线方程为()Ay3x1By3x5Cy3x5Dy2x解析：令yf(x)，则f(x)3x26x，则f(1)363，所以曲线yx33x2在点

2、(1,2)处的切线斜率kf(1)3，所以切线方程是y23(x1)，即y3x1.答案：A4 若曲线yx2lnx的一条切线l1与直线l2：yx2平行，则l1与l2的距离是()AB1CD解析：令y2x1，解得x1或x(舍去)，故切点坐标为(1,1)点(1,1)到直线l2的距离等于，故l1与l2的距离是.答案：A二、填空题5 设函数f(x)的导数为f(x)，且f(x)x22xf(1)，则f(0)_.解析：f(x)2x2f(1)，令x1，得f(1)22f(1)，即f(1)2，则f(x)2x4，故f(0)4.答案：46 设函数f(x)x33axb(a0)若曲线yf(x)在点(2，f(2)处与直线y8相切，

3、则ab的值为_解析：f(x)3x23a，f(2)123a.由题意知123a0，a4.又切点在直线y8上，f(2)86ab8.b24.ab96.答案：967 2014北大附中月考f(x)x3x2bxc的图像存在与直线y1平行的切线，则b的取值范围是_解析：本题主要考查导数的几何意义与二次函数性质的综合应用由题意知，存在x使f(x)3x2xb0，故112b0，得b.答案： (，三、解答题8 求下列函数的导数：(1)yx3cosx；(2)ylgx；(3)yx5x33x.解： (1)y(x3)(cosx)3x2sinx.(2)y(lgx)(x2)(2)x212x3(3)y(3x)()x44x23.9.

4、 (1)求曲线yf(x)x32x在点(1，1)处的切线方程；(2)求过曲线yf(x)x32x上的点(1，1)的切线方程解：(1)由题意f(x)3x22，f(1)1，点(1，1)处的切线的斜率k1，其方程为y1x1，即xy20.(2)设切点为(x0，y0)，则y0x2x0，则切点处的导数值f(x0)3x2；若点(1，1)为切点，由(1)知切线方程为xy20；若点(1，1)不为切点，则3x2(x01)，即3x2，3x2x03x1x2x0.2x3x10，即(x01)(2xx01)0.x01或x0，其中x01舍去则切点坐标为，斜率为f322.切线方程为5x4y10.过点(1，1)的切线方程为xy20或5x4y10.