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1、精选优质文档-倾情为你奉上一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1定义集合A*Bx|xA,且xB,若A1，3，5，7，B2，3，5，则A*B的子集个数为 （ ）A1 B2 C3 D4 2命题“若，则”的逆否命题是 （ ）A若,则 B若,则C若,则 D若,则3 以点（2，1）为圆心且与直线相切的圆的方程为 （ ）A B C D 4 函数的图象中相邻的两条对称轴之间的距离是 （）A B C D 5函数的定义域为,值域为,当变动时,函数的图象可以是( )A B C D6已知直线、，平面、,给出下列命题：若，且，则 若，且，则若，且，则
2、若，且，则其中正确的命题是 （ ）A B C D7在ABC中，是角A、B、C成等差数列的 （ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8对函数的零点的个数的判断正确的是 （ ）A有3个B有2个 C有1个 D有0个9在数列中，则 （ ） A B C D10若直线的交点在实轴上射影恰好为双曲线的焦点，则双曲线的离心率是 （ ）AB2C2D4第II卷（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11计算 12为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）。根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右图），那么在这100株树木
3、中，底部周长小于110cm的株数是 第12题13若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是 14若关于x的不等式的解集是(1,m)，则m= 15如下图所示，给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的的值,若要使输入的的值与输出的的值相等,则这样的的值的为 16一个几何体的三视图如上图所示，其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰十角三角形，则该几何体的体积为 17设点O在ABC的内部且满足：，现将一粒豆子随机撒在ABC中，则豆子落在OBC中的概率是_ 三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18（本题满分14分）如图、是单位圆上的点，是圆与
4、轴正半轴的交点，点的坐标为，三角形为正三角形（1）求；（2）求的值19（本题满分14分）已知数列是等差数列，数列是各项均为正数的等比数列，且 （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前项和为，求满足的最小正数20（本题满分14分）如图所示，在直角梯形ABCP中，AP/BC，APAB，AB=BC=，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将沿CD折起，使得平面ABCD（1）求证：AP/平面EFG；（2）求直线AC与平面PAD所成角的大小21（本题满分15分）已知函数为正常数 （1）设当图象上任一点P处的切线的斜率为k，若的取值范围； （2）当的最大值22（本题满分15分）已知曲线
5、C上的动点满足到点的距离比到直线的距离小1（1）求曲线C的方程；（2）过点F在直线l与曲线C交于A、B两点（）过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，证明：；（）是否在y轴上存在定点Q，使得无论AB怎样运动，都有？证明你的结论数学（文科）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）题号12345678910答案DACCBDCAAB二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11 1270 13或 14215,或, 16 17 三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18解：(1)因为点的坐标为，根据三角函数定义可知， ， 所以
6、 (2)因为三角形为正三角形，所以， 所以 所以 19解：（1）设 （2）20解:(1) 证明:方法一)连AC,BD交于O点,连GO,FO,EO E,F分别为PC,PD的中点,/,同理/, / 四边形EFOG是平行四边形, 平面EFOG 又在三角形PAC中,E,O分别为PC,AC的中点,PA/EO平面EFOG,PA平面EFOG, PA/平面EFOG,即PA/平面EFG 方法二) 连AC,BD交于O点,连GO,FO,EOE,F分别为PC,PD的中点,/,同理/又/AB,/平面EFG/平面PAB,又PA平面PAB,平面EFG (2)由已知底面ABCD是正方形,又面ABCD又平面PCD,直线AC与平面PAD所成角即为由CD=AB=AD可知为21解：（1） （2）设当当22解：（1）依题意有，由显然，得，化简得；（2）（） ， ，抛物线方程为所以过抛物线上A、B两点的切线斜率分别是， ，即（）设点，此时，由（）可知故对一切k恒成立即：故当，即时，使得无论AB怎样运动，都有本资料由七彩教育网 提供！专心-专注-专业
2016江西制造职业技术学院数学单招测试题
